Partager l'article ! révisions triphasé: correction: révisions Mai 2009: récepteur et réseaux triphasés équilibrés (TSTI GM/Bourven) Cours : ...
Vous êtes bien sur le site JMBPROFESSIONNEL
professeur, photographe et militant des droits humains
et de la liberté des consciences.
Ce site est destiné aux étudiants de BTS MAI ( Mécanique et Automatismes Industriels)
à ceux du BTS TPIL ( Techniques Physiques pour l'Industrie et le Laboratoire)
et aux élèves de STI Génie Mécanique du Lycée Ste Croix St Euverte d'Orléans
Ce site contient aussi des rubriques destinées aux étudiants de la Licence Professionnelle ATC
(Activités et Techniques de Communication) de l'IUT de Blois.
Une nouvelle rubrique est ouverte: DUT SRC (services et réseaux de communication) du même IUT.
Enfin, une rubrique "Faisceaux Hertziens" pour les stagiaires du CFBS /DGA de Bourges
contient des articles et des extraits de cours sur le sujet.
Il n'y a aucune publicité sur ce blog, et encore moins de rétribution.
Ce travail est gratuit, et son auteur accepte de partager sans limite son travail.
2009 ANNEE MONDIALE DE L'ASTRONOMIE
OUVREZ VOS YEUX et CONTEMPLEZ l'UNIVERS!
professeur, photographe et militant des droits humains
et de la liberté des consciences.
Ce site est destiné aux étudiants de BTS MAI ( Mécanique et Automatismes Industriels)
à ceux du BTS TPIL ( Techniques Physiques pour l'Industrie et le Laboratoire)
et aux élèves de STI Génie Mécanique du Lycée Ste Croix St Euverte d'Orléans
Ce site contient aussi des rubriques destinées aux étudiants de la Licence Professionnelle ATC
(Activités et Techniques de Communication) de l'IUT de Blois.
Une nouvelle rubrique est ouverte: DUT SRC (services et réseaux de communication) du même IUT.
Enfin, une rubrique "Faisceaux Hertziens" pour les stagiaires du CFBS /DGA de Bourges
contient des articles et des extraits de cours sur le sujet.
Il n'y a aucune publicité sur ce blog, et encore moins de rétribution.
Ce travail est gratuit, et son auteur accepte de partager sans limite son travail.
2009 ANNEE MONDIALE DE L'ASTRONOMIE
OUVREZ VOS YEUX et CONTEMPLEZ l'UNIVERS!
Lundi 8 juin 2009
1
08
/06
/Juin
/2009
18:34
-
Publié dans : i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique
révisions Mai 2009: récepteur et réseaux triphasés équilibrés (TSTI GM/Bourven)
Cours : décrire par un schéma
- Un récepteur triangle ( D) composé de 3 résistances R
l'entrée de chaque résistance est reliée à une ligne du réseau
et sa sortie reliée à l'entrée de la résistance suivante
- Un récepteur étoile (Y) de 3 condensateurs C
chaque entrée est reliée à une ligne du réseau L1 L2 ou L3
les sorties de chaque condensateur sont reliées au neutre si neutre sorti
( elles sont reliées entre elles si Y sans neutre )
- Enoncer la formule reliant les V et les U U =V√3
- Enoncer la formule reliant les I et les J I = J√3
- Rappeler les formules d'impédances Z d'une résistance et d'un condensateur.
pour R : Z = R pour C : Z = 1/Cω avec ω = 2πf
- Enoncer la loi d'Ohm pour chaque impédance Z montée en Y
V = Z.I
- Enoncer la loi d'Ohm pour chaque impédance Z montée en D
U = Z.J
- Rappeler ce que représente le facteur de puissance cosφ d'un dipôle
φ = déphasage entre tension et intensité
- Rappeler les formules de Boucherot concernant les puissances P, Q et S
P = UI√3cosΦ Q = UI√3sinΦ S = UI√3
- Rappeler le théorème de Boucherot appliqué à une association de dipôles
quelque soit l'association de dipôles (série, parallèle)
Passociation= Σ Pdipôles Qassociation= ΣQdipôles
- Enoncer une relation entre P, Q et S
S2 = P2 + Q2
Exos :
1) Un réseau 127V/220V/5OHz alimente en même temps les deux récepteurs ci-dessus
- Quelle est la valeur de la tension aux bornes de chaque résistance de R = 25Ω ?
