La réponse à la question posée est: la lentille à échelon dite aussi lentille de Fresnel

en 1819 Fresnel, Ingénieur Polytechnicien et Ingénieur des Ponts et Chausées  est nommé à  la commission des Phares et des Balises...et met au point vers 1822 le système des lentilles à échelons dont la fonction est de:

            créer un faisceau lumineux peu divergent et portant le plus loin possible...

ce qui nécessite deux conditions:

- la création d'un système de rayons lumineux parallèles

- la concentration d'un maximum de puissance lumineuse

avec le respect d'une contrainte absolue...

- la légéreté du dispositif qui doit être monté au sommet du phare et susceptible ensuite d'être placé sur un dispositif tournant afin que le faisceau lumineux balaye sur 360° l'espace environnant ce phare

le principe optique de la lentille à échelon est relativement simple pour les opticiens avertis:

le site suivant Syracuse décrit très bien le problème résolu par Fresnel...c'est impeccable de précision...amateurs de calcul optique régalez-vous !

afin de m'adresser à ceux pour qui, par contre, les principes d'optique seraient quelque peu rébarbatifs, je laisse ci-dessous une figure simplifiée du principe et de la construction d'une lentille à échelon


- la partie haute de cette figure permet de comprendre comment on crée un faisceau de lumière parallèle avec une lentille dite"asphérique" ( dénuée d'aberration de sphéricité) :

F est le foyer d'où partent les rayons lumineux crées par une source ( lampe )

les rayons émergents, du fait de la réfraction par le verre subissent  un changement de direction les conduisant à ressortir quasiment parallèles entre eux

- la partie basse montre comment en allégeant considérablement la lentille on obtient un résultat comparable

1: lentille originelle
2, 3: extraction d'une calotte  centrale de type asphérique
4: adjonction d'un réseau annulaire de prismes déviateurs (ou échelons)

remarquez qu'en procédant ainsi la lentille finale obtenue dite lentille à échelons ou "lentille de Fresnel" est d'un diamètre égal à la lentille de départ, et d'une masse considérablement moindre

- le grand diamètre assure la plus grande collection de puissance lumineuse issue de la source placée en F

- les échelons assurent la fonction de parallélisme du faisceau lumineux émergent

L'invention de Fresnel a révolutionné la sécurité de la navigation maritime...et en 1823 le premier phare a être équipé de ce dispositif fut le phare de Cordouan situé au centre de l'entrée de la Gironde

voyez ce site...CORDOUAN avec une photo magnifique des lentilles de Fresnel qui équipe son luminaire et celui-ci aussi bien sûr ( c'est le site officiel ) ou encore celui-là (on ne se lasse pas) et surtout ce dernier qui explique tout tout tout sur les phares WIKI

mort très jeune, à 39 ans le 26 Juillet 1830, Augustin Fresnel n'a pas pu poursuivre davantage ses recherches, ni pu convaincre qu'il fallait équiper tous les phares de ce dispositif ( les autres phares, en particulier les phares anglais, étaient équipés de miroirs paraboliques, moins puissants et plus divergents)

c'est son frère Léonor qui poursuivit son oeuvre d'ingénieur ...

voyez ici la Gloire des Fresnel

et puis, si le coeur vous en dit, pendant les vacances, allez visiter un phare...si vous voulez une liste allez sur le site Phares de France

j'en ai visité quelques-uns: Cordouan bien-sûr ( jétais tout petit, 8ans,  et c'est cette visite qui m'a fait découvrir l'Optique, j'étais fasciné par les lentilles à échelons, par leur beauté), le phare des Baleines à l'ile de Ré, Chassiron à l'île d'Oléron et aussi le phare de la Coubre sur la côte sauvage...ah souvenirs souvenirs !!!

tous m'ont laissé la même impression...que c'est haut, que c'est beau...et quel génie ce Fresnel!

bon, je vais terminer cet article sur un petit calcul ( un petit calcul le matin, ça fait du bien non?)

comment calculer la portée géométrique d'un phare à partir de la connaissance de sa hauteur ?

voyez d'abord ma figure...


le phare est décrit par sa base B son sommet S et sa hauteur h

de construction verticale ( heureusement!) il s'élève sur le sol et prolonge ainsi le rayon
R = 6378 km de la Terre (qui est ronde!) de cette hauteur h

la portée peut se définir par la longueur de l'arc terrestre [BP]

elle se calcule très simplement par  [BP] = (SCP)_rad.R

calculons donc l'angle SCP en radian:   cos (SCP) = R / (R+h) soit aussi

                                                        car h << R et (SCP) petit angle

                                                       1 - (SCP)²/2 = R / (R+h)

                                                       (SCP)² =  2h / ( R+h)

                                                       (SCP) = rac² ( 2h /(R+h) )

en conséquence [BP] =   R.rac² ( 2h/ (R+h) ) = rac² ( 2R²h /(R+h) )

remarque: h << R entraîne R +h ~ R  qui donne enfin

                                  [BP] = rac² (2R.h)


prenons un exemple    h = 10 m  le calcul donne [BP] = 11,3 km

ma formule perso:

je divise la hauteur du phare par 10 pour obtenir le nombre n de dizaines de sa hauteur en mètres h =10n = 0,01.n en km...d'où BP = rac²(2.6378.0.01n) = rac²(n).rac²(127,6) qui donne:

                                                   [BP]_km = rac²(n).11,3

en unités maritimes les distances se mesurent en milles marins

1 mille = 1 minute d'arc convertie en radian . R = [pi/(180)] / 60 . 6378 = 1,85 km


on a donc aussi la portée géométrique du phare en mille marin par la formule:

   
                                                   [BP]_mille = rac²(n). 6,1
commentaire:

cette portée est un résultat très théorique et doit parfois être corrigé en raison...:

- d'abord de la réfraction de l'air qui courbe les rayons venant du phare soit en infraréfraction ce qui a pour effet de diminuer la portée soit en superréfraction ce qui a pour effet de l'augmenter *...voyez ma figure ci-dessous


- des conditions climatiques (les météores comme le brouillard et la pluie atténuent l'éclairement rendant la portée optique plus faible, et participe à des variations de réfraction de l'air)

donc, dans la pratique...

...la portée optique ou réelle du phare est différente de la portée géométrique

prenons Cordouan par exemple: h = 67m environ  ==>  [BP] = rac² (6,7).6,1 = 16 milles

pour ce phare,  on déclare une portée maximale de 22 milles...c'est en condition de superréfraction bien sûr

* j'aborderai ce sujet plus en détail dans mon i-édition à venir sur la propagation des faisceaux hertziens

voici un tableau de valeurs approchées des portées  maximales des phares
                                                     pour le coefficient de superréfraction 1,4

hauteur:        20m   portée géométrique:    16 km  portée maximale:  22 km   12 milles
                    30m                                    20 km                             28 km   15 milles
                    40m                                    23 km                             32 km   17 milles
                    50m                                    25 km                            35,5 km 19 milles
                    60m                                    27 km                             39 km   21 milles
                    70m                                    29 km                             42 km   23 milles
                    80m                                    32 km                             45 km   25 milles

on voit en consultant ce tableau, que pour gagner 2 milles (3,5 km)  de portée supplémentaire, cela ne vaut pas la peine d'augmenter davantage la hauteur du phare...c'est coûteux et peu rentable...c'est pourquoi 80m est une hauteur maximale et suffisante pour les phares du littoral français...

                              le plus haut de tous est celui de l'île Vierge

 (la portée de 27 milles est obtenue dans des conditions exceptionnelles)

                               pour toute cette science et ces progrès  merci Monsieur Fresnel