Voici le texte puis le corrigé feuille par feuille du sujet de Sciences Physiques du Baccalauréat STI Génie mécanique 2007.
Je rappelle que ce corrigé est personnel, et ne représente pas la version officielle qui sera donnée aux futurs correcteurs (dont je fais partie) de cette épreuve.
De plus, je ne préjuge pas du barème détaillé des questions qui ne sera connu que le jour de la correction académique.
Cet article a été consulté: 580 fois
Commençons par la première feuille:
Première partie:
Il s'agit donc de l'étude d'un moteur CC à induit et inducteur séparés.
1) étude des paramètres du fonctionnement nominal
a) EN = UN - RIN
A.N.: EN = 48 - 0,2x25 = 43V
b) Pem = Pa - Pp = UNIN - RIN² = ENIN soit:
A.N.: Pem = 43x25 = 1075W
c) le moment du couple électromagnétique noté ici Tem ( T = torque en anglais)
vaut le rapport de la puissance électromagnétique à la vitesse angulaire de rotation W
avec W = pi.nN /30 on obtient Tem = 30Pem / (pi.nN)
A.N.: Tem = 30.1075/3141,6 = 10,3 N.m (environ à 3 chiffres significatifs)
2) fonctionnement à couple constant et vitesse variable
a) par principe de son fonctionnement l'induit du moteur CC est soumis au flux FI imposé par l'inducteur et vaut: Tem = K.FI.I
avec FI en weber Wb I en ampère A et K qui est la constante d' Arnold en N.m.Wb-1.A-1
l'intensité Ie dans l'inducteur est par hypothèse constante ( 1A), donc le flux FI est constant, et le produit K.FI l'est aussi.
en conclusion écrire Tem = K.FI.I revient à écrire Tem = k.I avec k = K.FI constante réduite.b)
b) si Tem est constant, I = Tem /k le sera aussi.
c) calcul de k = EN / IN en conditions nominales.
EN=48V W = pi.nN/30 => k = 30.EN./(pi.nN)
A.N.: k = 30.43/ 3141,6 = 0,41 Vs.rad-1
d) pour toute vitesse de rotation on a U = E + RI
en particulier au démarrage: Ed = 0 car n =0
donc Ud = Ed + RId devient Ud = R.Id
avec Id = IN d'après les résultats du 2.b) ci-dessus cela donne:
A.N.: Ud = 0,2.25 = 5V
e) à n= 550 tr.min-1 la fem devient E = k.n = 0,41.550.pi/30= 23,6V
la tension devient U = E + RI soit:
A.N.: U = 23,6 + 0,2.25 = 28,6V
Deuxième partie:
1) le hacheur est un dispositif qui permet de délivrer à une charge moteur une vitesse variable par variation de la tension moyenne appliquée à l'induit
en clair <u> variable => n et W variable
2) le rôle de la bobine est de lisser le courant sans consommation de puissance supplémentaire car <uL> = 0
( voir mon article récent sur ce site)
3)
a) lisant les échelles et mesurant la hauteur du signal de tension entre la ligne 0V et le sommet des créneaux on obtient V = 4,8.10 = 48V
b) de même, pour la période T on mesure T = 5.2 = 10µs *
qui donne une fréquence f = 1/T = 100 kHz
( une erreur de frappe et de calcul a été relevée par Stoeff à ce niveau et a été corrigée: merci à ce lecteur)
c) rapport de cycle = durée état haut / période du signal soit ici:
alpha = 3/5 = 0.6
d) <u(t)> = aire du rectangle signal = alpha.V d'où:
A.N.: <u> = 0,6.48 = 28,8V
4) on mesure une valeur moyenne avec un mesureur DC...
... ici il faut donc utiliser un voltmètre DC pour mesurer <u>.
Troisième partie:
1) le transformateur parfait avec N1 spires au primaire et N2 spires au secondaire présente un rapport de transformation :
m = N2/N1 = V2/ V1 ( en valeur efficace de tension )
A.N.: ici on obtient m = 57,5 / 230 = 0,25
2) V2max est la tension de crête du signal V2(t) qui est quasi sinusoïdal ... on a:
V2max = V2 rac(2) soit A.N.: V2max = 57,5.1.414 = 81,3V
3) le rôle du pont de diode PD2 ( dit aussi pont de Graëtz) est de fournir un redressement bi-alternance
4) comme les diodes sont parfaites, elles ne présentent aucune chute de tension à leurs bornes.
On pourra donc écrire us(t) = v2(t) si v2 >0 et vs(t) = - v2(t) si v2 <0
ou ce qui revient au même us(t) = valeur absolue [ v2(t) ]
On obtient la figure réponse suivante:
Quatrième partie:
Les réponses sont notées ci-dessus sur le doc-réponse.