127V
- De même, quelle est la tension aux bornes de chaque condensateur de capacité 1 μF?
220V
Le courant alimentant le récepteur D a pour intensité I = 15,2A
( et non 1,73 écrit par erreur)
- Quelle valeur l'intensité prend-elle dans chaque résistance ?
J = 15,2/√3 = 8,8 A
- Que vaut l'intensité traversant chaque condensateur Y ?
I = V/Z = VCω = 127.10-6.2.π.50 = 0,04A
2) Une association série R-L R= 10Ω et L = 0.2H est montée en Y sur le réseau
230V/400V/50 Hz.
- Calculer l'impédance Z de chaque dipôle puis celle de l' association
ZR = R = 10Ω ZL = L.ω = 0,2.314 = 62,8Ω
de Z2 = R2 + L2ω2 on tire Z = 63,6Ω
- Calculer l'intensité I délivrée par chaque ligne du réseau
en Y I = V / Z soit I = 230/62,8 = 3,6A
3) Un moteur asynchrone triphasé 230V/400V/50Hz de puissance utile 300W est monté en
triangle sur un réseau triphasé 230V. Rendement : η = 76% cosφ =0,86.
- Calculer l'intensité I des courants de ligne alimentant le moteur
de P = UI√3cosφ et de P = Pu/η (P = 394,7 W) on sort I = Pu / η U√3cosφ
soit I =300/(0,76.400.√3.0,86) = 0,66A
- Calculer sa puissance réactive Q et sa puissance apparente S
Q = P tanφ tan φ = √( 1/cos2φ + 1) et S = √(P2 + Q2)
on a donc : tan φ = 0,5934 Q = 234 VAR S = 459 VA
en faisant S = UI√3 on trouve aussi 400.0,66.1,732 = 459 VA
4) On considère l'installation industrielle suivante :
10 moteurs de puissance électrique 500W chacun et de facteur de puissance 0,82
50 lampes d'éclairages de puissance 75W chacune
une batterie de condensateurs de puissance réactive inconnue Qc
- Calculer la puissance réactive QM consommée par les 10 moteurs
le théorème de Boucherot Passociation= Σ Pdipôles
10 moteurs à 500W donne PM = 5000W
de cos φ = 0,82 on tire tanφ = 0,698 d'où QM = P tanφ = 3490 VAR
- Faire le bilan des puissances actives P présentes dans l'installation
appliquant de nouveau Boucherot on a Pinstallation = PM + Plampes
ce qui donne P = 5000 + 50.75 = 8750 W
On souhaite ramener à 0,4 le facteur de puissance k = Q/P global de l'installation.
- Calculer la puissance réactive QC que doit présenter la batterie de condensateurs.
Si l'on calcule le facteur de puissance Q/P pour moteurs et lampes en service , on constate que k = Q/P = QM / (PM + PL) vaut 3490/ 8750 ≈ 0,4
Dans cette situation, les condensateurs n'ont pas à être mis en service pour obtenir k = 0,4
Supposons maintenant que les lampes soient éteintes et que seuls les moteurs tournent, dans ce cas k = QM/PM = 3490/5000 = 0,698 ≈ 0,7
les condensateurs doivent dans ce cas être mis en service...pour abaisser k à la valeur 0,4
recherchons la valeur de QC en écrivant k = (QM + QC) / PM
on aura donc QC = kPM -PM ce qui donne QC = 0,4.5000 - 3490 = -1490 VAR
Ainsi selon les services possibles :
moteurs + éclairages sans condensateurs : k = 0,4
moteurs + condensateurs : k = 0,4
éclairages seuls : le facteur de puissance k = 1 car aucune puissance réactive.
