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Ce site est destiné aux étudiants de BTS MAI ( Mécanique et Automatismes Industriels)
à ceux du BTS TPIL ( Techniques Physiques pour l'Industrie et le Laboratoire)
et aux élèves de STI Génie Mécanique du Lycée Ste Croix St Euverte d'Orléans
Ce site contient aussi des rubriques destinées aux étudiants de la Licence Professionnelle ATC
(Activités et Techniques de Communication) de l'IUT de Blois.
Une nouvelle rubrique est ouverte: DUT SRC (services et réseaux de communication) du même IUT.
Enfin, une rubrique "Faisceaux Hertziens" pour les stagiaires du CFBS /DGA de Bourges
contient des articles et des extraits de cours sur le sujet.
Il n'y a aucune publicité sur ce blog, et encore moins de rétribution.
Ce travail est gratuit, et son auteur accepte de partager sans limite son travail.
2009 ANNEE MONDIALE DE L'ASTRONOMIE
OUVREZ VOS YEUX et CONTEMPLEZ l'UNIVERS!
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Vendredi 16 juin 2006
5
16
/06
/Juin
/2006
18:05
-
Par jean marie bourven
-
Publié dans : i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique
le Hacheur Série
(ou modulateur rectangulaire à largeur variable)
dispositif destiné à piloter la vitesse de rotation d'un moteur CC
rédaction en cours depuis ce matin 17 Juin 8h40
l'article comprendra plusieurs parties distinctes
1) rappel sur le moteur CC
2) pilotage en vitesse du moteur CC
3) comment faire varier une tension
4) le principe du Hacheur Série
5) l'intégration du Hacheur dans un circuit d'induit
6) un petit problème niveau TSTI GM
mon code de couleur:
violet: texte et commentaires
marron: pièces et dispositifs
bleu: grandeur physique
vert: formules
orange: raisonnements
rouge: à retenir
1)moteur à courant continu, c'est fait comment ?
vous connaissez tous le moteur à courant continu constitué de 3 parties:
- l'inducteur (stator) ou "excitation" qui est alimenté en courant continu constant pour créer un champ magnétique B constant (en tesla T) et fixe entre ses pièces polaires ( établissement des lignes d'un flux magnétique entre les pôles N et S de l'inducteur) figure ci-dessous:
- l'induit (rotor) qui est lui aussi alimenté par une autre source de tension continue U (en volt V) et dont les brins actifs sont traversés par un courant continu d'intensité I (en ampère A)
- le jeu de contacts mobiles (frotteurs-lames de collecteur) qui permet d'alimenter en courant l'induit au cours de sa rotation
voir figure ci-dessous le rôle de ce jeu de contact en liason avec l'induit ( qui tourne !)
commentaire: les sources de tension de l'inducteur et de l'induit sont parfois...
communes: inducteur et induit ( excitation série qui fournit un fort moment de couple)
parfois séparées: excitation dite "indépendante"
les démarreurs de voiture sont à excitation série, les moteurs CC de robot et d'automatisme sont à excitation indépendante
vous savez tous que l'interaction entre B et I est à l'origine d'un moment de couple électromagnétique Mem (en N.m) (Tem dans certains cours) proportionnel à I donc de la forme:
Mem = kI (ou Tem =KI)
vous avez tous compris que la vitesse de rotation "oméga" W ( rad.s) entraînée par ce couple est à l'origine d'une fem d'induction E ( en volt V) proportionnelle à cette vitesse
E = kW
vous avez appris aussi que l'ensemble des brins actifs du rotor et des contacts mobiles présentait au courant I une résistance R ( en ohm bien sûr)
certains ont aussi remarqué dans mes cours que la constante k pouvait aussi s'écrire
k = K.PHI
ou PHI est le flux inducteur ( en weber Wb) et K la constante d'induit ( dite aussi d'Arnold)
en tous cas, vous avez tous retenu qu'il existe entre les grandeurs précédentes une relation fondamentale qui est:
U = E + RI ou aussi U = kW + R.Mem/k ou encore:
U = (K.PHI)W + R.Mem/(K.PHI)
que j'appelle " caractéristique électro-mécanique de l'induit "
vous savez tout ça...
donc, passons au principe du pilotage en vitesse
2) pilotage en vitesse, qu'est-ce que c'est ?
