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Dimanche 19 novembre 2006

- Par jean marie bourven - Publié dans : i-e 6: CFBS Faisceaux Hertziens

CFBS DGA: projet de cours FH

                     une édition intégrale de mes interventions et conférences

        "Faisceaux Hertziens et Electronique Hautes-Fréquences"

                       dispensées depuis 5 ans au CFBS de Bourges

          pour le compte des personnels civils et militaires du Ministère de la Défense

                        est mise en ligne sur ce blog .

elle comprend:

- une présentation des notions élémentaires

- une série de petits exercices corrigés

- une étude de liaison par FH numérique (cas concret)

La présentation des articles est progressive et se fait dans l'ordre de lecture et non dans l'ordre chronologique de leur écriture.

Ce cours sur les faisceaux hertziens est un résumé des interventions que je mène au sein de la Délégation Générale à l'Armement (DGA) sur le site du CFBS de Bourges; ce cours est destiné au personnels civils et aux techniciens militaires du Ministère de la Défense

Il n'a absolument rien de confidentiel, et ne traite dans ce blog, que de l'aspect physique et technologique des FH...

Il peut donc être utile à tous ceux qui s'intéressent à la télécommunication

Concernant les illustrations présentes, certains clichés ont été trouvés sur le Net, par le moteur de recherche Google ( si j'omets de citer les auteurs qu'ils me pardonnent et me le fassent savoir, je corrigerai ces oublis sans faute) d'autres clichés et tous les schémas sont de ma main ( je les mets à la disposition de tous, sans copyright, ils peuvent être sans aucun problème copiés et reproduits).

Certains liens sont extrêment intéressants à consulter, par exemple celui de Olivier Guillard, très riche en illustrations photographiques ( consulter la liste des liens )

http://pagesperso-orange.fr/oguillard/

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Dimanche 19 novembre 2006

- Par jean marie bourven - Publié dans : i-e 6: CFBS Faisceaux Hertziens

CFBS DGA:leçon 1 Introduction aux faisceaux hertziens

Première leçon: définitions et caractéristiques générales des FH

un faisceau hertzien est une liaison haute fréquence "point à point " destinée à véhiculer sur une porteuse harmonique un signal analogique ou un signal numérique, enfermé dans un ellipsoïde de Fresnel.

hautes fréquences: ce sont les fréquences allant approximativement de 300 kHz à 30 GHz

point à point: signifie que le tir du faisceau est dirigé de l'émetteur ( fixe ou mobile) vers un récepteur bien ciblé, en général fixe, contrairement au broadcasting qui "arrose" l'espace pour atteindre une infinité de récepteurs ( exemple: émetteur radio, TNT, WiFi )

- afin de concentrer ce tir, le dipôle émetteur est placé au foyer d'une parabole

- afin d'augmenter sa sensibilité, le dipôle récepteur est lui aussi placé au foyer d'une parabole

- afin de franchir certains obstacles naturels, arbres et reliefs, bâtiments, rotondité de la Terre sur les distances > 5 km ...les paraboles sont surélevées par rapport au sol à l'aide de mats métalliques, ou montées aux sommets de promontoires naturels

exemple de mât hertzien ( origine du cliché: Internet )

voici ci-dessus un mât hertzien constitué de son pilône et équipé de paraboles d'émission et/ou de réception: certaines sont équipées d'un radôme qui protège le dipôle des intempéries, la parabole en bas à droite présente un dipôle non protégé suspendu par des bracons (sustentes le liant à la parabole)

la porteuse: c'est une onde électromagnétique entretenue le temps de l'émission

c'est elle qui est caractérisée par la fréquence:

en VHF cette fréquence va de 30 à 300 MHz
en UHF de 300 MHz à 3 GHz
en SHF de 3 à 30GHz
en EHF ( ondes millimétriques) de 30 à 300 GHz ...
( typiquement de 37,5 à 40 et de 50 à 60 à GHz pour les FH militaires)

comme elle vibre suivant une loi sinusoïdale: E = Ê e ^jwt

on la qualifie de porteuse harmonique

voici un schéma de sa structure spatio-temporelle

le signal: c'est l'information qui va se superposer, se combiner à la porteuse...

