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Ce site est destiné aux étudiants de BTS MAI ( Mécanique et Automatismes Industriels)
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Ce site contient aussi des rubriques destinées aux étudiants de la Licence Professionnelle ATC
(Activités et Techniques de Communication) de l'IUT de Blois.
Une nouvelle rubrique est ouverte: DUT SRC (services et réseaux de communication) du même IUT.
Enfin, une rubrique "Faisceaux Hertziens" pour les stagiaires du CFBS /DGA de Bourges
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Ce travail est gratuit, et son auteur accepte de partager sans limite son travail.
2009 ANNEE MONDIALE DE L'ASTRONOMIE
OUVREZ VOS YEUX et CONTEMPLEZ l'UNIVERS!
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Dimanche 18 juin 2006
7
18
/06
/Juin
/2006
18:20
-
Par jean marie bourven
-
Publié dans : i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique
voici donc le corrigé du problème: Hacheur Série
un moteur CC est caractérisé par sa fréquence de rotation nominale n = 3000 min-1
sous la tension nominale voisine de 180 V
l'induit présente en frotteurs une résistance ohmique de r = 0,5 ohms
on utilise le moteur pour entraîner une charge utile de couple résistant constant M = 19,8N.m
les pertes collectives sont estimées à Pc = Pfer + P méca = 1260W à 3000 min-1
on souhaite faire varier la vitesse à l'aide d'un hacheur série
A) étude du moteur CC
--> on réalise l'essai suivant en générateur: le moteur est entraîné par un moteur auxilliaire à la fréquence de rotation 1000 min -1: entre ses frotteurs on relève la tension induite E = 51,7 V
A.1) calculer la constante k du moteur CC
un générateur à vide présente la relation tension-courant U = E - rI
[et non E +rI !! qui est la caractéristique du mode moteur ]
avec I = 0 ( à vide) cela donne U = E ( c'est U que mesurera un voltmètre )
on a établi en cours que la fem vaut E = k.W (fem proportionnelle à la vitesse angulaire)
donc k = E /W ...mais l'énoncé utilise la fréquence de rotation n en tour/minute
il faut convertir avec W = pi.n/30 ( W = 314 rad.s-1 )
on obtient finalement: k = 30.E/(pi.n)
A.N.: k = 0,4937 d'où k ~ 0,494 V.s
--> on met en charge le moteur à sa vitesse nominale
A.2) calculer la puissance utile Pu pour entraîner la charge
la charge appelle une puissance mécanique du type Pu = M.W avec
M: moment du couple utile
W: vitesse angulaire
c'est donc un calcul direct: Pu = M.pi.n/30
A.N.: Pu = 19,8.pi.3000/30 = 6220,35W d'où Pu ~ 6,22 kW
A.3) calculer la puissance électromagnétique Pem = Pu + Pc
on obtient A.N.: Pem = 6220 + 1260 = 7480W soit Pem = 7,48 kW
A.3) en déduire le moment Mem du couple électromagnétique et calculer l'intensité I du courant
la relation Pem = Mem.W est à utiliser avec la valeur de W précédente ( 314 rad.s-1)
qui donne Mem = Pem /W
on obtient A.N.: Mem = 23,8 N.m
calcul de l'intensité d'induit:
nous avons pour tout moteur la proportionnalité moment de couple-courant: Mem = k.I
d'où I = Mem / k
A.N.: I = 23,8 / 0,4939 soit I = 48,2 A
A4) peut-on négliger la valeur de la résistance r?
justifier la réponse par des considérations de puissance
négliger une valeur de résistance n'a en soi aucun sens, même si elle est faible ( ici 0,5 ohms)
ce qu'il faut savoir c'est quelle est l'importance de la puissance qu'elle absorbe par rapport aux autres puissances en jeu dans l'ensemble moteur-charge
calculons donc la puissance joule dite Pcu ( perte de cuivre)
Pcu = rI² (nous sommes en continu...)
on obtient donc Pcu = 0,5.48,2² soit Pcu = 1162W! = 1,16 kW
importance de r ?
