Catherine Rossignol artiste-peintre à Orléans fut longtemps professeur de Sciences Physiques dans mon lycée...grande voyageuse, à l'écoute des cultures et des arts du monde, amatrice de calligraphie elle éclaire désormais nos regards avec ses créations colorées et ondoyantes

aujourd'hui je l'accueille sur le blog afin qu'elle nous fasse partager ses réflexions sur les rapports entre l'Art et la Science

tu as la parole Catherine:


                                              ART et Science
                       

 
  A écouter les réflexions autour de soi, on a souvent l'impression qu'il y a incompatibilité entre l'Art et la Science. Peut-on être scientifique et artiste à la fois? ou plus modestement, s'intéresser aussi bien à l'un qu'à l'autre ?

 
  Les artistes ont été longtemps vus comme des artisans. Ils devaient d'ailleurs fabriquer eux-mêmes leur matériel et faisaient montre d'un grand savoir faire. Rares sont maintenant les peintres qui fabriquent leurs couleurs, et la plupart utilisent les progrès de la technique  et les matériaux nouveaux mis au point par la science.

                                       (radiographie d'un cheval de cire de Degas)
 
    
  Avec les études d'oeuvres aux rayons X, infrarouges, ultraviolets, un nouvel éclairage peut être apporté sur l'histoire d'un tableau et le cheminement de la pensée de l'artiste. Les recherches de son époque ont pu entraîner celles d'un artiste comme Seurat, après les impressionnistes, qui utilise les lois des contrastes simultanés et cherche à reproduire les couleurs par juxtaposition de taches, à peu près ce que fait notre télévision en pratiquant la synthèse additive des couleurs.

                                                 ( oeuvre de Seurat poseuse 1887 )

   
  Car la vision du peintre est liée, qu'il le veuille ou non, à l'air du temps et aux connaissances acquises devenues des évidences: qui songerait actuellement à représenter l'arc en ciel en trois couleurs : rouge-jaune-vert, en ordre quelconque, comme dans les enluminures du Moyen Âge? Le spectre de décomposition de la lumière blanche de Newton est maintenant dans tous les regards... et celui qui a inventé le cercle chromatique des peintres est un poète, Goethe, qui place les couleurs dans un ordre suivant rigoureusement celui des longueurs d'onde... mais il prend la liberté de former un cercle, et il ramène donc le rouge à côté du violet... mystère de la perception des couleurs que la physiologie peut expliquer.

 

  En effet, l'artiste est libre. Il peut (en tous cas le peintre, une fois assimilées les contraintes du cadre et des matières utilisées), s'affranchir des contraintes de la physique et représenter ce qui n'existe pas. Il en est d'ailleurs conscient, car un peintre, même dans le domaine de l'abstraction, est un dessinateur. Et en tant que tel, c'est un observateur du réel ... comme un scientifique... Les deux savent regarder et voir ce qu?il y a à voir et non pas ce qu'ils sont supposés y voir.


                            (machine militaire: catapulte géante par  L.da Vinci 1499)


 Peut-on donner un exemple plus prestigieux que celui de Léonard de Vinci, ingénieur, inventeur, architecte et dessinateur prodigieux passionné d'anatomie au point d'enfreindre les lois de son temps pour se livrer à la dissection ...?




                       ( perspective impossible: cube aux rubans par M.C. Eischer 1957)

  Il y aurait aussi beaucoup à dire sur l'emploi de la perspective, où le peintre a besoin d'être un peu mathématicien. Mais il sait pertinemment, comme le physicien, qu'il ne s'agit que d'un artifice pour donner une illusion de profondeur à une image plane. Alors il s'en sert, ou en détourne les règles, tout cela pour donner à son oeuvre encore davantage de sens : spiritualité des "Annonciations"du Quattrocentro... avec la chambre noire, composition des tableaux de Vermeer... Mais il faut aussi voir les oeuvres de Escher, pour y découvrir l'humour des situations apparemment très naturelles et pourtant rigoureusement impossibles.

