voici le corrigé du devoir posé ici sur la pratique du sténopé

1a) tan (teta / 2) = HK / 2L   teta = 2 ATAN ( HK / 2L)  1b) teta = ATAN ( 24/70)  = 62°

2) si L -> infini  tan ( teta/2 -> 0  ) donc si on tire*  sur la longueur  L,  teta diminue

   *: d'où le nom de tirage attribué à L par les professionnels de la photographie

3a) gamma = grandissement   gamma = image / objet en valeur algèbrique

       gamma = - A'B' / AB    négatif correspondant au renversement de l'image

3b) gamma = - 20 / 600 = - 0,033

4) tan ( teta/2) = AB / 2D  calcul semblable à celui du 1a) ou encore: théorème de Thales

5a) de 1a et 4) on tire AB / 2D = HK / 2L

5b) pour obtenir D  D = 600 x 35 / 24 = 875 mm

     gamma:   gamma = A'B' / AB = - HK / AB  => gamma = - 24 / 600 = - 0,04

6) Descartes formelle:   1/p' = 1/p + 1/ f '    donne avec p = -D et p' = L :

   - 1 /D = 1 / L + 1/f '    d'où après réduction des fractions  f '  = DL / ( D + L )

7)  divisant haut et abs de la fraction par D on obtient:  f ' = L / ( 1 + L /D)

     -D >> L  signifie que 1 + L / D ~ 1    donc f '  ~ L

8) la C.O. n' a pas de foyer  bien qu'elle possède une focale donc a) non

   donc b) oui

   c) oui c'est le cas de la figure obtenue dans toutes les poisitions possibles de AB et de L

   d) non car pour obtenir des images virtuelles il faudrait qu'elles se forment en avant du pinhole

   e) c'est exact, en tirant sur L on change de focale puisque f ' = L

9) oui car gamma est proportionnel à D par ce n'est pas très pratique...sauf si l'on est arrivé à la valeur minimale de L par un réglage précédent.

10) oui bien sûr, mais là il peut se poser aussi le problème de la distance D enntre le pinhole et l'objet

commentaire: l'art du sténopé consiste à trouver le bon compromis entre D et L pour la taille d'image et l'angle de champ désiré.

11) si l'on considère D fixe, faire varier D permet de varier téta et la valeur de A'B' mais en intervenant de façon importante sur la luminosité ( ou éclairement =  puissance  lumineuse / aire de l'image)

si L augmente cette luminosité diminue si L diminue , elle augmente.

12) 13) 14) non, la CO n'obéit pas au principe du stigmatisme rigoureux.

en effet: si on considère un point A' de l'image, certes il peut provenir d'un rayon passant par  A mais il peut aussi provenir d'un rayon provenant d'un point placé dessous ou au dessus de A dans le voisinage de A sur le plan objet.

le stigmatisme est donc très approché...ceci explique en partie le flou de l'image.

remarque: plus le pinhole est fin, moins le flou est perceptible, car le voisinage dont je parle plus haut est très limité...et la définition de A' est meilleure.