Samedi 29 septembre 2007 6 29 /09 /Sep /2007 12:11
- Publié dans : i-e3-a : Optique BTS TPIL
exercice de révision du DS de lundi prochain ( 2h) 2 octobre

EX 1: Un constructeur de télémètre (destiné aux métreurs du batiment )hésitent entre les deux options:

US: ultrason

ou IR: infrarouge

pour la mesure des distance par comptage des longueurs d'onde.

On lui suggère une comparaison entre ultra-sons et vibration optique:

une onde ultrasonore (US) se dirige d'un point A vers un point B en 34 ms à la célérité de 340m/s
sa fréquence est de 40 kHz

a) combien de longueurs d'onde " US" séparent ces deux points?

une onde infra-rouge (IR) de fréquence 1013 Hz parcourt la même distance AB à la célérité 3 108 m:s

b) combien de longueur d'onde "IR" séparent les deux points A et B ?

quel est la plus précise des deux mesures ?

quelle est la plus facile à compter ( par un compteur électronique) ?

une troisième solution est proposée: la modulation ultrasonore du signal infrarouge.

quels avantages présente-t-elle ?

EX 2 :

on éclaire deux fentes fines séparées de la distance a à l'aide d'un lampe au sodium
de rayonnement orangé ( lamda = 589 nm).

fentes-de-young.png


sur un écran parallèle au plan des fentes, à la distance orthogonale D de celui-ci, on observe des franges d'interférences alternativement oranges et noires.


soit un point M de l'écran, situé à l'élévation y par rapport à l'axe central du plan des fentes.

1) montrer que dans l'air d'indice n=1, la différence de trajet optique entre les rayons
rectilignes F1 M et F2M s'exprime par la relation:

F2 M - F1 M = ay/ D


N.B.: on supposera
D très grande par rapport à a ( D >> a)

2) pour a = 1mm et D = 1m calculer la position y des franges suivantes:

frange brillante d'ordre p = 3

frange brillante d'ordre p = - 5

frange sombre d'ordre p = 1

frange brillante d'ordre p = - 3

3) on définit par i l'interfrange la distance dy séparant deux franges brillantes
successives d'ordres p et p+1

montrer que i est calculable par la relation i = lamda.D/a

calculer la valeur numérique de i dans le cas présent.

4) le calcul de l'interfrange i peut-il s'appliquer à deux franges sombres successives ?

5) si on remplace la lampe au sodium par une lampe polychromatique comme celle au mercure ( 579, 577, 546, 491, 436, 407, 404 nm) quelle type de figure d'interférence observera-on ? justifier la réponse.















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