Vendredi 22 février 2008
publié dans :
i-e 6: CFBS Faisceaux Hertziens
EVALUATION FH groupe TSEF ( MinDef) 14 décembre 2008
BILAN DE PUISSANCE d'un FH numérique
ETUDE DE LA LIAISON
1) à partir de l'équation des télécommunications:
PR = PE + G1 +G2 -AEL – Pertes - AS
compléter le bilan de puissance ci-dessous du projet de liaison duplex suivant :
Liaison hyperfréquence terrestre en milieu tempéré
AS moyen du mois le plus défavorable: 35 dB
Liaison fréquence : 7,4 GHz distance 30 km
Puissance Emise 15W Niveau PE: ? dBm
rép: PE = 41,8 dBm
Gain des Antennes Niveau : 36 dB par antenne
Espace Libre Niveau AEL : ? dB
rappel: niveau AEL en dB
AEL = 92,44 + 20log f(GHz) + 20logd(km)
rép: AEL= 139, 4 dB
Pertes des Feeders (installation standart) 8 dB par antenne en moyenne
Perte de Branchement par antenne: 5 dB
Puissance Reçue Niveau PR : ? dBm
Pertes: 8x2 + 5x2 = 26 dB
rép: PR = - 86,6 dBm
RECHERCHE DU CHAMP ELECTRIQUE RECU DANS LES CONDITIONS DE LA LIAISON
2) on rappelle que l'aire équivalente Ar d'une antenne est définie par: G = 4π Ar / λ²
2a) calculer la longueur d’onde λ de la porteuse
rép: 4 cm
2b) en déduire l’aire équivalente Ar de chaque antenne en dm² et son diamètre D
données : c = 300 000 km.s –1
rép: Ar = 103,6. (4 10-4)2/ 4pi = 0,52 m2 D = 8 dm
3) on rappelle que la puissance reçue vaut Pr = 10 – PR / 10 et que S = E ²/z
3a) extraire du résultat PR la valeur du vecteur de Poynting S en Wm-²
rép: S= 10-PR/10 / Ar S = 4,2 10-12 W.m-2
3b) en déduire celle du champ électrique reçu E en V.m- 1 puis en µV.m -1
donnée : impédance de l’air Z = 377 Ω
rép: E2 = S.z d'où E = rac ( 4,2.10-12.377) = 3,9.10-5 V.m-1 = 40 microV / m
3 c) quel est l’intérêt de connaître cette valeur dans le cas d’un choix de matériel récepteur ?
rép: la connaissance du champ est essentielle pour juger de la qualité de la réception
par rapport à la sensibilité du récepteur
CONFIGURATION du FAISCEAU et CONSTRUCTION des PYLÔNES
4) calculer le rayon r du premier ellipsoïde de Fresnel à mi-distance de la liaison
rép: le rayon du premier éllipsoïde de Fresnel à mi-distance
vaut r = 0,5 rac( lamda.d)
où lamda est la longueur d'onde et d la distance émetteur-réceteur... r = 17,4 m
5) ce FH est tiré au dessus d'une forêt en terrain « horizontal » dont la valeur des hauteurs d'arbres est
uniformément de 15m; les points de départ et d’arrivée de la liaison sont chacun à l’altitude relative 0m
calculer les hauteurs de pylônes à prévoir pour un tir FH à vue
donnée : rayon moyen de la Terre a= 6370 km réfraction moyenne k = 1,33
réponse: hauteur de rotondité à mi distance h = d2/ 8 ka h= 13,3m
avec H = 15m la hauteur es obstacles à mi-distance on a: h' = h + r + H = 45,7m
CALCUL des MARGES / normes UIT-R
Le FH porte une modulation MDP-8 au débit de 68 Mbits/s
Le seuil de réception pour un TEB < 10-3 est fixé à Ps = - 82 dBm
Les valeurs de référence du UIT-R sont pour 8 états de phase:
Mo = 27dB do = 50 km Do = 68 Mbits/s fo = 4 GHz
Les corrections dites marges sélectives sont données par
ΔMS1 = - 20log d/do pour la distance
ΔMS2 = 20 log f/fo pour la fréquence
1) calculer la marge brute MB du FH
réponse: MB = PR - PS = - 4,6 dB ( attention à l'unité ici dB pas dBm)
2) faire le bilan des marges sélectives MS
MS = M0 + MS1 + MS2 = 27 -20log30/50 + 20log7,4/4
réponse: MS = 27+ 4,43 + 5,34 = 36,8 dB
3) en déduire la marge nette MN = -10 log ( 10 -MS/10 + 10-MB/10 )
réponse: MN = - 4,6 dB
4) pour ce FH l'UIT-R fixerait le temps relatif de dépassement p du TEB = 10-3 à :
10 log p = 35log d(km) + 10log f (GHz) - 78,5 - MN(dB)
estimer p et comparer le à la norme po = 10-5 (objectif de qualité)
réponse: p = 0,05 ce qui évidemment n'est pas bon du tout car p >> p0
CONCLUSION:
L’objectif de qualité est-il atteint ?