L'installation fonctionne sous 230V/400V/50Hz et la batterie est formée de 3
condensateurs montés en triangle.
- Calculer la capacité C que doit prendre chaque condensateur
rappel → Z = R + jX pour tout dipôle et sous tension U : P = U2/R et Q = U2/X
→ pour le condensateur R= 0 et X = -1/Cω
→ pour 3 condensateurs en triangle, appliquant Boucherot : Qassociation= ΣQdipôles
on aura donc pour la batterie des 3 condensateurs en triangle sur le réseau de tension composée U : QC = 3 U2/X = -3CωU2
on en déduit la valeur de C = - QC /3ωU2
qui donne en A.N. : C = -(-1490)/3.314.4002 et finalement C = 9,88.10-6F ≈ 10 μF
5) un alternateur triphasé alimente sous la tension simple V = 230V un chantier de construction absorbant une puissance active de 12kW et une puissance réactive de 2kVAR
- Calculer la puissance apparente S fournie par l'alternateur ainsi que le facteur cosφ imposé par la charge.
S = √( P2 +Q2) soit S = 12,16 kVAR
- Calculer l'intensité I du courant de ligne absorbé par le chantier (fourni par l'alternateur)
I = S /U√3 soit I = S/3V qui donne I = 17,6A
- Calculer l'angle φ commis entre l'intensité I et la tension V
P = S cosφ d'où φ = arc cos 12/12,16 = 9,5°
- Représenter les vecteurs de Fresnel de l'intensité I ( référence des phases) et de la tension V.
La réactance synchrone de l'alternateur présente une tension XI = 80V sous forme d'un vecteur déphasé de +90° par rapport à I.
- Représenter le modèle électrique d'une phase de l'alternateur faisant intervenir la fem E, la réactance synchrone X et la tension V
- Ecrire une relation vectorielle entre E, XI et U :
- Faire la construction graphique de Behn - Eschenburg de cette relation
échelle : 1cm = 20V
- En déduire la valeur de E : E2 = (Vcosφ)2 + ( XI + Vsinφ)2 d'où E = 255,7V
L'alternateur présente une fem proportionnelle à sa vitesse de rotation : E = KΩ
Pour alimenter le chantier, il tourne à 25 tours par seconde
- Calculer la constante K : Ω = 2πn d'où K = E / 2πn A.N. : K = 255,7 / 50π = 1,63Vs
VOUS POUVEZ TELECHARGER LA REDACTION COMPLETE SOUS pdf textes et figures : CORRECTION
Cours : décrire par un schéma
- Un récepteur triangle ( D) composé de 3 résistances R
l'entrée de chaque résistance est reliée à une ligne du réseau
et sa sortie reliée à l'entrée de la résistance suivante
- Un récepteur étoile (Y) de 3 condensateurs C
chaque entrée est reliée à une ligne du réseau L1 L2 ou L3
les sorties de chaque condensateur sont reliées au neutre si neutre sorti
( elles sont reliées entre elles si Y sans neutre )
- Enoncer la formule reliant les V et les U U =V√3
- Enoncer la formule reliant les I et les J I = J√3
- Rappeler les formules d'impédances Z d'une résistance et d'un condensateur.
pour R : Z = R pour C : Z = 1/Cω avec ω = 2πf
- Enoncer la loi d'Ohm pour chaque impédance Z montée en Y
V = Z.I
- Enoncer la loi d'Ohm pour chaque impédance Z montée en D
U = Z.J
- Rappeler ce que représente le facteur de puissance cosφ d'un dipôle
φ = déphasage entre tension et intensité
- Rappeler les formules de Boucherot concernant les puissances P, Q et S
P = UI√3cosΦ Q = UI√3sinΦ S = UI√3
- Rappeler le théorème de Boucherot appliqué à une association de dipôles
quelque soit l'association de dipôles (série, parallèle)
Passociation= Σ Pdipôles Qassociation= ΣQdipôles
- Enoncer une relation entre P, Q et S
S2 = P2 + Q2
Exos :
1) Un réseau 127V/220V/5OHz alimente en même temps les deux récepteurs ci-dessus
- Quelle est la valeur de la tension aux bornes de chaque résistance de R = 25Ω ?