j' écris de nouveau la relation caractéristique:
U = kW + R.Mem/(KPHI)
qui donne une courbe dite de réponse (vitesse, tension) ...voir ci-dessous
Ud est la tension de démarrage, valeur minimale qu'il faut appliquer pour "décoller" l'induit
et 1 /(K.PHI) est le coefficient directeur de cette courbe
remarque:
- la vitesse angulaire W (oméga) est une relation affine de la tension
- plus le moment du couple électromagnétique est fort, plus la tension de démarrage doit augmenter
- plus le flux diminue, plus le coefficient directeur augmente ( attention, phi ne doit pas s'annuler! sinon...survitesse dangereuse de la rotation)
ainsi: pour piloter la vitesse, moyennant la connaissance des paramètres PHI et Mem, il suffit d'agir proportionnellement sur la tension U
3) mais comment agir sur la tension U ?
agir sur une tension peut se faire par deux dispositifs
- commande directe de l'alimentation à courant fort : rhéostat dit "de démarrage"
c'est une résistance de forte puissance interposée dans le courant d'induit ...en agissant sur son curseur on crée une variation de tension U...problème: la commande n'est pas linéaire
- commande électronique à courant faible agissant sur un interrupteur placé dans le courant d'induit: hacheurs et variateurs d'onde de redressement
ces deux dispositifs agissent sur le signal de tension u(t) et sur sa valeur moyenne U =<u>
mais seul le hacheur, qu'on va présenter ci-dessous dans quelques lignes, est à commande linéaire
remarque: si par malchance vous deviez passer l'oral de rattrapage en Sciences Physiques, sachez bien rappeler et expliquer ce dernier point:
le Hacheur est un variateur de tension à commande linéaire par courant faible...
(ça en jette vraiment!)
4) construction et principe du Hacheur Série
4a) voici le schéma de principe:
b) fonctionnement:
un interrupteur électronique à deux positions: fermeture a et ouverture b est commandé par un générateur de cycle de fréquence f
les composants électronique capables d'assurer cette commutation commandées sont:
- le transistor npn ou pnp le plus courant car simple à mettre enoeuvre
- le thyristor avec circuit de blocage ( plus complexe à maîtriser)
- l'IGBT ( voir le lien internet) et le GTO ( voir aussi le lien ) qui sont moins connus au lycée
il s'en suit que le courant traversant l'interrupteur peut connaître deux états: passant a et bloqué b
faisons un essai sur une charge résistante alimentée en amont par une source continue uo
si l'interrupteur est en position fermée a il apparaît aux bornes de R une tensuion u = Uo
si l'interrupeteur est ouvert (courant bloqué) alors la tension aux bornes de R est nulle
voilà pour le fonctionnement...c'est simple
état a fermé: courant passant, tension non nulle
état b ouvert: courant bloqué, tension nulle
c) conséquence utile:
soit T la période de commande ou de cycle et,
avec 0<alpha <1
alpha T la durée de fermeture de l'interrupteur
la valeur moyenne <uc> de la tension uc(t) aux bornes de la charge est donnée par le principe intégral:
<uc> = aire du cycle / période du cycle
soit <uc> = largeur x hauteur du rectangle / largeur de la période
enfin <uc> = alpha.T.Uo / T = alpha.Uo
voilà donc la grande utilité du hacheur série
<u> = produit du rapport de cycle par la tension de la source
<uc> = alpha.Uo
ainsi, le hacheur peut faire varier linéairement la valeur d'une tension issue d'une source continue en:
1) créant un signal T-périodique rectangulaire (a,b) à partir de sa commande
2) en faisant varier la durée alpha.T de son état passant (a)
la fonction de linéarité c'est la suivante <uc> = Uo . alpha
où Uo est le coefficient directeur et alpha la variable ( malin non ?)
5) intégration du hacheur série dans le circuit d'induit du MCC
on va donc intégrer le hacheur en le plaçant en série dans le courant d'induit I
question donc: que va-t-il se passer au cours d'un cycle ?
phase a) de 0 à alpha.T l'induit va être sous tension, donc il va tourner en obéissant à la caractéristique électromécanique vue plus haut
phase b) de alpha.T à T, plus de tension...et là que se passe-t-il...?
en fait le moteur tourne sur sa lancée précédente ! il ne s'arrête pas comme ça d'un seul coup !
autre question: que devient l'intensité I au cours du cycle?
l'induit, en tournant, doit fournir du couple à sa charge mécanique de façon douce et continue, et non pas lui faire subir des "à -coups" qui engendrerait des vibrations néfastes.
