CFBS DGA: leçon 3 Atténuation en espace libre

Mercredi 21 novembre 2007

publié dans : i-e 6: CFBS Faisceaux Hertziens

CFBS DGA: leçon 3 Atténuation en espace libre

troisième leçon

Introduction

- que signifie le terme espace libre?

c'est l'espace proposé à la propagation du faisceau entre l'emetteur et le récepteur, dénué de tout obstacle occultant ( masque) réfléchissant ( miroir) diffractant ( objet à bord ou semi occultant) ou absorbant ( feuillage, hydrométéores), bref un espace "vide" .

- que signifie celui d'atténuation ?

l'atténuation est en électronique le rapport entre grandeur de sortie sur grandeur d'entrée, exemple :

tension d'entrée 10V tension de sortie 2V
atténuation :    A = 0,2 sans unité

puissance d'entrée 100 W     de sortie 50 W
atténuation : A = 50/100 = 0,5   toujours sans unité

en fait, l'atténuation est une amplification < 1

Cette atténuation, peut aussi s'exprimer en niveau d'atténuation:

                        A _dB = 10 log A

pour les 2 exemple ci-dessus cela donnerait :

A_dB = 10 log 0,2 = -7    et A _dB = 10 log 0,5 = -3

Faisceaux Hertziens:

soit P_e la puissance de l'émetteur au niveau du dipôle émetteur et G_e le gain de l'antenne

cherchons la puissance reçue par l'antenne de gain G_r ( et d'aire équivalente Ar )

soit f la fréquence d'émission de la porteuse c la célérité du FH

( et donc lambda = c/ f sa longueur d'onde )

soit d la distance émetteur-récepteur

PIRE de l'émetteur: PIRE = P_e.G_e

Eclairement (reçue par l'antenne du récepteur:

S = PIRE / 4pid² en propagation isotrope équivalente.

Puissance ( à demi hauteur) reçue par l'antenne et concentrée sur le dipôle récepteur:

P_r = S.Ar = PIRE.A_r / 4pi d² rappel sur les gains (voir leçon 2) : G = 4pi A / lambda²

où A est toujours l'aire équivalente à demi puissance.

donc P_r = PIRE. G_r.lambda²/ 4pi.4pi d²
( faire le calcul crayon en main )

soit PIRE.G_r.lambda²/ ( 4pi d)² ( ne pas lâcher le crayon!)

comme lambda = c / f, on aboutit à la relation:

P_r = PIRE. G_r.c²/ (4pifd)²

Enfin, à partir de l'expression de la PIRE, on obtient :

                                 P_r = P_eG_ec² /(4pifd)²
par définition le terme c² / ( 4pifd)² est l'AEL   ( atténuation en espace libre).

son niveau dB est donné par    AEL_dB = 20 logc -20log4pi - 20logf - 20logd

avec c = 3 10⁸ m/s dans l'air sec, 4pi = 12,56... on obtient le développement suivant:

AEL_dB = 169,5 - 21,98 -20 logf - 20 log d = 147,5 - 20log f - 20log d

unités pratiques pour le calcul de l'AEL_dB: f en GHz et d en km

avec f_GHz = f / 10⁹ et d _km = d / 10³ on obtient :

AEL_dB = 147,5 - 20 log (f_GHz.10⁹) - 20 log (d_km.10³)

or 20log10⁹ = 180      et 20log10³= 60   d'où :

          AEL_dB= - 92,5 - 20 logf_GHz - 20 logd_{km

commentaire: l'AEL est en niveau négatif et sa valeur absolue augmente avec:

- la fréquence: les fréquences élevées sont plus atténuées que les fréquences basses

- la distance qui en augmentant atténue la puissance recue

bilan hertzien en espace libre, d'antenne à antenne:

Pr = Pe.Ge.Gr.AEL devient en niveau de puissance bien sûr:} 10 log P_r = 10log P_e + 10logG_e + 10logG_r + 10 log AEL

avec P_e en mW et P_r en mW le bilan devient

P_r_dBm = P_edBm + G_edB + G_rdB - ( 92,5 + 20 log f_GHz +20 logd_km)
exemple classique:

niveau de puissance émetteur: 40_dBm ( 10 W = 1000 mW )
                                                        gain G_edB = 30

fréquence 2 GHz     distance 50 km

récepteur: gain G_rdB = 30

AEL_dB = - 92,5 - 20 log 2 - 20 log 50 = - 128,2

P_rdBm = 40 + 30 + 30 -128,2 = -28,2 dBm

conversion en puissance: Pr _mW = 10 ^PrdBm/10 = 1,51 mW = 1514 mW

leçon précédente 2: Puissance rayonnée, PIRE, Gain
leçon suivante      4: Ellipsoïde de Fresnel

ajouter un commentaire recommander
commentaires (0)

Retour à la page d'accueil

Texte Libre

nous sommes le :

Rechercher

Texte libre

ce blog

Images aléatoires

les i-espaces

vient de paraître

Archives

pour vos amis

mes attaches