 

 Avec les architectes, les sculpteurs sont ceux pour qui la science est intimement liée à leur art. Ils ne peuvent créer aucune oeuvre sans se plier aux lois de la physique. Si un peintre peut prendre toutes les libertés avec la réalité sur sa toile, le sculpteur, lui, réalise dans la matière même des objets qui, pour être évocateurs, chargés d'émotion, n'en sont pas moins tenus de rester debout grâce aux lois de la mécanique. C'est bien là le défi relevé par beaucoup d'artistes dans les statues équestres, davantage encore quand le cheval est cabré, car c'est un instantané  du mouvement, donc image de l'instabilité, dans une oeuvre immobile, donc stable. Les astuces employées pour donner l'illusion relèvent de la pure physique. Mais le résultat fait oublier la prouesse technique et donne à rêver.

 

  Les artistes et les scientifiques sont des observateurs du monde dans lequel ils vivent. Ils en sont des inventeurs, au sens où ils découvrent et font découvrir, avec plus ou moins de bonheur, parfois dans une grande solitude, une nouvelle vision de l'univers. Ils amènent à découvrir ce qui est invisible au premier coup d'oeil. Chaque fois leur tâche accomplie, ils continuent leur recherche pour progresser dans la connaissance. Cela fait d'eux des expérimentateurs permanents, mettant en oeuvre une grande imagination, et se plaçant souvent en décalage par rapport aux idées reçues.

 

  Alors quoi d'étonnant à ce que des scientifiques s'intéressent à l'Art et s'essaient à en pratiquer un ? Et pourquoi un artiste n'aurait-il pas une curiosité scientifique? Bien sûr, tous ne franchissent pas la lisière entre ces deux univers. Pourtant, la curiosité et le goût de la recherche sont parmi leurs points communs. Scientifiques et artistes s'appliquent à comprendre le monde et à en faire partager leur vision. Et ils sont tous au même titre des hommes pétris d'émotions.

Catherine Rossignol,

ancien professeur de Sciences Physiques et peintre en activité

 

 

pour en savoir davantage :

- Histoires de tableaux (Daniel Arasse-Folio Essais)

- L'Art et la Science? L'esprit des chefs-d'oeuvre? (J.P.Mohen - Gallimard Découvertes)

- Les matériaux de la couleur ( F.Delamare et B.Guineau - Gallimard Découvertes)

La réponse à la question posée est: la lentille à échelon dite aussi lentille de Fresnel

en 1819 Fresnel, Ingénieur Polytechnicien et Ingénieur des Ponts et Chausées  est nommé à  la commission des Phares et des Balises...et met au point vers 1822 le système des lentilles à échelons dont la fonction est de:

            créer un faisceau lumineux peu divergent et portant le plus loin possible...

ce qui nécessite deux conditions:

- la création d'un système de rayons lumineux parallèles

- la concentration d'un maximum de puissance lumineuse

avec le respect d'une contrainte absolue...

- la légéreté du dispositif qui doit être monté au sommet du phare et susceptible ensuite d'être placé sur un dispositif tournant afin que le faisceau lumineux balaye sur 360° l'espace environnant ce phare

le principe optique de la lentille à échelon est relativement simple pour les opticiens avertis:

le site suivant Syracuse décrit très bien le problème résolu par Fresnel...c'est impeccable de précision...amateurs de calcul optique régalez-vous !

afin de m'adresser à ceux pour qui, par contre, les principes d'optique seraient quelque peu rébarbatifs, je laisse ci-dessous une figure simplifiée du principe et de la construction d'une lentille à échelon


- la partie haute de cette figure permet de comprendre comment on crée un faisceau de lumière parallèle avec une lentille dite"asphérique" ( dénuée d'aberration de sphéricité) :

F est le foyer d'où partent les rayons lumineux crées par une source ( lampe )

les rayons émergents, du fait de la réfraction par le verre subissent  un changement de direction les conduisant à ressortir quasiment parallèles entre eux