il faut donc permettre à l'induit:
- d'assurer à ce courant une intensité I quasi-constante au cours du cycle entier
- d'évacuer son courant pendant la phase où uc = 0
donc, afin de répondre à ces deux contraintes, on va ajouter au circuit Source-Hacheur-Induit deux éléments essentiels:
- une bobine de "lissage du courant" en série avec l'induit
- une diode anti-parallèle avec I, dite "diode de roue libre" ou DRL et placée entre l'entrée de la bobine et la sortie de l'induit
ainsi:
- de 0 à alpha.T la bobine va se charger en énergie magnétique sous le passage de I
la diode en opposition à I n'étant pas en service
- de alpha.T à T la tension uc étant nulle, la bobine va décharger son énergie magnétique
dans l'induit, créant un courant qui circulera dans le circuit fermé
Bobine-Induit-Diode
voilà ce que cela donne en terme de fonctionnement général:
je vous ai présenté ci-dessus ce que l'on peut dire de plus complet sur le sujet...en TSTI GM il vous suffira de retenir plus simplement:
- le principe de fonctionnement du hacheur série
- le schéma Source-Hacheur-Bobine-Induit et le rôle de la DRL
- et enfin les deux relations très importantes pour le pilotage en vitesse
uM aux bornes de l'induit vaut <uM> = alpha.Uo
et qui, avec R (résistance d'induit ) négligeable
uM = K.PHI. W donne
W = alpha.Uo/K.PHI pour la première relation
la bobine ayant une inductance L suffisante, elle impose un courant d'intensité
moyenne constante
<i> = I pour la seconde
6) problème de révision ( attention changement de données/ ancienne version)
un moteur CC est caractérisé par sa fréquence de rotation nominale n = 3000 min-1
sous la tension nominale voisine de 180 V
l'induit présente en frotteurs une résistance ohmique de r = 0,5 ohms
on utilise le moteur pour entraîner une charge utile de couple résistant constant M = 19,8N.m
les pertes collectives sont estimées à Pc = Pfer + P méca = 1260W à 3000 min-1
on souhaite faire varier la vitesse à l'aide d'un hacheur série
A) étude du moteur CC
--> on réalise l'essai suivant en générateur: le moteur est entraîné par un moteur auxilliaire à la fréquence de rotation 1000 min -1: entre ses frotteurs on relève la tension induite E = 51,7 V
A.1) calculer la constante k du moteur CC
--> on met en charge le moteur à sa vitesse nominale
A.2) calculer la puissance utile Pu pour entraîner la charge
A.3) calculer la puissance électromagnétique Pem = Pu + Pc
A.3) en déduire le moment Mem du couple électromagnétique et calculer l'intensité I du courant
A4) peut-on négliger la valeur de la résistance r?
justifier la réponse par des considérations de puissance
B) réglage du hacheur
on souhaite piloter la charge à 3000 min-1 à l'aide d'un hacheur série et d'une source de tension de 200V
B1) calculer la puissance électruique absorbée Pa par l'induit
B3) en déduire la valeur de la tension U nécessaire
B4) calculer la valeur du rapport de cycle alpha sur laquelle il faut régler la commande du hacheur
document annexe:
correction: dimanche en fin d'après midi ( environ 18 à 19h)
bon courage
(ou modulateur rectangulaire à largeur variable)
dispositif destiné à piloter la vitesse de rotation d'un moteur CC
rédaction en cours depuis ce matin 17 Juin 8h40
l'article comprendra plusieurs parties distinctes
1) rappel sur le moteur CC
2) pilotage en vitesse du moteur CC
3) comment faire varier une tension
4) le principe du Hacheur Série
5) l'intégration du Hacheur dans un circuit d'induit
6) un petit problème niveau TSTI GM
mon code de couleur:
violet: texte et commentaires
marron: pièces et dispositifs
bleu: grandeur physique
vert: formules
orange: raisonnements
rouge: à retenir
1)moteur à courant continu, c'est fait comment ?
vous connaissez tous le moteur à courant continu constitué de 3 parties:
- l'inducteur (stator) ou "excitation" qui est alimenté en courant continu constant pour créer un champ magnétique B constant (en tesla T) et fixe entre ses pièces polaires ( établissement des lignes d'un flux magnétique entre les pôles N et S de l'inducteur) figure ci-dessous:
- l'induit (rotor) qui est lui aussi alimenté par une autre source de tension continue U (en volt V) et dont les brins actifs sont traversés par un courant continu d'intensité I (en ampère A)
- le jeu de contacts mobiles (frotteurs-lames de collecteur) qui permet d'alimenter en courant l'induit au cours de sa rotation
voir figure ci-dessous le rôle de ce jeu de contact en liason avec l'induit ( qui tourne !)
commentaire: les sources de tension de l'inducteur et de l'induit sont parfois...
