Samedi 29 septembre 2007
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Publié dans : i-e3-a : Optique BTS TPIL
exercice de révision du DS de lundi prochain ( 2h) 2 octobre
EX 1: Un constructeur de télémètre (destiné aux métreurs du batiment )hésitent entre les deux options:
US: ultrason
ou IR: infrarouge
pour la mesure des distance par comptage des longueurs d'onde.
On lui suggère une comparaison entre ultra-sons et vibration optique:
une onde ultrasonore (US) se dirige d'un point A vers un point B en 34 ms à la célérité de 340m/s
sa fréquence est de 40 kHz
a) combien de longueurs d'onde " US" séparent ces deux points?
une onde infra-rouge (IR) de fréquence 1013 Hz parcourt la même distance AB à la célérité 3 108 m:s
b) combien de longueur d'onde "IR" séparent les deux points A et B ?
quel est la plus précise des deux mesures ?
quelle est la plus facile à compter ( par un compteur électronique) ?
une troisième solution est proposée: la modulation ultrasonore du signal infrarouge.
quels avantages présente-t-elle ?
EX 2 :
on éclaire deux fentes fines séparées de la distance a à l'aide d'un lampe au sodium
de rayonnement orangé ( lamda = 589 nm).
sur un écran parallèle au plan des fentes, à la distance orthogonale D de celui-ci, on observe des franges d'interférences alternativement oranges et noires.
soit un point M de l'écran, situé à l'élévation y par rapport à l'axe central du plan des fentes.
1) montrer que dans l'air d'indice n=1, la différence de trajet optique entre les rayons
rectilignes F1 M et F2M s'exprime par la relation:
F2 M - F1 M = ay/ D
N.B.: on supposera D très grande par rapport à a ( D >> a)
2) pour a = 1mm et D = 1m calculer la position y des franges suivantes:
frange brillante d'ordre p = 3
frange brillante d'ordre p = - 5
frange sombre d'ordre p = 1
frange brillante d'ordre p = - 3
3) on définit par i l'interfrange la distance dy séparant deux franges brillantes
successives d'ordres p et p+1
montrer que i est calculable par la relation i = lamda.D/a
calculer la valeur numérique de i dans le cas présent.
4) le calcul de l'interfrange i peut-il s'appliquer à deux franges sombres successives ?
5) si on remplace la lampe au sodium par une lampe polychromatique comme celle au mercure ( 579, 577, 546, 491, 436, 407, 404 nm) quelle type de figure d'interférence observera-on ? justifier la réponse.
EX 1: Un constructeur de télémètre (destiné aux métreurs du batiment )hésitent entre les deux options:
US: ultrason
ou IR: infrarouge
pour la mesure des distance par comptage des longueurs d'onde.
On lui suggère une comparaison entre ultra-sons et vibration optique:
une onde ultrasonore (US) se dirige d'un point A vers un point B en 34 ms à la célérité de 340m/s
sa fréquence est de 40 kHz
a) combien de longueurs d'onde " US" séparent ces deux points?
une onde infra-rouge (IR) de fréquence 1013 Hz parcourt la même distance AB à la célérité 3 108 m:s
b) combien de longueur d'onde "IR" séparent les deux points A et B ?
quel est la plus précise des deux mesures ?
quelle est la plus facile à compter ( par un compteur électronique) ?
une troisième solution est proposée: la modulation ultrasonore du signal infrarouge.
quels avantages présente-t-elle ?
EX 2 :
on éclaire deux fentes fines séparées de la distance a à l'aide d'un lampe au sodium
de rayonnement orangé ( lamda = 589 nm).
sur un écran parallèle au plan des fentes, à la distance orthogonale D de celui-ci, on observe des franges d'interférences alternativement oranges et noires.
soit un point M de l'écran, situé à l'élévation y par rapport à l'axe central du plan des fentes.
1) montrer que dans l'air d'indice n=1, la différence de trajet optique entre les rayons
rectilignes F1 M et F2M s'exprime par la relation:
F2 M - F1 M = ay/ D
N.B.: on supposera D très grande par rapport à a ( D >> a)
2) pour a = 1mm et D = 1m calculer la position y des franges suivantes:
frange brillante d'ordre p = 3
frange brillante d'ordre p = - 5
frange sombre d'ordre p = 1
frange brillante d'ordre p = - 3
3) on définit par i l'interfrange la distance dy séparant deux franges brillantes
successives d'ordres p et p+1
montrer que i est calculable par la relation i = lamda.D/a
calculer la valeur numérique de i dans le cas présent.
4) le calcul de l'interfrange i peut-il s'appliquer à deux franges sombres successives ?
5) si on remplace la lampe au sodium par une lampe polychromatique comme celle au mercure ( 579, 577, 546, 491, 436, 407, 404 nm) quelle type de figure d'interférence observera-on ? justifier la réponse.