il peut être analogique ( modulation d'amplitude ou de modulation de fréquence)...

mais il est de plus en plus souvent numérique ( modulation de type MDP ou modulation MAQ )
un signal numérique est bien plus facile à crypter ( communications confidentielles ou classifiées) qu'un signal analogique, de plus sa qualité de réception est bien meilleure à faible puissance émise

l'ellipsoïde de Fresnel : zone de l'espace rejoignant le centre de l'émetteur au centre du récepteur caractérisé par le fait que l'ensemble des rayons qui se propagent à l'intérieur de son enveloppe ( en forme d'ellipsoïde) ne se détruisent pas mutuellement par interférence; le rendement en puissance transmise y est optimal.

-leçon suivante 2:la puissance d'émission, la propagation la puissance reçue

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Dimanche 19 novembre 2006

- Par jean marie bourven - Publié dans : i-e 6: CFBS Faisceaux Hertziens

CFBS DGA: leçon 2 Puissance rayonnée par une source isotrope, gain d'une antenne

Seconde leçon: PUISSANCE EMISE et RECUE en FH

La technique du Faisceau Hertzien repose sur deux puissances:

- la puissance isotrope rayonnée équivalente d' une antenne rayonnante de gain connu

- les puissances reçues par les antennes de réception de gain connu

Afin de comprendre les définitions du gain et les calculs correspondant, une approche physique est préalablement nécessaire: le modèle de la propagation isotrope

Nous allons placer un capteur à la distance d d'une source isotrope et nous préoccuper de connaître le nombre de photons que ce capteur reçoit par unité de temps.
Nous serons ainsi à même de pouvoir utiliser un "mesureur de puissance " fort utile pour caractériser les rayonnements reçus.

Afin de simplifier l'exposé, nous utiliserons de plus le modèle " photonique" de la lumière transformant ainsi les mesures de puissances en simple opération de comptage

A cet égard, rappelons que le photon transporte une énergie proportionnelle à la fréquence du rayonnement considéré E = h.f ( loi de Planck-Einstein) avec:

f = fréquence en Hz et h = 6,62 10 ^-34 J.s

1) Les lois du rayonnement isotrope

1.a) la puissance rayonnée par la source

Lorsqu' une source de rayonnement distribue uniformément dans l'espace ses photons, ceux-ci occupent, au fur et à mesure de leur propagation une sphère de rayon d croissant avec le temps...: la sphère photométrique

Soit une source ponctuelle O qui émet chaque seconde un nombre de photons constant et nommons ce nombre: " fi " ( unité s^-1)

La puissance émise par cette source sera donc P = fi. E

1.b) puissance reçue par le capteur d'aire A placé à d de la source

Abordons maintenant le calcul de la puissance reçue par le capteur, et explorons en premier lieu la figure suivante:

Les photons émis par la source couvrent la totalité de la sphère photométrique distribution isotrope)

Définissons une nouvelle grandeur caractérisant la densité du rayonnement:
la densité surfacique de photons n traversant chaque seconde la sphère photométrique.
^{avec sigma = 4 pi d² ( aire de la sphère) , écrivons: n =} ^{fi / sigma

on obtient:              n = fi / 4 pi d² *     unité :
m^-2s^-1

* comme on le remarque n diminue avec la distance d
(loi de décroissance photométrique);

lorsque la distance double, n se divise par 4, ce qui explique que l'éloignement d'une source entraîne la décroissance très rapide de la densité des photons
reçus.

