voici comme promis la correction du TD
ENONCE ET FIGURES
exercice 1:
un faisceau laser incident subit deux réfractions successives
e : est l’épaisseur d’huile et h : la hauteur d’eau
--> exprimer la valeur de la déviation X subie par le rayon par rapport à la normale commune aux deux liquides
A.N. : incidence du laser : i = 40° e = 8 cm h = 10 cm
n air = 1,000 n huile : 1,515 n eau = 1,333
exercice 2:
une goutte d’eau est en suspension dans l’air
--> établir une relation entre les angles i et r
--> établir une relation entre r et r’
--> établir une relation entre r’ et i’
--> en déduire l’angle de déviation D mesuré entre le rayon entrant dans la goutte et le rayon sortant
A.N. : i = 30 °
CORRECTION
ex 1:
dans l'huile sur l'épaisseur e le rayon réfracté fait un angle r et dans l'eau d'épaisseur h un angle r'
la déviation x vaut donc x = e tanr + h tan r'
calcul de r: n air sin i = n huile sin r => sin r = 1/ 1,515 sin 40° = 0,4243
de tan r = sin r / rac ( 1 - sin²r ) on tire tan r = 0,4685..
rem: dans l'eau l'angle d'incidence du rayon vaut la valeur de r
( angles alternes-internes par rapport à la normale)
calcul de r' : n huile sin r = n eau sin r' => sin r' = (1,515 /1,333) . 0,4243 = 0,4822
et donc tan r' = 0,5505..
résultat: x = 8.0,4685 + 10.0,5505 = 9,25cm
ex 2:
selon les orientations: normale -> rayon, les angles ont les signes suivants:
i est positif r est positif car tous les 2 de sens trigo
r' est négatif i' est négatif car tous les deux de sens horaires
relation entre i et r: sin i = 1,333 sin r
relation entre r et r' : r' = - r
relation entre r' et i' : 1,333 sin r' = sin i'
on en tire les valeurs numériques suivantes:
i = 30° => r = 22° => r' = - 22° et i' = - 30°
la déviation D se mesure ainsi:
D = - ( i - r) + ( i' - r' ) = - 2i + 2r soit A.N.: D = - 60° + 44° = - 16°
le signe négatif indique que la déviation s'est faite dans le sens horaire