Pour les 3 questions on a appliqué la loi de la réflexion de Descartes:
i = angle d'incidence mesurée par rapport à la normale
i' = angle de réflexion mesuré par rapport à la normale
i = i'
sauf erreur de frappe ou omission bien involontaire que l'on pourra me signaler
jm bourven
Je rappelle que ce corrigé est personnel, et ne représente pas la version officielle qui sera donnée aux futurs correcteurs (dont je fais partie) de cette épreuve.
De plus, je ne préjuge pas du barème détaillé des questions qui ne sera connu que le jour de la correction académique.
Cet article a été consulté: 580 fois
Commençons par la première feuille:
Première partie:
Il s'agit donc de l'étude d'un moteur CC à induit et inducteur séparés.
1) étude des paramètres du fonctionnement nominal
a) EN = UN - RIN
A.N.: EN = 48 - 0,2x25 = 43V
b) Pem = Pa - Pp = UNIN - RIN² = ENIN soit:
A.N.: Pem = 43x25 = 1075W
c) le moment du couple électromagnétique noté ici Tem ( T = torque en anglais)
vaut le rapport de la puissance électromagnétique à la vitesse angulaire de rotation W
avec W = pi.nN /30 on obtient Tem = 30Pem / (pi.nN)
A.N.: Tem = 30.1075/3141,6 = 10,3 N.m (environ à 3 chiffres significatifs)
2) fonctionnement à couple constant et vitesse variable
a) par principe de son fonctionnement l'induit du moteur CC est soumis au flux FI imposé par l'inducteur et vaut: Tem = K.FI.I
avec FI en weber Wb I en ampère A et K qui est la constante d' Arnold en N.m.Wb-1.A-1
l'intensité Ie dans l'inducteur est par hypothèse constante ( 1A), donc le flux FI est constant, et le produit K.FI l'est aussi.
en conclusion écrire Tem = K.FI.I revient à écrire Tem = k.I avec k = K.FI constante réduite.b)
b) si Tem est constant, I = Tem /k le sera aussi.
c) calcul de k = EN / IN en conditions nominales.
EN=48V W = pi.nN/30 => k = 30.EN./(pi.nN)
A.N.: k = 30.43/ 3141,6 = 0,41 Vs.rad-1
d) pour toute vitesse de rotation on a U = E + RI
en particulier au démarrage: Ed = 0 car n =0
donc Ud = Ed + RId devient Ud = R.Id
avec Id = IN d'après les résultats du 2.b) ci-dessus cela donne:
A.N.: Ud = 0,2.25 = 5V
e) à n= 550 tr.min-1 la fem devient E = k.n = 0,41.550.pi/30= 23,6V
la tension devient U = E + RI soit:
A.N.: U = 23,6 + 0,2.25 = 28,6V
Deuxième partie:
1) le hacheur est un dispositif qui permet de délivrer à une charge moteur une vitesse variable par variation de la tension moyenne appliquée à l'induit
en clair <u> variable => n et W variable
2) le rôle de la bobine est de lisser le courant sans consommation de puissance supplémentaire car <uL> = 0
( voir mon article récent sur ce site)
3)
a) lisant les échelles et mesurant la hauteur du signal de tension entre la ligne 0V et le sommet des créneaux on obtient V = 4,8.10 = 48V
b) de même, pour la période T on mesure T = 5.2 = 10µs *
qui donne une fréquence f = 1/T = 100 kHz
( une erreur de frappe et de calcul a été relevée par Stoeff à ce niveau et a été corrigée: merci à ce lecteur)
c) rapport de cycle = durée état haut / période du signal soit ici:
alpha = 3/5 = 0.6
d) <u(t)> = aire du rectangle signal = alpha.V d'où:
A.N.: <u> = 0,6.48 = 28,8V
4) on mesure une valeur moyenne avec un mesureur DC...
... ici il faut donc utiliser un voltmètre DC pour mesurer <u>.
Troisième partie:
1) le transformateur parfait avec N1 spires au primaire et N2 spires au secondaire présente un rapport de transformation :
m = N2/N1 = V2/ V1 ( en valeur efficace de tension )
A.N.: ici on obtient m = 57,5 / 230 = 0,25
2) V2max est la tension de crête du signal V2(t) qui est quasi sinusoïdal ... on a:
V2max = V2 rac(2) soit A.N.: V2max = 57,5.1.414 = 81,3V
3) le rôle du pont de diode PD2 ( dit aussi pont de Graëtz) est de fournir un redressement bi-alternance
4) comme les diodes sont parfaites, elles ne présentent aucune chute de tension à leurs bornes.
On pourra donc écrire us(t) = v2(t) si v2 >0 et vs(t) = - v2(t) si v2 <0
ou ce qui revient au même us(t) = valeur absolue [ v2(t) ]
On obtient la figure réponse suivante:
Quatrième partie:
Les réponses sont notées ci-dessus sur le doc-réponse.
Pour les 3 questions on a appliqué la loi de la réflexion de Descartes:
i = angle d'incidence mesurée par rapport à la normale
i' = angle de réflexion mesuré par rapport à la normale
i = i'
sauf erreur de frappe ou omission bien involontaire que l'on pourra me signaler
jm bourven