communes: inducteur et induit ( excitation série qui fournit un fort moment de couple)
parfois séparées: excitation dite "indépendante"
les démarreurs de voiture sont à excitation série, les moteurs CC de robot et d'automatisme sont à excitation indépendante
vous savez tous que l'interaction entre B et I est à l'origine d'un moment de couple électromagnétique Mem (en N.m) (Tem dans certains cours) proportionnel à I donc de la forme:
Mem = kI (ou Tem =KI)
vous avez tous compris que la vitesse de rotation "oméga" W ( rad.s) entraînée par ce couple est à l'origine d'une fem d'induction E ( en volt V) proportionnelle à cette vitesse
E = kW
vous avez appris aussi que l'ensemble des brins actifs du rotor et des contacts mobiles présentait au courant I une résistance R ( en ohm bien sûr)
certains ont aussi remarqué dans mes cours que la constante k pouvait aussi s'écrire
k = K.PHI
ou PHI est le flux inducteur ( en weber Wb) et K la constante d'induit ( dite aussi d'Arnold)
en tous cas, vous avez tous retenu qu'il existe entre les grandeurs précédentes une relation fondamentale qui est:
U = E + RI ou aussi U = kW + R.Mem/k ou encore:
U = (K.PHI)W + R.Mem/(K.PHI)
que j'appelle " caractéristique électro-mécanique de l'induit "
vous savez tout ça...
donc, passons au principe du pilotage en vitesse
2) pilotage en vitesse, qu'est-ce que c'est ?
j' écris de nouveau la relation caractéristique:
U = kW + R.Mem/(KPHI)
qui donne une courbe dite de réponse (vitesse, tension) ...voir ci-dessous
Ud est la tension de démarrage, valeur minimale qu'il faut appliquer pour "décoller" l'induit et 1 /(K.PHI) est le coefficient directeur de cette courbe
remarque:
- la vitesse angulaire W (oméga) est une relation affine de la tension
- plus le moment du couple électromagnétique est fort, plus la tension de démarrage doit augmenter
- plus le flux diminue, plus le coefficient directeur augmente ( attention, phi ne doit pas s'annuler! sinon...survitesse dangereuse de la rotation)
ainsi: pour piloter la vitesse, moyennant la connaissance des paramètres PHI et Mem, il suffit d'agir proportionnellement sur la tension U
3) mais comment agir sur la tension U ?
agir sur une tension peut se faire par deux dispositifs
- commande directe de l'alimentation à courant fort : rhéostat dit "de démarrage"
c'est une résistance de forte puissance interposée dans le courant d'induit ...en agissant sur son curseur on crée une variation de tension U...problème: la commande n'est pas linéaire
- commande électronique à courant faible agissant sur un interrupteur placé dans le courant d'induit: hacheurs et variateurs d'onde de redressement
ces deux dispositifs agissent sur le signal de tension u(t) et sur sa valeur moyenne U =<u>
mais seul le hacheur, qu'on va présenter ci-dessous dans quelques lignes, est à commande linéaire
remarque: si par malchance vous deviez passer l'oral de rattrapage en Sciences Physiques, sachez bien rappeler et expliquer ce dernier point:
le Hacheur est un variateur de tension à commande linéaire par courant faible...
(ça en jette vraiment!)
4) construction et principe du Hacheur Série
4a) voici le schéma de principe:
b) fonctionnement:
un interrupteur électronique à deux positions: fermeture a et ouverture b est commandé par un générateur de cycle de fréquence f
les composants électronique capables d'assurer cette commutation commandées sont:
- le transistor npn ou pnp le plus courant car simple à mettre enoeuvre
- le thyristor avec circuit de blocage ( plus complexe à maîtriser)
- l'IGBT ( voir le lien internet) et le GTO ( voir aussi le lien ) qui sont moins connus au lycée
il s'en suit que le courant traversant l'interrupteur peut connaître deux états: passant a et bloqué b
faisons un essai sur une charge résistante alimentée en amont par une source continue uo
si l'interrupteur est en position fermée a il apparaît aux bornes de R une tensuion u = Uo
si l'interrupeteur est ouvert (courant bloqué) alors la tension aux bornes de R est nulle
voilà pour le fonctionnement...c'est simple
état a fermé: courant passant, tension non nulle
état b ouvert: courant bloqué, tension nulle
c) conséquence utile:
soit T la période de commande ou de cycle et,
avec 0<alpha <1
alpha T la durée de fermeture de l'interrupteur
la valeur moyenne <uc> de la tension uc(t) aux bornes de la charge est donnée par le principe intégral:
<uc> = aire du cycle / période du cycle
soit <uc> = largeur x hauteur du rectangle / largeur de la période
enfin <uc> = alpha.T.Uo / T = alpha.Uo
voilà donc la grande utilité du hacheur série
<u> = produit du rapport de cycle par la tension de la source
<uc> = alpha.Uo
ainsi, le hacheur peut faire varier linéairement la valeur d'une tension issue d'une source continue en:
1) créant un signal T-périodique rectangulaire (a,b) à partir de sa commande
2) en faisant varier la durée alpha.T de son état passant (a)
la fonction de linéarité c'est la suivante <uc> = Uo . alpha
où Uo est le coefficient directeur et alpha la variable ( malin non ?)