Voyons maintenant ce qui se passe au niveau du capteur :

celui ci a une aire de réception S...traversée par la densité n de photons cela signifie qu'il reçoit chaque seconde la quantité " fi ' " de
photons suivante:


fi' = n . A soit   fi ' = fi. A / 4 pi d²

Conclusion: notre capteur reçoit une puissance P' = fi ' . E

                            soit en utilisant la relation P =
fi . E

          P' = P. A / 4 pi d²

prenons un exemple:

à la source P = 1 kW   d = 1 km et A = 1 dm² = ( 0,010} ^{m²) au capteur.

P' = 10³.0,01 / {4.3,14159.(10³)²} = 8 10^-7 W = 0,8 µW

Comme on le voit, cette valeur est extêmement faible eu égard à la puissance émise !

C'est pour cette raison, qu'en terme de communication hertzienne grande portée et à niveau de puissance suffisant, nous allons être amenés à concentrer dans l'espace la puissance
émise, et donc à abandonner la propagation isotrope

2) antenne parabolique

2.a) la construction de l'antenne

Une antenne parabolique pour faisceau hertzien est un ensemble constitué d'un dipôle rayonnant et d'un réflecteur parabolique ...


matériel militaire: antenne mobile réseau Syracuse

Le dipôle est fixé au bout du bracon central: c'est la partie sensible de l'antenne, capable d'émettre et/ou de recevoir des signaux électriques.}Il occupe le foyer de la parabole.
^{La parabole a pour fonction de rassembler sur ce dipôle les ondes reçues dans le cas d'une antenne de réception ...

...et de disperser les ondes émises par le dipôle dans le cas de l'émission.

Les communications hertziennes étant en général bi-directionnelles ( aller et retour en half ou en full-duplex) la même antenne est à la fois émettrice et réceptrice.

2.b) sa fixation et ses mouvements:

Cette antenne étant destinée à communiquer avec un autre émetteur-récepteur elle doit être fixée dans l'espace.

Elle est donc mobile ( ou règlable) autour de deux axes afin de diriger l'antenne dans la direction de réception maximale.

Cette direction est repérée par deux angles:

- le gisement, angle horizontal gradué de 0 à 360°


à partir d'une direction dite ligne de foi

- le site angle vertical gradué de 0 à 90°...

la connaissance et le réglage de ces deux angles assurent le pointage de l'antenne vers sa cible ( une autre antenne, un satellite, un avion...)


direction de pointage d'une antenne

Gisement et site sont des termes empruntés à la terminologie militaire (artillerie) ou aérienne et navale ( radar de poursuite )... ils ont pour correspondants "civils": azimut et hauteur.

2.c) amplification des puissances émises et reçues

2.c.1) soit le cas de la réception des ondes par l'antenne:

L'antenne parabolique est essentiellement caractérisée par son aire de réception A (m²) qu'on note aussi sous la désignation d'aire effective A_eff.

Plus cette aire est importante plus la puissance électromagnétique capturée le sera.

avec:

P' = puissance reçue par l'antenne parabolique

P= puissance émise au centre émetteur de la sphère photométrique

d= distance émetteur antenne parabolique

on écrira:} P' = P.A _eff / 4 pi d²

Il apparait que A_eff joue le rôle d'un coefficient d'amplification, puisque P' lui est proportionnel. 2.c.2) soit le cas de l'émission des ondes par le dipôle ^{Supposons que le dipôle émette la puissance P au centre de la parabole.

La puissance capturée est rassemblée et concentrée dans une seule direction parallèle sur une surface d'aire A_eff.

Celle-ci constitue ce que les opticiens nomment une " ouverture".

Elle va donc diffracter le rayonnement selon le principe de Huyghens Fresnel.

La puissance renvoyée par la parabole va se confiner dans une figure spatiale caractéristique de l'ouverture désignée par le terme de " lobes de diffraction".

On y voit clairement la présence de zones angulaires où la puissance est maximale, d'autres où elle est nulle.

Parmi ces lobes, l'un contient plus de 90% de la puissance à lui seul, c'est le lobe central ( en rouge ).

