TSTI Génie Mécanique: révision Machine CC et correction

Vendredi 16 novembre 2007

publié dans : i-e1-a: Bac STI Génie Mécanique

TSTI Génie Mécanique: révision Machine CC et correction

Voici l'exercice de révision que je vous ai promis ce matin.

Correction en rouge

Un moteur CC est composé:

- d'un inducteur fournissant un champ B proportionnel au courant d'excitation I'
suivant la loi B = 0,50 I'.

voir fig ci-dessous:

- d'un induit composé de 24 encoches contenant 10 brins conducteurs chacune.

La largeur de contact des frotteurs sur les lames de collecteurs permet au courant d'induit I de parcourir simultanément 20 encoches.

La longueur des brins est L = 35 cm, et le diamètre séparant deux encoches opposées sur le rotor est D = 14 cm

voir fig ci-dessous

--> on impose un courant I' = 2A à l'inducteur:

1°) calculer le champ B.

réponse: on utilise la loi B = 0,5I' qui donne B=1T   ( T= tesla unité de champ magnétique)

2°) calculer le nombre de brins actifs N présents dans le rotor.

réponse: 20 encoches à 10 brins en contact avec les frotteurs => N = 200 brins actifs

en fait il y a 4 encoches soit 40 brins réparties sur les lignes neutres et non alimentées en courant

--> on impose un courant d'intensité I' = 3A à l'induit.

3°) calculer la force de Laplace subie par chaque brin actif.

réponse: F = BIL donne F = 1x 3 x 0,35 = 1,05N

4°) en déduire le moment du couple M agissant sur le rotor

200 brins sont soumis en même temps au champ B et au courant I

la force résultante tangentielle agissant sur le rotor sera donc dans le cas d'une répartition homogène du champ:

                F = N.F soit F = 210 N

le moment de cette force par rapport à l'axe de rotation du rotor ( arbre) vaut M = F.R soit aussi M =F.D/2

ainsi:   M = 210 x 0,14 / 2 = 14,7 Nm

5°) calculer la puissance mécanique P_m fournie par ce moteur à la fréquence de rotation 20 s^-1 ( tour/s )

soit n la fréquence de rotation ( en s^-1) et Oméga la vitesse angulaire ( en rad.s-¹)

Pm = M.Oméga avec Oméga = 2 Pi.n    Pm = M . 2Pi.n qui donne Pm = 1847 W

--> sur la plaque du moteur on lit :

fréquence nominale de rotation: 20 s^-1   rendement nominal de l'induit: 91%

6°) calculer la puissance électrique absorbée par l'induit

soit h le rendement

le moteur étant un convertisseur électro-mécanique sa loi de rendement est la suivante:

   Pm = Pa. h      ou Pa est la puissance électrique absorbée.

on a donc Pa = Pm / h qui donne: Pa = 1847 / 091 = 2030W soit environ 2 kW

7°) en déduire la tension appliquée U entre les balais (frotteurs)

entre les balais, c'est l'intensité I = 3A qui est injectée dans le rotor

à partir de loi de puissance en courant continu on obtient Pa = UI et I = Pa/I

soit ici: U = 2030/3 = 676 V soit environ 700V

On sera peut être étonné de la grande valeur trouvée, en effet elle n'est pas courante dans le domaine industriel, par contre elle tout à fait en accord avec celles utilisées dans le domaine de la traction électrique.
Une telle tension est obtenue en redressant la tension triphasée 400V/700V/50Hz.

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