127V
- De même, quelle est la tension aux bornes de chaque condensateur de capacité 1 μF?
220V
Le courant alimentant le récepteur D a pour intensité I = 15,2A
( et non 1,73 écrit par erreur)
- Quelle valeur l'intensité prend-elle dans chaque résistance ?
J = 15,2/√3 = 8,8 A
- Que vaut l'intensité traversant chaque condensateur Y ?
I = V/Z = VCω = 127.10-6.2.π.50 = 0,04A
2) Une association série R-L R= 10Ω et L = 0.2H est montée en Y sur le réseau
230V/400V/50 Hz.
- Calculer l'impédance Z de chaque dipôle puis celle de l' association
ZR = R = 10Ω ZL = L.ω = 0,2.314 = 62,8Ω
de Z2 = R2 + L2ω2 on tire Z = 63,6Ω
- Calculer l'intensité I délivrée par chaque ligne du réseau
en Y I = V / Z soit I = 230/62,8 = 3,6A
3) Un moteur asynchrone triphasé 230V/400V/50Hz de puissance utile 300W est monté en
triangle sur un réseau triphasé 230V. Rendement : η = 76% cosφ =0,86.
- Calculer l'intensité I des courants de ligne alimentant le moteur
de P = UI√3cosφ et de P = Pu/η (P = 394,7 W) on sort I = Pu / η U√3cosφ
soit I =300/(0,76.400.√3.0,86) = 0,66A
- Calculer sa puissance réactive Q et sa puissance apparente S
Q = P tanφ tan φ = √( 1/cos2φ + 1) et S = √(P2 + Q2)
on a donc : tan φ = 0,5934 Q = 234 VAR S = 459 VA
en faisant S = UI√3 on trouve aussi 400.0,66.1,732 = 459 VA
4) On considère l'installation industrielle suivante :
10 moteurs de puissance électrique 500W chacun et de facteur de puissance 0,82
50 lampes d'éclairages de puissance 75W chacune
une batterie de condensateurs de puissance réactive inconnue Qc
- Calculer la puissance réactive QM consommée par les 10 moteurs
le théorème de Boucherot Passociation= Σ Pdipôles
10 moteurs à 500W donne PM = 5000W
de cos φ = 0,82 on tire tanφ = 0,698 d'où QM = P tanφ = 3490 VAR
- Faire le bilan des puissances actives P présentes dans l'installation
appliquant de nouveau Boucherot on a Pinstallation = PM + Plampes
ce qui donne P = 5000 + 50.75 = 8750 W
On souhaite ramener à 0,4 le facteur de puissance k = Q/P global de l'installation.
- Calculer la puissance réactive QC que doit présenter la batterie de condensateurs.
Si l'on calcule le facteur de puissance Q/P pour moteurs et lampes en service , on constate que k = Q/P = QM / (PM + PL) vaut 3490/ 8750 ≈ 0,4
Dans cette situation, les condensateurs n'ont pas à être mis en service pour obtenir k = 0,4
Supposons maintenant que les lampes soient éteintes et que seuls les moteurs tournent, dans ce cas k = QM/PM = 3490/5000 = 0,698 ≈ 0,7
les condensateurs doivent dans ce cas être mis en service...pour abaisser k à la valeur 0,4
recherchons la valeur de QC en écrivant k = (QM + QC) / PM
on aura donc QC = kPM -PM ce qui donne QC = 0,4.5000 - 3490 = -1490 VAR
Ainsi selon les services possibles :
moteurs + éclairages sans condensateurs : k = 0,4
moteurs + condensateurs : k = 0,4
éclairages seuls : le facteur de puissance k = 1 car aucune puissance réactive.