Il est convenu que la largeur angulaire du lobe central d'une antenne se mesure à la demi-puissance maximale (celle mesurée dans l'axe angulaire 0°)

Cette normalisation est dite efficace:    P = 0,5 . P_max²

Une étude de la fonction de diffraction ( ici la fonction de Bessel J ₁ ) montre que l'ouverture angulaire efficace dépend de la longueur d'onde lamda et du diamètre D de
l'ouverture.

Elle atteint pratiquement en degré la valeur suivante:

téta _eff = 70.lambda / D
où:} La largeur angulaire du lobe est double:

téta _max = 140.lambda / D soit le double de la largeur angulaire efficace.

Pour être rigoureux, il faut ramener ces deux mesures d'angles en radian:

on a donc                   téta eff   = 1,22 lambda / D

                                    téta _max = 2,44 lamda / D

prenons un exemple:

soit une parabole de 50 cm de diamètre émettant à 300 MHz

on aura:   lambda = c / f = 3.10⁸ / 300 10⁶ = 1 m

                                   téta eff = 1,22 .1 / 0,5 = 2,44 rad

soit aussi                     téta eff = 70. 1 / 0,5 = 140 °

prenons un autre exemple:

la même parabole pour f = 3 GHz

                 lambda devient 0,1 m

                                  téta eff = 0,244 rad ou 14 °

Maintenant cherchons à comprendre ce qui se passe à la suite de ce phénomène...en fait le dipôle émet une puissance P qui, s'il n'y avait pas de parabole serait distribuée dans l'espace de façon quasi-isotrope.

La présence de la surface de réflexion parabolique et l'existence de son lobe principal font que cette puissance va se trouvée "ramassée" dans le lobe.

C'est comme s'il se produisait une concentration de la puissance, disons...une augmentation de la " densité de puissance" .

Pour exprimer cette concentration, il faut utiliser la notion d'angle solide.

Un angle solide est en fait l'aire d'une portion de sphère de rayon unité , que l'on exprime en stéradian ( sr) ...

- pour la sphère complète cet angle solide vaut 4 pi sr...
- pour un cône dont l'angle au sommet vaut téta on calcule que cet angle vaut environ oméga = 2 téta.sin(téta/2) ... et si téta est peu ouvert ( ce qui est le cas des antennes de faisceaux hertziens qui sont très directionnelles) oméga vaut pratiquement téta ²

Ecrivons donc oméga = téta ² = ( lamda / D ) ² pour l'angle solide du lobe principal à demi- puissance.

2.d) la notion de gain

Le gain de l'antenne se définit naturellement comme le rapport :

              gain = puissance concentrée / puissance isotrope

La densité de puissance augmentant comme le rapport inverse des angles solides, on écrira aussi :

                                              G = 4 pi / oméga

par exemple: si téta eff = 0,05 rad oméga = 0,05 ² = 25 10^-4 sr

G = 4 pi / 25 10 -4 = 5000 environ
Reliant les expressions de téta eff et celle de G on obtient pour toute antenne

                                             G = 4pi D² / lamda²

Enfin, pour clore ce paragraphe, notons qu'il est coutume dans le métier des FH de noter et de désigner par le terme "aire équivalente" la grandeur D²

ce qui fait qu'une antenne est caractérisée par deux aires:

- l'aire effective         A eff = pi D² / 4 déjà citée plus haut
- l'aire équivalente    A_eq = D² présente dans le gain qu'on écrira désormais:

                                          G = 4pi A_eq / lamda²

leçon précédente 1: introduction aux faisceaux hertziens
leçon suivante 3: affaiblissement (atténuation) en espace libre

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Vendredi 17 novembre 2006

- Par jean marie bourven - Publié dans : i-e 6: CFBS Faisceaux Hertziens

CFBS DGA: leçon 4 Ellipsoide de Fresnel

quatrième leçon: l'ellipsoïde de Fresnel

Lorsqu'un faisceau d'ondes est émis par une antenne de gain élevé, on a vu précédemment que l'énergie électromagnétique se répartissait essentiellement dans le lobe de diffraction central de cette antenne.

