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Ce travail est gratuit, et son auteur accepte de partager sans limite son travail.
2009 ANNEE MONDIALE DE L'ASTRONOMIE
OUVREZ VOS YEUX et CONTEMPLEZ l'UNIVERS!
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Mercredi 20 septembre 2006
3
20
/09
/Sep
/2006
19:40
-
Par jean marie bourven
-
Publié dans : i-e3-a : Optique BTS TPIL
en seconde partie de ce TP nous cherchons donc à mieux cerner la seconde loi de Descartes
nous remarquons que r < i dans le cas du dioptre air-plexiglas et que:
- seuls des petits angles i < 10° permettent d'obtenir une presque proportionalité entre i et r
ce qu'on écrit r = a.i
où a est le coefficient directeur de la tangente à l'origine de notre courbe r = f(i)
- au delà de 10°, les choses deviennent plus compliquées car on remarque que la courbe
s'infléchit de plus en plus et s'écarte davantage de la tangente...on écrit alors:
r = a.i - écart avec écart / si i /
nous sommes donc à la recherche d'un modèle numérique permettant de remplacer cette loi empirique par des fonctions mathématiques plus précises
le modèle numérique proposé en TP est le suivant: étude de sin i / sin r en fonction de i
le résultat graphique obtenu par vos mesures est le suivant:
ce rapport est sensiblement constant lorsque i varie, on le nomme n
le relevé montre que n est mesurable statistiquement par n = <n> compris entre deux bandes de valeurs n sup et n inf
pour le dioptre air plexiglas on a trouvé en TP: <n> = 1,49 (+ 0,03 - 0,02)
pour le dioptre air eau on a trouvé en TP: <n> = 1,33 (+ 0,05 - 0,03 )
cette dernière mesure est plus imprécise du fait que l'eau diffuse le rayon réfracté
nous retiendrons donc que ce nombre n est une constante caractéristique du dioptre; il est nommé: indice de réfraction relatif du plexiglas ( eau) par rapport à l'air
nous verrons en cours que n est l'inverse de a et que nos mesures montrent :
pour les petites incidences ( < 10°), la loi de Kepler r = a.i => i = n.r (approx.)
pour toutes les incidences, la seconde loi de Descartes: sin i = n sinr
( la loi de Kepler est un cas limite de la loi de Descartes )
pour préparer le cours-TD de Mercredi prochain ( semaine 39) cliquez sur le portrait de Réné Descartes
nous remarquons que r < i dans le cas du dioptre air-plexiglas et que:
- seuls des petits angles i < 10° permettent d'obtenir une presque proportionalité entre i et r
ce qu'on écrit r = a.i
où a est le coefficient directeur de la tangente à l'origine de notre courbe r = f(i)
- au delà de 10°, les choses deviennent plus compliquées car on remarque que la courbe
s'infléchit de plus en plus et s'écarte davantage de la tangente...on écrit alors:
r = a.i - écart avec écart / si i /
nous sommes donc à la recherche d'un modèle numérique permettant de remplacer cette loi empirique par des fonctions mathématiques plus précises
le modèle numérique proposé en TP est le suivant: étude de sin i / sin r en fonction de i
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ce rapport est sensiblement constant lorsque i varie, on le nomme n
le relevé montre que n est mesurable statistiquement par n = <n> compris entre deux bandes de valeurs n sup et n inf
pour le dioptre air plexiglas on a trouvé en TP: <n> = 1,49 (+ 0,03 - 0,02)
pour le dioptre air eau on a trouvé en TP: <n> = 1,33 (+ 0,05 - 0,03 )
cette dernière mesure est plus imprécise du fait que l'eau diffuse le rayon réfracté
nous retiendrons donc que ce nombre n est une constante caractéristique du dioptre; il est nommé: indice de réfraction relatif du plexiglas ( eau) par rapport à l'air
nous verrons en cours que n est l'inverse de a et que nos mesures montrent :
pour les petites incidences ( < 10°), la loi de Kepler r = a.i => i = n.r (approx.)
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