on voit que Pcu/Pem = 1,16/ 7,48 = 0,155
ceci signifie que l'effet Joule dans l'induit (qui est une perte sèche en matière de puissance électrique utilisable) représente à lui seul 15,5% de la puissance électromagnétique
donc Pcu et a fortiori r ne sont pas à négliger dans ce problème
B) réglage du hacheur
on souhaite piloter la charge à 3000 min-1 à l'aide d'un hacheur série et d'une source de tension de 200V
B1) calculer la puissance électrique absorbée Pa par l'induit
calculons maintenant la puissance électrique absorbée Pa = Pem + Pcu
on obtient Pa = 7,48 + 1,16 = 8,64 kW
B3) en déduire la valeur de la tension U nécessaire
il suffit maintenant d'écrire qu'aux bornes de l'induit, l'alimentation électrique fournit Pa = UI
d'où U = Pa /I soit A.N.: U = 8640 / 48,2 = 179,25 d'où U ~ 179 V
vérification du bilan de puissance: Pa= Pcu + Pem = 1,16 + 7,48 = 8,64 kW
qui correspond aux arrondis près à Pa = UI
B4) calculer la valeur du rapport de cycle alpha sur laquelle il faut régler la commande du hacheur
à l'aide du document suivant, fourni dans le rappel de mon article, et que je replace ci-dessous:
première méthode:
on applique la relation caractéristique de l'induit du moteur CC: U = kW + rI
avec ici: U = <uM>= alpha.Uo , Uo = 200V k = K.PHI = 0,4939 V.s
et W = "oméga" = 314 rad.s-1
r = 0,5 ohms et <i> = I = 48,2 A
on recherche la valeur d'alpha:
alpha.200 = 0,4939.314 + 0,5.48,2 ==> alpha = 0,896 ~ 0,9
seconde méthode:
<uM> = 179 V question précédente d'où alpha = 179 /200 = 0,896 ~ 0,9
un moteur CC est caractérisé par sa fréquence de rotation nominale n = 3000 min-1
sous la tension nominale voisine de 180 V
l'induit présente en frotteurs une résistance ohmique de r = 0,5 ohms
on utilise le moteur pour entraîner une charge utile de couple résistant constant M = 19,8N.m
les pertes collectives sont estimées à Pc = Pfer + P méca = 1260W à 3000 min-1
on souhaite faire varier la vitesse à l'aide d'un hacheur série
A) étude du moteur CC
--> on réalise l'essai suivant en générateur: le moteur est entraîné par un moteur auxilliaire à la fréquence de rotation 1000 min -1: entre ses frotteurs on relève la tension induite E = 51,7 V
A.1) calculer la constante k du moteur CC
un générateur à vide présente la relation tension-courant U = E - rI
[et non E +rI !! qui est la caractéristique du mode moteur ]
avec I = 0 ( à vide) cela donne U = E ( c'est U que mesurera un voltmètre )
on a établi en cours que la fem vaut E = k.W (fem proportionnelle à la vitesse angulaire)
donc k = E /W ...mais l'énoncé utilise la fréquence de rotation n en tour/minute
il faut convertir avec W = pi.n/30 ( W = 314 rad.s-1 )
on obtient finalement: k = 30.E/(pi.n)
A.N.: k = 0,4937 d'où k ~ 0,494 V.s
--> on met en charge le moteur à sa vitesse nominale
A.2) calculer la puissance utile Pu pour entraîner la charge
la charge appelle une puissance mécanique du type Pu = M.W avec
M: moment du couple utile
W: vitesse angulaire
c'est donc un calcul direct: Pu = M.pi.n/30
A.N.: Pu = 19,8.pi.3000/30 = 6220,35W d'où Pu ~ 6,22 kW
A.3) calculer la puissance électromagnétique Pem = Pu + Pc
on obtient A.N.: Pem = 6220 + 1260 = 7480W soit Pem = 7,48 kW
A.3) en déduire le moment Mem du couple électromagnétique et calculer l'intensité I du courant
la relation Pem = Mem.W est à utiliser avec la valeur de W précédente ( 314 rad.s-1)
qui donne Mem = Pem /W
on obtient A.N.: Mem = 23,8 N.m
calcul de l'intensité d'induit:
nous avons pour tout moteur la proportionnalité moment de couple-courant: Mem = k.I
d'où I = Mem / k
A.N.: I = 23,8 / 0,4939 soit I = 48,2 A
A4) peut-on négliger la valeur de la résistance r?
justifier la réponse par des considérations de puissance
négliger une valeur de résistance n'a en soi aucun sens, même si elle est faible ( ici 0,5 ohms)
ce qu'il faut savoir c'est quelle est l'importance de la puissance qu'elle absorbe par rapport aux autres puissances en jeu dans l'ensemble moteur-charge
calculons donc la puissance joule dite Pcu ( perte de cuivre)
Pcu = rI² (nous sommes en continu...)
on obtient donc Pcu = 0,5.48,2² soit Pcu = 1162W! = 1,16 kW
importance de r ?
on voit que Pcu/Pem = 1,16/ 7,48 = 0,155
ceci signifie que l'effet Joule dans l'induit (qui est une perte sèche en matière de puissance électrique utilisable) représente à lui seul 15,5% de la puissance électromagnétique
donc Pcu et a fortiori r ne sont pas à négliger dans ce problème
B) réglage du hacheur
on souhaite piloter la charge à 3000 min-1 à l'aide d'un hacheur série et d'une source de tension de 200V
B1) calculer la puissance électrique absorbée Pa par l'induit
calculons maintenant la puissance électrique absorbée Pa = Pem + Pcu
on obtient Pa = 7,48 + 1,16 = 8,64 kW
B3) en déduire la valeur de la tension U nécessaire
il suffit maintenant d'écrire qu'aux bornes de l'induit, l'alimentation électrique fournit Pa = UI
d'où U = Pa /I soit A.N.: U = 8640 / 48,2 = 179,25 d'où U ~ 179 V
vérification du bilan de puissance: Pa= Pcu + Pem = 1,16 + 7,48 = 8,64 kW
qui correspond aux arrondis près à Pa = UI
B4) calculer la valeur du rapport de cycle alpha sur laquelle il faut régler la commande du hacheur
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première méthode:
on applique la relation caractéristique de l'induit du moteur CC: U = kW + rI
avec ici: U = <uM>= alpha.Uo , Uo = 200V k = K.PHI = 0,4939 V.s
et W = "oméga" = 314 rad.s-1
r = 0,5 ohms et <i> = I = 48,2 A
on recherche la valeur d'alpha:
alpha.200 = 0,4939.314 + 0,5.48,2 ==> alpha = 0,896 ~ 0,9
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