correction de l'épreuve d'Optique seulement ...pour l'électricité et la thermo je n'ai pas mission de les enseigner...peut-être d'autres collègues pourraient ils se " jeter à l'eau" ?
remarque: j'ai fait l'épreuve en même temps que les étudiants, dans une salle voisine, et bien sûr je ne connaissais pas le sujet...j'ai mis environ 50min pour le finaliser et le rédiger correctement les candidats avaient 1h15min
aujourd'hui 27 Juin vous êtes 286 visiteurs à avoir consulté cet article...je vous en remercie
par souci de bonnes explications...:
en relisant la publication, j'ai corrigé quelques petites imprécisions de notation (de mon fait), corriger une lecture de la bande passante sur la courbe, complèter certaines réponses un peu trop lapidaires, ajouté un schéma et aussi le détail de quelques calculs numériques .
j'ai aussi écrit une petite discussion très détaillée concernant les réflexions avec retard lamda/2
éventuellement introduite par certains candidats
je pense que cette mouture est définitive...sauf peut-être si vos commentaires appelaient d'éventuelles modifications ( nul n'est parfait) et j'accepte toujours les critiques constructives
le 27 juin: j'ai corrigé deux fautes de frappe en couleur "pink" au 2.4.2 et ajouté une seconde solution possible au 3.3
le sujet traité est le pyromètre à disparition de filament
avant de lire la correction voyez de quoi il s'agit ici
et là
maintenant passons au sujet:
schéma de l'appareil étudié:
partie 1
POSITION DE LA SOURCE PAR RAPPORT à L'OBJECTIF DE L'APPAREIL1.1 appliquons la relation de conjugaison objet-lentille-image de DESCARTES
1/p' = 1/f' + 1/p avec p'= 0,15m f' = 0,10m on obtient p= p'.f'/ ( f' - p')
soit après A.N.:
p = - 0,30m il faut donc placer la source à 30 cm devant la lentille
partie 2
ETUDE DU FILTRE INTERFERENTIEL
2.1.1
la figure représente pour clarté des rayons obliques ( voir texte de l'épreuve)
à l'intérieur de la lame: en incidence normale nous aurons cependant IJ = JK = KL = e
et aussi, c'est très important de le souligner il y a superposition des points K sur I et L sur J !
faisons l'inventaire des chemins optiques parcourus:
un premier rayon IJ traverse la lame son chemin optique est: [l1] =n(IJ) = ne
il se divise en J par réflexion partielle un second rayon apparait qui subit un aller-retour avec 2 réflexions ( introduisant peut-être chacune un retard lambda/2
* )
venant de I ce rayon a donc suivi le chemin optique
[l2] = [IL] = [IJ ]+ [JK] +[KL] + 2.lamda/2 = 3ne + 2(lambda/2)
entre les deux rayons apparaît le delta= [l2] -[l1] = 2ne +
lambda * * j'ai introduit ce retard spatial qui garantit l'universalité de la solution, en effet le texte ne précise pas l'indice du verre composant les faces de la lame, il ne donne que l'indice du milieu intérieur aux lames 1,564 si le verre était un flint ( n> 1,6 il y aurait donc en J et K deux réflexions avec retard de lamda/2, si c'était un crown n = 1,52 par exemple dans ce cas il n'y aurait pas de retard à la réflexion
(rappel coefficient de Fresnel en incidence normale r = (n1-n2)/(n1+n2) avec ici n1 = 1,564
r<0 pour n2 >n1 et r>0 pour n2<n1 )
le retard cumulé en J et K étant un nombre entier de longueurs d'onde (une en l'occurence )
il ne changera rien aux calculs suivants de le retirer de l'expression de delta
(en effet pour le déphasage entre 1 et 2 il fait apparaître un terme + 2pi ) delta = 2 ne est donc le résultat équivalent utile à la suite
** ** il n'est pas nécessaire de connaître l'épaisseur des lames extérieures du filtre, car les deux rayons 1 et 2 les ont traversées deux fois: 1 en I et J 2 en J et L
2.1.2 p = delta / lambda devient
p = 2ne/lambda
2.1.3 phi = 2pi.delta/lambda= 4pi.ne/lambda
2.2.1 au maximum d'intensité phi = 2pi .p (où p est entier)
d'où e = p. lamda/2n
2.2.2 pour p = 1 on obtient le eo minimum à lamda0 = 656,3 nm
d'où eo = 1.656,3 exp(-9)/ (2.1,564) = 2,098 exp(-7)m = 0,21µm
2.3.1 de p = delta/lambda et de delta = 2noeo et de eo =lambdao / 2n
on tire p = lamda0/lambda
2.3.2 phi = 4pi.neo/lambda = 2pi.lamda0/lambda
2.3.3 pour obtenir l'intensité maximale il faut que les deux rayons successifs soient en phase
donc on doit avoir entre eux la condition:
phi = 2pi.p
donc compte tenu des résultats précédents:
comme e= eo c'est que p = 1 donc lamda = lambda0
le filtre d'épaisseur 0.21µm présente donc un maximum de transmittance pour lambda0
2.4.1 la couleur correspondant à 656,3 nm est bien sûr le rouge
2.4.2 la transmittance maximale est de T =0,04
cela donne une absorbance ( loi de Beer Lambert du cours de Chimie) A = log (1/T)
ici A = log (1/0.4) = 1,4 (logarithmes décimaux et non népériens )
2.4.3 l'analyse graphique de la courbe spectrale de transmittance donne une BP:
de 645 à 668 nm soit 23 nm
2.4.4 le calcul à partir de la relation donnée dans le texte donne BP = 22 nm
en effet...m = 4.0,9 / ( 1 - 0.9)² = 360 donc BP = 2.656,3 / pi.rac²(360) = 22
partie 3 mesures des températures
avec schéma :
3.1 le coefficient directeur cherché se calcule entre deux points assez voisins du point de
référence, j'ai choisi: (2596,660) et (2604,677) parce que la droite qui joint ces points
passe par le point de référence (2600 , 668.7)
3.1.1 je trouve a = dM/dT = (677 - 660) / (2604 - 2596) = 2,125 GW/m3K
3.1.2 le calcul de dT est évident: dM/Mo = 1/100 or dM = a.dT donc dT = Mo/100a
AN: dT = (668,7) / (100.2.125) = 3,14 = 3K environ
3.2 le calcul demandé donne dT = 0,01. 656,3 exp(-9).(2600)²/ 1,439exp(-2) = 3,08K
3.3 première réponse possible:
la précision de l'appareil est optimale puisque le résultat expérimental couvre le résultat
théorique à 0,14-0,08 = 0,06 K près !
seconde réponse possible:
la précision de cet appareil est de 3K ce qui est peu ( 0,15%) par rapport au 2600K mesuré au point de référence
commentaire:
ce problème était très accessible et devrait permettre aux étudiants de gagner des points précieux pour cette épreuve
on aurait pu peut-être y glisser une ou deux questions sur le photon qui est le modèle admis pour la description de la loi du corps noir...mais le temps de l'épreuve étant limité...c'est dommage, cela aurait peut-être pu varier le style de l'épreuve et permis aussi d'évaluer les candidats sur une question de physico-chimie*
* ( à ce sujet...il n'y avait pas de question de chimie dans l'épreuve de sciences physiques)
U est une tension de polarisation (elle est appliquée aux frotteurs + et - )