Non bien sûr.
Analysons la raison de cette invalidité: si l'on ne tient pas compte de l'affaiblissement supplémentaire de 35 dB du à la météo du mois le plus défavorable, on reprendrait le calcul à PR = - 41,6 dBm valeur qui conduirait au résultat p = 10 -5,3 ce qui validerait le FH selon la norme UIT-R ...ainsi c'est cet affaiblissement AS qui pose le problème.
Afin de franchitr ces -35 dB il suffirait d'augmenter la puissance émise PE, et les deux gains d'antenne, par exemple en posant delta PE = 10 dB et delta G = 10 dB par antenne et de réduire les pertes de 5 dB.
Il est clair qu'une action sur la fréquence serait aussi judicieuse en choisissant une valeur f < 7,4 GHz de façon à diminuer la marge MS2.
Annexe :
tous les logarithmes sont décimaux :
log 1 =0
log 10 = 1
log ab = loga + log b
log a/b = loga – logb
log 10 n = n
définition du dB: XdB = 10 log X X dBref = 10 log (X / ref ) exemple X dBm = 10 log ( X / 10-3 )
BILAN DE PUISSANCE d'un FH numérique
ETUDE DE LA LIAISON
1) à partir de l'équation des télécommunications:
PR = PE + G1 +G2 -AEL – Pertes - AS
compléter le bilan de puissance ci-dessous du projet de liaison duplex suivant :
Liaison hyperfréquence terrestre en milieu tempéré
AS moyen du mois le plus défavorable: 35 dB
Liaison fréquence : 7,4 GHz distance 30 km
Puissance Emise 15W Niveau PE: ? dBm
rép: PE = 41,8 dBm
Gain des Antennes Niveau : 36 dB par antenne
Espace Libre Niveau AEL : ? dB
rappel: niveau AEL en dB
AEL = 92,44 + 20log f(GHz) + 20logd(km)
rép: AEL= 139, 4 dB
Pertes des Feeders (installation standart) 8 dB par antenne en moyenne
Perte de Branchement par antenne: 5 dB
Puissance Reçue Niveau PR : ? dBm
Pertes: 8x2 + 5x2 = 26 dB
rép: PR = - 86,6 dBm
RECHERCHE DU CHAMP ELECTRIQUE RECU DANS LES CONDITIONS DE LA LIAISON
2) on rappelle que l'aire équivalente Ar d'une antenne est définie par: G = 4π Ar / λ²
2a) calculer la longueur d’onde λ de la porteuse
rép: 4 cm
2b) en déduire l’aire équivalente Ar de chaque antenne en dm² et son diamètre D
données : c = 300 000 km.s –1
rép: Ar = 103,6. (4 10-4)2/ 4pi = 0,52 m2 D = 8 dm
3) on rappelle que la puissance reçue vaut Pr = 10 – PR / 10 et que S = E ²/z
3a) extraire du résultat PR la valeur du vecteur de Poynting S en Wm-²
rép: S= 10-PR/10 / Ar S = 4,2 10-12 W.m-2
3b) en déduire celle du champ électrique reçu E en V.m- 1 puis en µV.m -1
donnée : impédance de l’air Z = 377 Ω
rép: E2 = S.z d'où E = rac ( 4,2.10-12.377) = 3,9.10-5 V.m-1 = 40 microV / m
3 c) quel est l’intérêt de connaître cette valeur dans le cas d’un choix de matériel récepteur ?