- la partie basse montre comment en allégeant considérablement la lentille on obtient un résultat comparable

1: lentille originelle
2, 3: extraction d'une calotte  centrale de type asphérique
4: adjonction d'un réseau annulaire de prismes déviateurs (ou échelons)

remarquez qu'en procédant ainsi la lentille finale obtenue dite lentille à échelons ou "lentille de Fresnel" est d'un diamètre égal à la lentille de départ, et d'une masse considérablement moindre

- le grand diamètre assure la plus grande collection de puissance lumineuse issue de la source placée en F

- les échelons assurent la fonction de parallélisme du faisceau lumineux émergent

L'invention de Fresnel a révolutionné la sécurité de la navigation maritime...et en 1823 le premier phare a être équipé de ce dispositif fut le phare de Cordouan situé au centre de l'entrée de la Gironde

voyez ce site...CORDOUAN avec une photo magnifique des lentilles de Fresnel qui équipe son luminaire et celui-ci aussi bien sûr ( c'est le site officiel ) ou encore celui-là (on ne se lasse pas) et surtout ce dernier qui explique tout tout tout sur les phares WIKI

mort très jeune, à 39 ans le 26 Juillet 1830, Augustin Fresnel n'a pas pu poursuivre davantage ses recherches, ni pu convaincre qu'il fallait équiper tous les phares de ce dispositif ( les autres phares, en particulier les phares anglais, étaient équipés de miroirs paraboliques, moins puissants et plus divergents)

c'est son frère Léonor qui poursuivit son oeuvre d'ingénieur ...

voyez ici la Gloire des Fresnel

et puis, si le coeur vous en dit, pendant les vacances, allez visiter un phare...si vous voulez une liste allez sur le site Phares de France

j'en ai visité quelques-uns: Cordouan bien-sûr ( jétais tout petit, 8ans,  et c'est cette visite qui m'a fait découvrir l'Optique, j'étais fasciné par les lentilles à échelons, par leur beauté), le phare des Baleines à l'ile de Ré, Chassiron à l'île d'Oléron et aussi le phare de la Coubre sur la côte sauvage...ah souvenirs souvenirs !!!

tous m'ont laissé la même impression...que c'est haut, que c'est beau...et quel génie ce Fresnel!

bon, je vais terminer cet article sur un petit calcul ( un petit calcul le matin, ça fait du bien non?)

comment calculer la portée géométrique d'un phare à partir de la connaissance de sa hauteur ?

voyez d'abord ma figure...


le phare est décrit par sa base B son sommet S et sa hauteur h

de construction verticale ( heureusement!) il s'élève sur le sol et prolonge ainsi le rayon
R = 6378 km de la Terre (qui est ronde!) de cette hauteur h

la portée peut se définir par la longueur de l'arc terrestre [BP]

elle se calcule très simplement par  [BP] = (SCP)_rad.R

calculons donc l'angle SCP en radian:   cos (SCP) = R / (R+h) soit aussi

                                                        car h << R et (SCP) petit angle

                                                       1 - (SCP)²/2 = R / (R+h)

                                                       (SCP)² =  2h / ( R+h)

                                                       (SCP) = rac² ( 2h /(R+h) )

en conséquence [BP] =   R.rac² ( 2h/ (R+h) ) = rac² ( 2R²h /(R+h) )

remarque: h << R entraîne R +h ~ R  qui donne enfin

                                  [BP] = rac² (2R.h)


prenons un exemple    h = 10 m  le calcul donne [BP] = 11,3 km

ma formule perso:

je divise la hauteur du phare par 10 pour obtenir le nombre n de dizaines de sa hauteur en mètres h =10n = 0,01.n en km...d'où BP = rac²(2.6378.0.01n) = rac²(n).rac²(127,6) qui donne:

                                                   [BP]_km = rac²(n).11,3

en unités maritimes les distances se mesurent en milles marins

1 mille = 1 minute d'arc convertie en radian . R = [pi/(180)] / 60 . 6378 = 1,85 km


on a donc aussi la portée géométrique du phare en mille marin par la formule:

   
                                                   [BP]_mille = rac²(n). 6,1
commentaire:

cette portée est un résultat très théorique et doit parfois être corrigé en raison...:

- d'abord de la réfraction de l'air qui courbe les rayons venant du phare soit en infraréfraction ce qui a pour effet de diminuer la portée soit en superréfraction ce qui a pour effet de l'augmenter *...voyez ma figure ci-dessous


- des conditions climatiques (les météores comme le brouillard et la pluie atténuent l'éclairement rendant la portée optique plus faible, et participe à des variations de réfraction de l'air)

donc, dans la pratique...

...la portée optique ou réelle du phare est différente de la portée géométrique

prenons Cordouan par exemple: h = 67m environ  ==>  [BP] = rac² (6,7).6,1 = 16 milles

pour ce phare,  on déclare une portée maximale de 22 milles...c'est en condition de superréfraction bien sûr

* j'aborderai ce sujet plus en détail dans mon i-édition à venir sur la propagation des faisceaux hertziens

voici un tableau de valeurs approchées des portées  maximales des phares
                                                     pour le coefficient de superréfraction 1,4

hauteur:        20m   portée géométrique:    16 km  portée maximale:  22 km   12 milles
                    30m                                    20 km                             28 km   15 milles
                    40m                                    23 km                             32 km   17 milles
                    50m                                    25 km                            35,5 km 19 milles
                    60m                                    27 km                             39 km   21 milles
                    70m                                    29 km                             42 km   23 milles
                    80m                                    32 km                             45 km   25 milles

on voit en consultant ce tableau, que pour gagner 2 milles (3,5 km)  de portée supplémentaire, cela ne vaut pas la peine d'augmenter davantage la hauteur du phare...c'est coûteux et peu rentable...c'est pourquoi 80m est une hauteur maximale et suffisante pour les phares du littoral français...

                              le plus haut de tous est celui de l'île Vierge

 (la portée de 27 milles est obtenue dans des conditions exceptionnelles)

                               pour toute cette science et ces progrès  merci Monsieur Fresnel



                                  
                                        
                                      

     

                       bonjour, donc voici ma correction de ce sujet 2006

                                       MOUTURE DEFINITIVE

à mes élèves de TSTI GM du lycéee SCSE: j'ai édité la correction du sujet 2005 sur ce blog le 26 mai dernier, de nombreuses questions du sujet 2006 sont ressemblantes à celles du 2006
ceci constitue une surprise, deux années de suite le thème porte sur le même moteur CC !!!

remerciement à Drogba 64 pour sa participation

présentation de l'épreuve: sans calculatrice !

le sujet comprend deux parties d'électricité A + B, 11 points et 6 points chacune

une question d'optique sur 3 points

voyons la partie A:

PARTIE A

A.1 Etude préliminaire

A 1.1) et A 1.2) question classique, réponse classique


A 1.3)  puisque  l'excitation est indépendante et constante

         soient  F le flux "phi" en weber et K la constante d'induit ( Arnold )

         les formules classiques obtenues expérimentalement:

  -  pour la fem  E = KFW  avec W = "oméga" la vitesse angulaire en rad/s

  - pour le moment du couple électromagnétique T = KFI   


    s'écrivent  plus simplement E= kW et T=kI  avec k = KF


A2 Etude à vide

A2.1) U = E + RI dans les conditions "à vide " permet d'écrire: E_v = U_v - RI_v

         on trouve donc E_v = 50,5 - 0,5.1  soit E_v = 50 V

A2.2) comme E_v = k.W  c'est que k = Ev/W  donc k = 50/100 soit  k = 0,5 V.s

         ainsi    E_v = 0,5.W  ( W en rad/s je le rappelle!)