L'installation fonctionne sous 230V/400V/50Hz et la batterie est formée de 3
condensateurs montés en triangle.
- Calculer la capacité C que doit prendre chaque condensateur
rappel → Z = R + jX pour tout dipôle et sous tension U : P = U2/R et Q = U2/X
→ pour le condensateur R= 0 et X = -1/Cω
→ pour 3 condensateurs en triangle, appliquant Boucherot : Qassociation= ΣQdipôles
on aura donc pour la batterie des 3 condensateurs en triangle sur le réseau de tension composée U : QC = 3 U2/X = -3CωU2
on en déduit la valeur de C = - QC /3ωU2
qui donne en A.N. : C = -(-1490)/3.314.4002 et finalement C = 9,88.10-6F ≈ 10 μF
5) un alternateur triphasé alimente sous la tension simple V = 230V un chantier de construction absorbant une puissance active de 12kW et une puissance réactive de 2kVAR
- Calculer la puissance apparente S fournie par l'alternateur ainsi que le facteur cosφ imposé par la charge.
S = √( P2 +Q2) soit S = 12,16 kVAR
- Calculer l'intensité I du courant de ligne absorbé par le chantier (fourni par l'alternateur)
I = S /U√3 soit I = S/3V qui donne I = 17,6A
- Calculer l'angle φ commis entre l'intensité I et la tension V
P = S cosφ d'où φ = arc cos 12/12,16 = 9,5°
- Représenter les vecteurs de Fresnel de l'intensité I ( référence des phases) et de la tension V.
La réactance synchrone de l'alternateur présente une tension XI = 80V sous forme d'un vecteur déphasé de +90° par rapport à I.
- Représenter le modèle électrique d'une phase de l'alternateur faisant intervenir la fem E, la réactance synchrone X et la tension V
- Ecrire une relation vectorielle entre E, XI et U :
- Faire la construction graphique de Behn - Eschenburg de cette relation
échelle : 1cm = 20V
- En déduire la valeur de E : E2 = (Vcosφ)2 + ( XI + Vsinφ)2 d'où E = 255,7V
L'alternateur présente une fem proportionnelle à sa vitesse de rotation : E = KΩ
Pour alimenter le chantier, il tourne à 25 tours par seconde
- Calculer la constante K : Ω = 2πn d'où K = E / 2πn A.N. : K = 255,7 / 50π = 1,63Vs
VOUS POUVEZ TELECHARGER LA REDACTION COMPLETE SOUS pdf textes et figures : CORRECTION
Texte Libre
nous sommes le :
| Juin 2012 | ||||||||||
| L | M | M | J | V | S | D | ||||
| 1 | 2 | 3 | ||||||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||||
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | ||||
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | ||||
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |||||
|
||||||||||
Rechercher
Texte libre
ce blog est à vocation informative et éducative sur les sciences physiques en particulier et sur les autres sciences en général...il ouvre des pistes de réflexion, fournit des explications à la demande, propose des solutions...
il est aussi à vocation humaniste...c'est pourquoi d'autres rubriques sont ouvertes: art, philosophie, poésie...
il est aussi à vocation humaniste...c'est pourquoi d'autres rubriques sont ouvertes: art, philosophie, poésie...
