Mardi 15 janvier 2008
publié dans :
i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique
cours: correction du devoir donné pendant les vacances
pilotage en vitesse du moyeur CC suite:
principe du calcul d'une valeur moyenne, application à la tension redressée par PD2 <u> = 2Û / pi
tp: principe et construction du hacheur série
Vendredi 16 novembre 2007
publié dans :
i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique
Voici l'exercice de révision que je vous ai promis ce matin.
Correction en rouge
Un moteur CC est composé:
- d'un inducteur fournissant un champ B proportionnel au courant d'excitation I'
suivant la loi B = 0,50 I'.
voir fig ci-dessous:
- d'un induit composé de 24 encoches contenant 10 brins conducteurs chacune.
La largeur de contact des frotteurs sur les lames de collecteurs permet au courant d'induit I de parcourir simultanément 20 encoches.
La longueur des brins est L = 35 cm, et le diamètre séparant deux encoches opposées sur le rotor est D = 14 cm
voir fig ci-dessous
--> on impose un courant I' = 2A à l'inducteur:
1°) calculer le champ B.
réponse: on utilise la loi B = 0,5I' qui donne B=1T ( T= tesla unité de champ magnétique)
2°) calculer le nombre de brins actifs N présents dans le rotor.
réponse: 20 encoches à 10 brins en contact avec les frotteurs => N = 200 brins actifs
en fait il y a 4 encoches soit 40 brins réparties sur les lignes neutres et non alimentées en courant
--> on impose un courant d'intensité I' = 3A à l'induit.
3°) calculer la force de Laplace subie par chaque brin actif.
réponse: F = BIL donne F = 1x 3 x 0,35 = 1,05N
4°) en déduire le moment du couple M agissant sur le rotor
200 brins sont soumis en même temps au champ B et au courant I
la force résultante tangentielle agissant sur le rotor sera donc dans le cas d'une répartition homogène du champ:
F =
N.F soit F = 210 N
le moment de cette force par rapport à l'axe de rotation du rotor ( arbre) vaut M = F.R soit aussi M =F.D/2
ainsi: M = 210 x 0,14 / 2 = 14,7 Nm
5°) calculer la puissance mécanique Pm fournie par ce moteur à la fréquence de rotation 20 s-1 ( tour/s )
soit n la fréquence de rotation ( en s-1) et Oméga la vitesse angulaire ( en rad.s-1)
Pm = M.Oméga avec Oméga = 2 Pi.n Pm = M . 2Pi.n qui donne Pm = 1847 W
--> sur la plaque du moteur on lit :
fréquence nominale de rotation: 20 s-1 rendement nominal de l'induit: 91%
6°) calculer la puissance électrique absorbée par l'induit
soit h le rendement
le moteur étant un convertisseur électro-mécanique sa loi de rendement est la suivante:
Pm = Pa. h ou Pa est la puissance électrique absorbée.
on a donc Pa = Pm / h qui donne: Pa = 1847 / 091 = 2030W soit environ 2 kW
7°) en déduire la tension appliquée U entre les balais (frotteurs)
entre les balais, c'est l'intensité I = 3A qui est injectée dans le rotor
à partir de loi de puissance en courant continu on obtient Pa = UI et I = Pa/I
soit ici: U = 2030/3 = 676 V soit environ 700V
On sera peut être étonné de la grande valeur trouvée, en effet elle n'est pas courante dans le domaine industriel, par contre elle tout à fait en accord avec celles utilisées dans le domaine de la
traction électrique.
Une telle tension est obtenue en redressant la tension triphasée 400V/700V/50Hz.