A.3 Etude en condition d'utilisation

cela signifie: étude en charge

A 3.1) E = kW donc E = 0,5.90  qui fait  E = 45 V

A 3.2) U = E + RI  => I = ( U-E)/R soit I = 10 A


info: les W qui sont utilisés ci-après sont aussi le symbole du watt, à na pas confondre avec le
       W (oméga) de la vitesse angulaire !

A 3.3) une puissance joule est soit de la forme rI² soit si l'on ne connait pas r de la forme UI
         si l'on connait U... ici c'est le cas, donc:

         au niveau de l'inducteur : P_je = U_e.I_e qu'il faut écrire !

         on a donc P_je = 50.0,1 soit P_je = 5W 

A 3.4) au niveau de l'induit on a P'_a = U.I donc P'_a = 50.10 => P'a = 500W
         
          il faut poursuivre en ajoutant P_je  avec Pje = Ue.Ie afin de calculer la puissance totale
          absorbée par le moteur ( induit + inducteur) ce qui donnera:
         
            puissance absorbée totale: Pa = UI + Pje        A.N.: Pa = 505 W                                 

A 3.5) au niveau de l'induit  on a la puissance joule P_jR = R.I² 

         soit P_jR = 0,5.10² qui donne    A.N.:  P_jR = 50W

A 3.6) la conservation des puissances au niveau de l'induit donne Pa = Pu + PjR + Pc

où  P_u = puissance mécanique utile (en bout d'arbre chargé)
     P_jR =puissance joule perdue à l'induit ( échauffement des enroulements
                                                            ou perte de cuivre)
     P_c = pertes collectives ( pertes magnétiques dites aussi de fer,
                                               et pertes mécaniques de la transmission)

on cherche P_u...il suffit donc d'écrire P_u = P_a - somme des pertes

on a P_u = 500 - ( 50+50)  soit  P_u = 400W

remarque:à ce niveau de calcul il n'est pas utile d'introduire Pje, tout se calcule à l'induit

A 3.7) le rendement de l'induit c'est Pu/P'a mais celui du moteur en comptant l'inducteur c'est...

          h = "eta"           h = P_u /Pa = Pu / ( UI + P_je ) 

donc h = 400/ (500 + 5)  soit environ  h ~ 0,8   ( 0,8 x 505 = 404 ~400 )
                                                          

A.4 Etude du démarrage


A.4.1) au démarrage la vitesse angulaire W est nulle et la fem donc, aussi, car E = k.W

A 4.2) là il faut faire très attention: on sait que U = E + RI est valable en toute circonstance
         donc si W = 0 et E = 0 cela signifie que U = RI_d   donc Id = U/R qui donne:

                                                      I_d = 100 A

A 4.3) le courant d'induit est beaucoup trop fort, il va "fumer" l'induit à coup sûr !
          pour le limiter deux solutions:

          a) augmenter la résistance de cet induit en le couplant en série avec un rhéostat

          b) diminuer la tension "d'attaque" au démarrage soit à l'aide d'un potentiomètre en
              parallèle sur la tension de 50V, soit à l'aide d'un hacheur dont le rapport de cycle
              sera augmenté progressivement à partir de 0

A.5 Fonctionnement de l'embarcation


A 5.1) systèmes permettant de faire varier la vitesse du MCC:

- rhéostat en série, pas terrible car la commande se fait sur courant fort (celui de l'induit qui passe dans le rhéostat au risque du manipulateur qui manoeuvre ce rhéostat) et car de plus cette commande n'est pas linéaire

- hacheur série, beaucoup mieux car la commande se fait par courant faible et est linéaire
                                                   
- redresseur variable si la source de tension est un réseau alternatif ou un onduleur
la commande est toujours sur courant faible, donc c'est un bon système, mais par contre pas linéaire du tout (rapport de cycle sur le temps d'amorçage d'une fonction sinus)

A 5.2)

soit Dt la durée d'autonomie cherchée

en terme de puissance totale absorbée par le moteur

                                         P_a = UI + P_je = UI + U_eI_e comme U = U_e = 50V
                         
                                         P_a = U ( I + I_e)