rép: la connaissance du champ est essentielle pour juger de la qualité de la réception
par rapport à la sensibilité du récepteur
CONFIGURATION du FAISCEAU et CONSTRUCTION des PYLÔNES
4) calculer le rayon r du premier ellipsoïde de Fresnel à mi-distance de la liaison
rép: le rayon du premier éllipsoïde de Fresnel à mi-distance
vaut r = 0,5 rac( lamda.d)
où lamda est la longueur d'onde et d la distance émetteur-réceteur... r = 17,4 m
5) ce FH est tiré au dessus d'une forêt en terrain « horizontal » dont la valeur des hauteurs d'arbres est
uniformément de 15m; les points de départ et d’arrivée de la liaison sont chacun à l’altitude relative 0m
calculer les hauteurs de pylônes à prévoir pour un tir FH à vue
donnée : rayon moyen de la Terre a= 6370 km réfraction moyenne k = 1,33
réponse: hauteur de rotondité à mi distance h = d2/ 8 ka h= 13,3m
avec H = 15m la hauteur es obstacles à mi-distance on a: h' = h + r + H = 45,7m
CALCUL des MARGES / normes UIT-R
Le FH porte une modulation MDP-8 au débit de 68 Mbits/s
Le seuil de réception pour un TEB < 10-3 est fixé à Ps = - 82 dBm
Les valeurs de référence du UIT-R sont pour 8 états de phase:
Mo = 27dB do = 50 km Do = 68 Mbits/s fo = 4 GHz
Les corrections dites marges sélectives sont données par
ΔMS1 = - 20log d/do pour la distance
ΔMS2 = 20 log f/fo pour la fréquence
1) calculer la marge brute MB du FH
réponse: MB = PR - PS = - 4,6 dB ( attention à l'unité ici dB pas dBm)
2) faire le bilan des marges sélectives MS
MS = M0 + MS1 + MS2 = 27 -20log30/50 + 20log7,4/4
réponse: MS = 27+ 4,43 + 5,34 = 36,8 dB
3) en déduire la marge nette MN = -10 log ( 10 -MS/10 + 10-MB/10 )
réponse: MN = - 4,6 dB
4) pour ce FH l'UIT-R fixerait le temps relatif de dépassement p du TEB = 10-3 à :
10 log p = 35log d(km) + 10log f (GHz) - 78,5 - MN(dB)
estimer p et comparer le à la norme po = 10-5 (objectif de qualité)
réponse: p = 0,05 ce qui évidemment n'est pas bon du tout car p >> p0
CONCLUSION:
L’objectif de qualité est-il atteint ?
Non bien sûr.
Analysons la raison de cette invalidité: si l'on ne tient pas compte de l'affaiblissement supplémentaire de 35 dB du à la météo du mois le plus défavorable, on reprendrait le calcul à PR = - 41,6 dBm valeur qui conduirait au résultat p = 10 -5,3 ce qui validerait le FH selon la norme UIT-R ...ainsi c'est cet affaiblissement AS qui pose le problème.
Afin de franchitr ces -35 dB il suffirait d'augmenter la puissance émise PE, et les deux gains d'antenne, par exemple en posant delta PE = 10 dB et delta G = 10 dB par antenne et de réduire les pertes de 5 dB.
Il est clair qu'une action sur la fréquence serait aussi judicieuse en choisissant une valeur f < 7,4 GHz de façon à diminuer la marge MS2.
Annexe :
tous les logarithmes sont décimaux :
log 1 =0
log 10 = 1
log ab = loga + log b
log a/b = loga – logb
log 10 n = n
définition du dB: XdB = 10 log X X dBref = 10 log (X / ref ) exemple X dBm = 10 log ( X / 10-3 )