5) intégration du hacheur série dans le circuit d'induit du MCC
on va donc intégrer le hacheur en le plaçant en série dans le courant d'induit I
question donc: que va-t-il se passer au cours d'un cycle ?
phase a) de 0 à alpha.T l'induit va être sous tension, donc il va tourner en obéissant à la caractéristique électromécanique vue plus haut
phase b) de alpha.T à T, plus de tension...et là que se passe-t-il...?
en fait le moteur tourne sur sa lancée précédente ! il ne s'arrête pas comme ça d'un seul coup !
autre question: que devient l'intensité I au cours du cycle?
l'induit, en tournant, doit fournir du couple à sa charge mécanique de façon douce et continue, et non pas lui faire subir des "à -coups" qui engendrerait des vibrations néfastes.
il faut donc permettre à l'induit:
- d'assurer à ce courant une intensité I quasi-constante au cours du cycle entier
- d'évacuer son courant pendant la phase où uc = 0
donc, afin de répondre à ces deux contraintes, on va ajouter au circuit Source-Hacheur-Induit deux éléments essentiels:
- une bobine de "lissage du courant" en série avec l'induit
- une diode anti-parallèle avec I, dite "diode de roue libre" ou DRL et placée entre l'entrée de la bobine et la sortie de l'induit
ainsi:
- de 0 à alpha.T la bobine va se charger en énergie magnétique sous le passage de I
la diode en opposition à I n'étant pas en service
- de alpha.T à T la tension uc étant nulle, la bobine va décharger son énergie magnétique
dans l'induit, créant un courant qui circulera dans le circuit fermé
Bobine-Induit-Diode
voilà ce que cela donne en terme de fonctionnement général:
je vous ai présenté ci-dessus ce que l'on peut dire de plus complet sur le sujet...en TSTI GM il vous suffira de retenir plus simplement:
- le principe de fonctionnement du hacheur série
- le schéma Source-Hacheur-Bobine-Induit et le rôle de la DRL
- et enfin les deux relations très importantes pour le pilotage en vitesse
uM aux bornes de l'induit vaut <uM> = alpha.Uo
et qui, avec R (résistance d'induit ) négligeable
uM = K.PHI. W donne
W = alpha.Uo/K.PHI pour la première relation
la bobine ayant une inductance L suffisante, elle impose un courant d'intensité
moyenne constante
<i> = I pour la seconde
6) problème de révision ( attention changement de données/ ancienne version)
un moteur CC est caractérisé par sa fréquence de rotation nominale n = 3000 min-1
sous la tension nominale voisine de 180 V
l'induit présente en frotteurs une résistance ohmique de r = 0,5 ohms
on utilise le moteur pour entraîner une charge utile de couple résistant constant M = 19,8N.m
les pertes collectives sont estimées à Pc = Pfer + P méca = 1260W à 3000 min-1
on souhaite faire varier la vitesse à l'aide d'un hacheur série
A) étude du moteur CC
--> on réalise l'essai suivant en générateur: le moteur est entraîné par un moteur auxilliaire à la fréquence de rotation 1000 min -1: entre ses frotteurs on relève la tension induite E = 51,7 V
A.1) calculer la constante k du moteur CC
--> on met en charge le moteur à sa vitesse nominale
A.2) calculer la puissance utile Pu pour entraîner la charge
A.3) calculer la puissance électromagnétique Pem = Pu + Pc
A.3) en déduire le moment Mem du couple électromagnétique et calculer l'intensité I du courant
A4) peut-on négliger la valeur de la résistance r?
justifier la réponse par des considérations de puissance
B) réglage du hacheur
on souhaite piloter la charge à 3000 min-1 à l'aide d'un hacheur série et d'une source de tension de 200V
B1) calculer la puissance électruique absorbée Pa par l'induit
B3) en déduire la valeur de la tension U nécessaire
B4) calculer la valeur du rapport de cycle alpha sur laquelle il faut régler la commande du hacheur
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