                                   =>  I + I_e = P_a / U


 d'autre part la charge disponible des batteries est de  Q = (I+Ie).Dt  donc  Dt = Q / (I+Ie)

 qui donne:                          Dt = Q.U / P_a


 A.N.: Dt = 100.50/500  soit         Dt = 10 h


PARTIE B





B.1) bien que la réponse ne soit pas évidente ...

c'est quoi ce symbole en forme de rectangle? on ne voit même pas le signe  ~ ni en entrée ni en sortie

 ... me mettant à la place du candidat, "je pense" qu'il s'agit d'un transformateur de tension*

*dont le symbole officiel est composé de deux cercles entrelacés...
                        comme c'est la règle sur les documents normalisés


B.2) là c'est plus clair, il s'agit d' un redresseur du type PD2 * mixte **

* P= pont 
      D= double commutateur de courant par branche (1 thyristor en série avec 1 diode)
           2 = deux branches
  
** mixte = les deux commutateurs sont différents


B3)

B 3.1) le texte ne le précise pas, il faut donc se souvenir du cours:

                            la bobine assure la conduction ininterrompue du courant 

 (une question sera posée en B4 sur ce sujet)

partons  de 2 à 10ms: c'est Th₁ qui est passant et D₂ qui assure le retour du courant

            de 10 à 12 ms: le courant continue sur sa lancée en passant par Th₁ et D₁
                                   car D2 est bloquée par son potentiel de cathode  VC = -v2 >0
                                   et car Th₂ est bloqué ( en attente d'impulsion de gâchette)

            de 12 à 20 ms: c'est Th₂ qui est passant et D₁ qui assure le retour du courant

revenant au début du cycle on voit alors que:

comme de 20 à 22ms ( qui serait la séquence suivante équivalente)

            de 0 à 2 ms: le courant continue sur sa lancée en passant par Th₂ et D₂
                               car D₁ est bloquée par son potentiel de cathode V_C = v₂ >0
                               et car Th₁ est bloqué (en attente d'impulsion de gâchette)

B 3.2)

le retard à l'amorçage est tout simplement l'intervalle d'ouverture des thyristors, c'est à dire la durée pendant laquelle ils sont non conducteurs

l'oscillogramme nous indique 2 ms pour TH₁ et (12 - 10 ) = 2ms aussi  pour Th₂

la période de la fonction u2 est de 20 ms  donc  pour l'angle de retard  on a

à raison de 360° pour une période:     "téta"_o = 2.360/20   soit    36° pour Th1 et pour Th2
                      

B4)

B 4.1) c'est bien sûr la bobine, mais on l'avait deviné dès le début du B !

B 4.2) sur la figure 2 l'intensité i_c(t) est représentée par une droite d'ordonnée constante 100 A


B 5.1)

tracé de u_c(t) ci-dessous:

de 0 à 2ms et de 10 à 12ms la charge "bobine+accumulateur" est en court-circuit (en fait c'est la décharge de la bobine qui continue à charger l'accu)

de 2 à 10ms et de 12 à 20 ms la charge est sous tension positive

B 5.2)  pour faire varier la valeur moyenne de cette tension il faut agir sur l'angle d'ouverture

 remarque:              - si téta_o = 0  <u_c> = 2Û₂/pi                     - si téta_o = 10ms  <u_c> = 0

                                      donc       0 < <u_c> < 2Û₂/pi


exercice: OPTIQUE

1)  appliquant la loi de Descartes i = i' par rapport à la normale à chaque miroir on obtient:

                              2) possibilité d'observer deux directions en simultané, très pratique pour les manoeuvres et pour observer à l'arrière de l'embarcation les autres bateaux de la flotille



mon opinion: sujet  délicat pour des STI Génie Mécanique, certaines questions, en particulier le B nécessitent une compréhension profonde du cours...heureusement, d'autres questions permettront de gagner des points...la prise en compte ou non de l'inducteur dans le A pouvait être aussi une difficulté pour les étourdis