ce blog
- : jmbprofessionnel
-
- : Peinture photographie Science Météo Astronomie Pro
- : Liaison entre Jean Marie Bourven et ses élèves/étudiants/stagiaires: cours,corrigés,problèmes. sujets divers: météorologie, astronomie, philosophie, information scientifique
- Partager ce blog
- Retour à la page d'accueil
- Contact
Images aléatoires
les i-espaces
- i-info sur l'auteur (14)
- i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique (54)
- i-e1-c: BTS MAI (53)
- i-e 2 : Composants électrotech (2)
- i-e3-a : Optique BTS TPIL (94)
- i-e3-c: Doc web TPIL et IUT (3)
- i-e 4: Licence Pro ATC TECAME IUT de Blois OPTIQUE (39)
- DUT-SRC-Photographie instrumentale (3)
- i-e 5: IUT MP Blois Optique Sem. Préparatoire (9)
- i-e 6: CFBS Faisceaux Hertziens (12)
- i-e 7: Climatologie St Hilaire St Mesmin (Loiret) (38)
- i-e 8 : Astronomie-Astrophysique (8)
- i-e 9 :Cadrans Solaires (7)
- i-e 10 : Scientifiques Célèbres (11)
- i-e 11: Philosophie et Science, (6)
- i- e 12: mes Invités (7)
- i-e 13 : coin Lecture ( revues, livres, presse ) (4)
- i-e 14: sur le WEB (7)
- i-e 15 photographe du mois (1)
vient de paraître
- Coorection sujet d'Optique BTS TPIL 2011
- ETATS DE LA MATIERE
- Bestiaire des particules par Benjamin Bradu
- Atomistique, règle de l'octet
- BTS TPIL (techniques physiques pour le laboratoire et l'industrie)
- révisions ORAL 2009 de Physique TSTI Génie Mécanique
- sujet et correction Sciences Physiques et Physique Appliquée Génie Mécanique 2009
- 10 petits exos de révisions pour TSTI Génie Mécanique
- Bac STI génie mécanique: correction exercice Optique Photon Energie Solaire
- Bac STI Génie Mécanique: oxydo-réduction des métaux
Archives
- mai 2011 (1)
- décembre 2010 (1)
- septembre 2009 (1)
- juillet 2009 (2)
- juin 2009 (7)
- mai 2009 (5)
- avril 2009 (3)
- janvier 2009 (1)
- décembre 2008 (4)
- novembre 2008 (7)
- octobre 2008 (3)
- septembre 2008 (1)
- juin 2008 (3)
- mai 2008 (6)
- avril 2008 (8)
- mars 2008 (1)
- février 2008 (6)
- janvier 2008 (4)
- décembre 2007 (9)
- novembre 2007 (9)
- octobre 2007 (15)
- septembre 2007 (10)
- août 2007 (1)
- juillet 2007 (8)
- juin 2007 (11)
- mai 2007 (19)
- avril 2007 (13)
- mars 2007 (14)
- février 2007 (7)
- janvier 2007 (24)
- décembre 2006 (16)
- novembre 2006 (13)
- octobre 2006 (39)
- septembre 2006 (33)
- août 2006 (5)
- juillet 2006 (6)
- juin 2006 (27)
- mai 2006 (29)
- avril 2006 (2)
pour vos amis
mes attaches
- Cours de thermodynamique IUT Lannion (JF Le Men G.Clec'h)
- l'Usine Nouvelle ( revue presse industrielle)
- WIKIPEDIA
- La Recherche (revue presse et en ligne)
- Observatoire de Paris
- Institut d'Astrophysique de Paris
- NASA (USA)
- Centre Etudes Spatiales (FRANCE)
- Dossiers de l'astronomie
- Blog de philosophie (Jérôme Coudurier-Abaléa)
- Blog TPIL - SCSE- Orléans
- SITE TPIL d'ORLEANS Ste Croix St Euverte
- Techno-Sciences
- Sciences for everyone (par B.Bradu)
- METEO FRANCE
- jeunes chercheurs de Bracieux Collège H.Fillay
- Réchauffement climatique ( la Thèse)
- Climat sceptique ( l'Antithèse)
- astroJM
- VIVE LES MATHS cours en ligne
- Site Faisceaux Hertziens d'Olivier Guillard
- Un écrivain à découvrir
- PLANETE BLEUE