Jeudi 28 mai 2009
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Publié dans : i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique
A l'aube de cette nouvelle session du Baccalauréat Génie Mécanique, je vous propose les exercices de révisions suivants.
Révisions Mai 2009: récepteur et réseaux triphasés équilibrés
(TSTIM/Bourven/SCSE Orléans)
Cours :
- décrire par un schéma un récepteur triangle ( D) composé de 3 résistances
R et un récepteur étoile (Y) de 3 condensateurs C
- Enoncer la formule reliant les V et les U
- Enoncer la formule reliant les I et les J
- Rappeler les formules d'impédances Z d'une résistance
et d'un condensateur.
- Enoncer la loi d'Ohm pour chaque impédance Z montée en Y
- Enoncer la loi d'Ohm pour chaque impédance Z montée en D
- Rappeler ce que représente le facteur de puissance cosφ d'un dipôle
- Rappeler les formules de Boucherot concernant les puissances P, Q et S.
- Rappeler le théorème de Boucherot appliqué à une association de dipôles.
- Enoncer une relation entre P, Q et S
Exos :
1) Un réseau 127V/220V/5OHz alimente en même temps les deux récepteurs
ci-dessus
- Quelle est la valeur de la tension aux bornes de chaque résistance
de R = 25Ω ?
- De même, quelle est la tension aux bornes de chaque condensateur
de capacité C =1 μF ?
Le courant alimentant le récepteur D a pour intensité I = 1,73 A
- Quelle valeur l'intensité J prend-elle dans chaque résistance ?
- Que vaut l'intensité I' traversant chaque condensateur Y ?
2) Une association série R-L R= 10Ω et L = 0.2H est montée en Y
sur le réseau 230V/400V/50 Hz.
- Calculer l'impédance Z de chaque dipôle puis celle de l' association
- Calculer l'intensité I délivrée par chaque ligne du réseau
3) Un moteur asynchrone triphasé 230V/400V/50Hz de puissance utile
Pu = 300W est monté en triangle sur un réseau triphasé 230V.
Rendement : η = 76% cosφ =0,86.
- Calculer l'intensité I des courants de ligne alimentant le moteur
- Calculer sa puissance réactive Q et sa puissance apparente S
4) On considère l'installation industrielle suivante :
10 moteurs de puissance électrique 500W chacun et de facteur de
puissance 0,82
50 lampes d'éclairages de puissance 75W chacune
une batterie de condensateurs de puissance réactive inconnue Qc
- Calculer la puissance réactive QM consommée par les 10 moteurs
- Faire le bilan des puissances actives P présentes dans l'installation
On souhaite ramener à 0,4 le facteur de l'installation k = Q/P .
- Calculer la puissance réactive QC que doit présenter la batterie de condensateurs.
L'installation fonctionne sous 230V/400V/50Hz et la batterie est formée de 3
condensateurs montés en triangle.
- Calculer la capacité C que doit prendre chaque condensateur
5) un alternateur triphasé alimente sous la tension simple V = 230V un chantier de construction absorbant une puissance active de 12kW et une puissance réactive de 2kVAR
- Calculer la puissance apparente S fournie par l'alternateur ainsi que le facteur de puissance cosφ imposé par la charge.
- Calculer l'intensité I du courant de ligne absorbé par le chantier (fourni par l'alternateur)
- Calculer l'angle φ commis entre l'intensité I et la tension V
- Représenter les vecteurs de Fresnel de l'intensité I ( référence des phases) et de la tension V.
La réactance synchrone de l'alternateur présente une tension XI = 80V sous forme d'un vecteur déphasé de +90° par rapport à I.
- Représenter le modèle électrique d'une phase de l'alternateur faisant intervenir la fem E, la réactance synchrone X et la tension V
- Ecrire une relation vectorielle entre E, XI et U
- Faire la construction graphique de Behn - Eschenburg de cette relation
échelle : 1cm = 20V
- En déduire la valeur de E.
L'alternateur présente une fem proportionnelle à sa vitesse de rotation : E = KΩ
Pour alimenter le chantier, il tourne à 25 tours par seconde
- Calculer la constante K.
Réponses: elles sont reportées à Dimanche 7 Juin afin de laisser du temps à ceux qui veulent réviser ce week end
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