Lors de leur parcours spatial, ces ondes parcourent théoriquement un chemin rectiligne: le rayon central, qui est aussi axe de symétrie du lobe.
Cependant, pour des raisons liées aux différents milieux effectivement rencontrés, qui ne sont pas toujours homogènes, ou qui contiennent des particules déviant le trajet théorique, ces ondes peuvent être soumises à une variété de trajets aléatoires ( ondes secondaires) créant des retards à la propagation.

L'énergie reçue par l'antenne de réception est donc majoritairement portée par le rayon central, à laquelles'ajoute l'énergie des rayons secondaires .

Il peut arriver que selon la longueurs ldes trajets suivis, ces ondes secondaires se somment ou au contraire se neutralisent avec l'onde centrale...

... ceci est du au phénomène d'interférence

interférences entre les ondes secondaire et le rayon central:

Lorsque deux ondes de même fréquence et émises en même temps d'un point E suivent des trajets de chemins optiques différents, elles interfèrent avec plus ou moins de bonheur. Leurs énergies peuvent soit se superposer soit se neutraliser.

1er cas: le retard entre elles est faible, leur somme est pratiquement maximale.

( sur la figure ci-desssous, la superposition des champs électriques est clairement proche du maximum)

cette situation correspond à une différence de trajet optique [ER]₁ - [ER]₂ voisin d'un nombre entier de longueurs d'onde ( retard équivalent à une période temporelle de vibration )

2ème cas: par contre, comme l'illustre la seconde figure, si cette différence est proche d'un nombre impair de demi longueurs d'onde ( retard équivalent à une demi période) , alors la superposition des champs donne une résultante quasiment nulle.

Il est donc crucial de tenir compte de ce phénomène d'interférence pour faire le bilan exact de l'énergie reçue par une antenne de réception lors du tir d'un FH (Faisceau Hertzien)

existence de l'ellipsoïde:

Fresnel a montré qu'il existe une zone de l'espace où l'onde centrale et les ondes secondaires sont en état d'interférence constructive : cette zone est un ellipsoïde...voyons pourquoi:

L'ellipsoïde est une figure a 3 dimensions, obtenue en faisant tourner une ellipse autour de son axe ER.

Cette figure possède deux axes orthogonaux ( grand axe et petit axe) , et elle est douée de symétrie centrale par rapport à l'intersection de ces axes et de symétrie axiale par rapport à chacun d'eux.

Sur le grand axe sont disposés les deux foyers F₁ et F₂ dont la distance F₁F₂ est une constante caractéristique de l'ellipse.

La propriété caractéristique d'une ellipse est : F₁MF₂ = constante ( 1)
( astuce utilisée par les jardiniers pour tracer une ellipse avec deux pieux et une ficelle)

Les extrémités de l'axe E et R sont bien-sûr à distance constante ER = d   (2)

à partir de (1) et (2) on peut écrire que   F₁MF₂ - ER est constante.

Au cours de la propagation, F₁MF₂ correspond au trajet d'une onde secondaire, ER est la longueur du trajet direct.

Fresnel définit le premier ellipsoïde par la propriété :

               F₁MF₂ - F₁F₂ = cste < lambda / 2

         où lambda est la longueur d'onde d'émission ( en FH lambda _cm = 30 / f _GHz)

Toutes les ondes qui suivent leur parcours moyen dans cet ellipsoïde ne sont donc jamais en interférence destructive avec le rayon central.

dimensions de l'ellipsoïde:

Les fréquences FH sont de l'ordre du GHz environ ( 300MHz à 3GHz en UHF par exemple) ce qui correspond à des longueurs d'ondes décimétriques ( 30 cm à 1 GHz).

