Vendredi 22 septembre 2006
par jean marie bourven
publié dans :
i-e 11: Philosophie et Science,
Descartes ( né en 1596 à la Haye en Indre et Loire- décédé à Stockolm en 1650) a écrit un ouvrage fondamental pour l'optique moderne: la Dioptrique
Dans cet ouvrage, avec un esprit scientifique novateur ( il y fait référence à l'expérimentation, tout comme son contemporain Galilée) et critique ( il propose, compare, argumente et conclut), Descartes aborde le problème de la réfraction.
Il n'est pas le premier à aborder cette question, un autre savant hollandais
Snellius l'a fait avant lui en 1621, mais sans rendre publiques ses travaux ( c'est Huyghens, un autre savant hollandais qui le revèlera plus tard et il n'est pas certain que Descartes ait été informé des travaux de Snellius)
Par contre, il est indiscutable que c'est Descartes qui "tenta" d'en faire le premier une démonstration rigoureuse.
Le texte présenté
ici est le texte original de Descartes ( 1637) , dans lequel le phénomène de réfraction est abordé par un préalable qui fait appel à des considérations mécaniques, et dans lequel il compare clairement la réfraction d'une trajectoire d'un objet changeant de milieu ( passage de l'air à la traversée d'une toile) et celle d'un rayon changeant de milieu de propagation (de l'air vers l'eau)
la petite figure ci-dessous, montrant les schémas originaux que j'ai surlignés pour les rendre immédiatement lisibles

La loi qui porte son nom est exprimée par la
constance du rapport PQ/ST , que nous écrirons
PR sin ( QRP) / RS sin ( TRS) = cste
qui donne avec PR = RS QRP = i et TRS = r sini / sin r = cste soit sin i = n sin r
(où n est l'indice de réfraction)
La
démonstration physico-mathématique la plus complète, faisant appel à la notion d'ondelettes, sera donnée par
C.Huyghens. C'est cette démonstration, s'appuyant sur une théorie ondulatoire de la lumière, qui est retenue dans les cours d'optique.
Cette démonstration fait appel à ce que Descartes avait pressenti sans toutefois l'expliciter sous cette forme, la notion
d'onde et de
retard .

Là où Descartes ne dessine qu'un rayon incident, ce qui l'oblige par la suite à de longs et difficiles raisonnements, Huyghens en dessine 2 et considérant les différences de vitesses de propagation ( c
1 et c
2) dans chaque milieu il écrit que
le retard des ondes est constant entre l'incidence et la réfractionainsi HJ / c
1 = IK / c
2 conduit directement ( je laisse le soin de la démo aux lecteurs) à :
sin i/sin r = c
1/c
2 puis à sin i = n sinr avec n = c
1/c
2