Descartes ( né en 1596 à la Haye en Indre et Loire- décédé à Stockolm en 1650) a écrit un ouvrage fondamental pour l'optique moderne: la Dioptrique

Dans cet ouvrage, avec un esprit scientifique novateur ( il y fait référence à l'expérimentation, tout comme son contemporain Galilée)  et critique ( il propose, compare, argumente et  conclut), Descartes aborde le problème de la réfraction.

Il n'est pas le premier à aborder cette question, un autre savant hollandais Snellius l'a fait avant lui en 1621, mais sans rendre publiques ses travaux ( c'est Huyghens, un autre savant hollandais qui le revèlera plus tard et il n'est pas certain que Descartes ait été informé des travaux de Snellius)

Par contre, il est indiscutable que c'est Descartes qui "tenta" d'en faire le premier une démonstration rigoureuse.

Le texte présenté  ici  est le texte original de Descartes ( 1637) , dans lequel le phénomène de réfraction est abordé par un préalable qui fait appel à des considérations mécaniques, et dans lequel il compare clairement la réfraction d'une trajectoire d'un objet changeant de milieu ( passage de l'air à la traversée d'une toile)  et celle d'un rayon changeant de milieu de propagation (de l'air vers l'eau)

la petite figure ci-dessous, montrant les schémas originaux que j'ai surlignés  pour les rendre immédiatement lisibles




La loi qui porte son nom est exprimée par la constance du rapport PQ/ST , que nous écrirons

                                 PR sin ( QRP) / RS sin ( TRS)  = cste

qui donne avec PR = RS   QRP = i et TRS = r    sini / sin r = cste   soit  sin i = n sin r

                                                                             (où n est l'indice de réfraction)
 
                                         
La démonstration physico-mathématique la plus complète, faisant appel à la notion d'ondelettes, sera donnée par C.Huyghens. C'est cette démonstration, s'appuyant sur une théorie ondulatoire de la lumière, qui est retenue dans les cours d'optique.

Cette démonstration fait appel à ce que Descartes avait pressenti sans toutefois l'expliciter sous cette forme, la notion d'onde et de retard .



Là où Descartes ne dessine qu'un rayon incident, ce qui l'oblige par la suite à de longs et difficiles raisonnements, Huyghens en dessine 2 et considérant les différences de vitesses de propagation ( c₁ et c₂) dans chaque milieu il écrit que le retard des ondes est constant entre l'incidence et la réfraction

ainsi  HJ / c₁ = IK / c₂  conduit directement ( je laisse le soin de la démo aux lecteurs) à :

sin i/sin r = c₁/c₂ puis à sin i = n sinr avec n = c₁/c₂