Les distances d = ER sont de l'ordre du km

remarque importante:

sur l'axe de l'ellipse on peut écrire F₁R + F₂R = F₁F₂ + 2F₂R
considérant la propriété caractéristique (1) appliquée en R on a aussi :

                           F₁R + F₂R - F₁F₂ = lambda /2

                       on en conclut que F₂R = lambda /4

            cela signifie que ER = F_IF₂ + 2 F₂R = d + lambda /2

autant dire, en regard des dimensions précisées plus haut ( d en km et lamda en dm ), que l'ellipsoïde de Fresnel présente les propriétés suivantes:

les foyers sont pratiquement confondus avec les antennes E et R

l'équation caractéristique devient :    EMR - ER = lambda/2 soit encore

                                                           EMR - d = lambda / 2

les dimensions de l'ellipsoïde de Fresnel deviennent alors assez simples à calculer:

grand axe ER: fixé par la distance d entre les antennes ER = d

en plaçant M sur le petit axe on calcule la dimension de celui-ci:

demi- petit axe h : fourni par le théorème de Pythagore h² = (EMR/2)² - (d/2)²
                            avec EMR = d + lamda / 2 on obtient ...

                            EMR² = d² + lambda.d + lambda² / 4

                            soit encore en négligeant lamda² / 4 qui est très inférieur à lamda.d:

EMR ² = d² + lamda.d   et donc h² = 1/4 lambda.d

                            finalement on obtient: h = 1/2 . rac ( lambda.d)


Utilité du calcul de les dimensions de l'ellipsoïde:

Si le FH est tiré au dessus d'une zone d'obstacles ( végétation, constructions ...) il est préférable de "dégager" l'ellipsoïde de Fresnel en surélevant les antennes...ainsi l'antenne de réception recevra un maximum d'énergie.

prenons un exemple: on tire un FH de 6 GHz sur une distance de 5 km
                                 sur le trajet est située une forêt d'arbres
                                 de hauteur moyenne ho = 20m
                                 on cherche à calculer la hauteur H des antennes
                                 permettant le passage du premier ellipsoïde de Fresnel

calcul de lamda: lamda_cm = 30/ f_Ghz = 30 / 6 = 5 donc lambda = 5.10^-2 m
distance ER: d = 5 km = 5.10³ m
calcul de h: h = 1/2 rac ( 5.10^-2 . 5.10³) = 1/2 rac ( 250 ) = 7,9 m

il faudra donc au minimum fixer la hauteur H à H = h + h_o soit :

H = 20 + 7,9 = 28 m

leçon précédente 3 : affaiblissement en espace libre

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Jeudi 16 novembre 2006

- Par jean marie bourven - Publié dans : i-e 4: Licence Pro ATC TECAME IUT de Blois OPTIQUE

LP ATC TECAME 2006: date et contenu du contrôle final

Bonsoir à tous et toutes:

le contrôle final d'Optique aura lieu le lundi 11 Décembre

type de Contrôle: questionnaire mixte ( QCM + Figures à complèter + question à rédiger)

durée: 1 heure

mots clefs sur lesquels doivent porter vos révisions:

photons, énergie fréquence

photons et photométrie: principe du diaphragme, nombre d'ouverture

pixel d'un capteur numérique, matrice de Bayer, composition RVB de l'image

synthèse additive et synthèse soustractive

longueur d'onde, température de couleur

focale d'un objectif, construction de l'image réelle

champ angulaire d'un objectif en fonction de sa focale f et de la diagonale du format capteur

résolution angulaire, et profondeur de champ en fonction de la focale et du nombre d'ouverture

Revoir absolument: tous les exercices fait en TD

Attention: n'apprenez aucune formule par coeur, elles seront toujours données dans l'énoncé

Equipement: calculatrice, règle, gomme, crayon ...des feuilles seront fournies par l'IUT

bonnes révisions ....

jmb

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