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Ce travail est gratuit, et son auteur accepte de partager sans limite son travail.
2009 ANNEE MONDIALE DE L'ASTRONOMIE
OUVREZ VOS YEUX et CONTEMPLEZ l'UNIVERS!
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Dimanche 21 mai 2006
7
21
/05
/Mai
/2006
22:54
-
Par jean marie bourven
-
Publié dans : i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique
voici les réponses au problème " Machine à courant continu à excitation indépendante"
pour des raisons de police de caractère je ne peux écrire la lettre grecque phi sous son graphisme originel, comme sur le schéma, je l'écris donc (phi) il en est de même pour le nombre (pi) =3,14159...
les calculs moteur sont en vert
les calculs générateur sont en rouge
1° les grandeurs représentées étaient
phi le flux électromagnétique crée par l'inducteur
r la résistance interne de l'induit ( bobinage de cuivre )
E la fem qui apparait dès que l'induit tourne dans le flux
Uo la tension de polarisationde l'induit
(source de tension externe: accu, redressement du réseau etc..)
I: intensité du courant dans l'induit ( c'est lui qui est à l'origine des forces de Laplace
et donc du couple électromagnétique)
2°) les unités sont dans l'ordre de ces grandeurs
le weber
l'ohm
le volt
le volt
l'ampère
3) pour le mode moteur le modèle de thévenin de l'induit permet d'écrire U = E + rI
avec E = K (phi) W et M = K(phi) I
on obtient la caractéristique électromécanique: Uo = K (phi) W + r M / K(phi)
voici la courbe correspondante vitesse W en fonction de la tension de polarisation Uo
4) la tension de démarrage Ud est la dernière valeur possible de Uo pour laquelle W = 0
on obtient son expression par Ud = rM/ K(phi)
avec les valeurs données en unités S.I.: K=20 phi = 0,05 r = 0,5 et M = 20
on obtient Ud = 10V
5) le moteur est en charge à la fréquence de rotation n= 40 tour/min
pour calculer la valeur de la tension de polarisation qu'il faut appliquer Uo il suffit de:
- convertir n en W W = (pi)n/30 soit 4,2 rad/s
- d'appliquer la loi caractéristique Uo = K (phi) W + r M / K(phi)
cela donne après calcul ( le lecteur vérifiera crayon en main) Uo = 14,2V
il n'y a pas de question 6 elle a été retirée
mode générateur: l'induit a les mêmes constantes K, r et phi
il est mis en rotation forcée par un moteur externe
sa fem devient une source de tension génératrice de courant I dans l'induit
ce courant alimente une charge utile placée entre les bornes d'accès à l'induit
ici cette charge est une résistance R = 10 ohm
en mode générateur on a dans la maille de l'induit U = E - rI
7) le moteur est entraîné à la fréquence de 20 tour/min soit W = 2,1 rad/s
la fem vaut donc E = K(phi)W ici E = 20.0,05.2.1 = 2,1V
l'intensité vaut donc par la loi d'Ohm (Pouillet) I = E / (r + R) soit ici I = 0,2A
aux bornes de la charge on a donc U = rI soit ici U = 2V
8) pour toute machine la puissance utile est celle de la charge ici c'est Pu = UI
la puissance perdue est celle des échauffements Joule ici Pp = rI²
la puissance absorbée est donc Pa = Pu + Pp = UI + rI² = (U +rI)I = EI
résultats numériques: Pu = 0,4W Pp = 0,02W et Pa = 0,42W
le rendement est comme toujours pour les machines électromécaniques
h = Pu / Pa donc ici en mode générateur h = U/E
A.N.: h = 0,4/0,42 = 0,9524 soit environ 95,2%
9) pour doubler le courant il faut naturellement doubler la fem c'est à dire, en raison
de la proportionnalité fem / vitesse, doubler la vitesse
pour des raisons de police de caractère je ne peux écrire la lettre grecque phi sous son graphisme originel, comme sur le schéma, je l'écris donc (phi) il en est de même pour le nombre (pi) =3,14159...
les calculs moteur sont en vert
les calculs générateur sont en rouge
1° les grandeurs représentées étaient
phi le flux électromagnétique crée par l'inducteur
r la résistance interne de l'induit ( bobinage de cuivre )
E la fem qui apparait dès que l'induit tourne dans le flux
Uo la tension de polarisationde l'induit
(source de tension externe: accu, redressement du réseau etc..)
I: intensité du courant dans l'induit ( c'est lui qui est à l'origine des forces de Laplace
et donc du couple électromagnétique)
2°) les unités sont dans l'ordre de ces grandeurs
le weber
l'ohm
le volt
le volt
l'ampère
3) pour le mode moteur le modèle de thévenin de l'induit permet d'écrire U = E + rI
avec E = K (phi) W et M = K(phi) I
on obtient la caractéristique électromécanique: Uo = K (phi) W + r M / K(phi)
voici la courbe correspondante vitesse W en fonction de la tension de polarisation Uo
4) la tension de démarrage Ud est la dernière valeur possible de Uo pour laquelle W = 0
on obtient son expression par Ud = rM/ K(phi)
avec les valeurs données en unités S.I.: K=20 phi = 0,05 r = 0,5 et M = 20
on obtient Ud = 10V
5) le moteur est en charge à la fréquence de rotation n= 40 tour/min
pour calculer la valeur de la tension de polarisation qu'il faut appliquer Uo il suffit de:
- convertir n en W W = (pi)n/30 soit 4,2 rad/s
- d'appliquer la loi caractéristique Uo = K (phi) W + r M / K(phi)
cela donne après calcul ( le lecteur vérifiera crayon en main) Uo = 14,2V
il n'y a pas de question 6 elle a été retirée
mode générateur: l'induit a les mêmes constantes K, r et phi
il est mis en rotation forcée par un moteur externe
sa fem devient une source de tension génératrice de courant I dans l'induit
ce courant alimente une charge utile placée entre les bornes d'accès à l'induit
ici cette charge est une résistance R = 10 ohm
en mode générateur on a dans la maille de l'induit U = E - rI
7) le moteur est entraîné à la fréquence de 20 tour/min soit W = 2,1 rad/s
la fem vaut donc E = K(phi)W ici E = 20.0,05.2.1 = 2,1V
l'intensité vaut donc par la loi d'Ohm (Pouillet) I = E / (r + R) soit ici I = 0,2A
aux bornes de la charge on a donc U = rI soit ici U = 2V
8) pour toute machine la puissance utile est celle de la charge ici c'est Pu = UI
la puissance perdue est celle des échauffements Joule ici Pp = rI²
la puissance absorbée est donc Pa = Pu + Pp = UI + rI² = (U +rI)I = EI
résultats numériques: Pu = 0,4W Pp = 0,02W et Pa = 0,42W
le rendement est comme toujours pour les machines électromécaniques
h = Pu / Pa donc ici en mode générateur h = U/E
A.N.: h = 0,4/0,42 = 0,9524 soit environ 95,2%
9) pour doubler le courant il faut naturellement doubler la fem c'est à dire, en raison
de la proportionnalité fem / vitesse, doubler la vitesse
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