voici le texte et la correction d'un devoir posé en BTS MAI sur le thème du moteur triphasé.
Un moteur triphasé est accompagné d'une plaque collée sur le carter du stator ( voir le schéma ci-dessous).
Celui ci présente de plus une plaque à bornes figurant les entrées XX' YY' ZZ' des enroulements statoriques destinée au choix du couplage réseau:
Le réseau triphasé disponible est : 127V/220V/50Hz ( tri 220V )
1) pourquoi le couplage approprié pour faire tourner le moteur à son régime nominal est-il le triangle ?
réponse: la première tension figurant sur la plaque du moteur est 220V...cela signifie que ses enroulements statoriques ne supportent pas plus de 220V. D'où le choix du couplage.
dessiner la disposition ad-hoc des barrettes disposées sur la boîte à bornes.
réponse: voir ci-dessus la figure corrigée
2) calculer la puissance électrique absorbée par le moteur et la puissance apparente Sa
réponse: il s'agit bien sûr d'un calcul effectué au régime nominal. Pa = Pu / rendement = 21/0,91 = 23,1 kW
de Sa = Pa / cos fi on tire Sa = (21 / 0,91) / 0,65 = 35,5 kVA
3) Calculer les intensités I des courants de ligne et J celle des courants traversant les enroulements
réponse: le moteur étént à priori équilibré sur ses 3 phases (sinon ce serait grave !) on peut poser Sa = UI rac(3)
donc I = Sa / (U.rac(3) ) = 35,5 exp3 / ( 220 rac(3) ) = 93.2 A ( ici U = 220V sur le réseau imposé ! )
Au travers de chaque enroulements on aura donc J = I / rac(3) = 53,8 A
4) calculer la puissance réactive...est-elle conforme à la condition Qa < 0,4 Pa ?
réponse: posons Qa = rac ( Sa² - Pa²) qui donne Qa = 26,9 kVAR > 0,4 Pa
en effet .... : 26,95 = 0,4 x 23,1 + 17,7
5) calculer la capacité C des condensateurs à coupler en étoile pour ramener le facteur de puissance à 0,923
réponse: 0,923 est une valeur inférieure autorisée pour le cos fi ce qui entraîne un tan fi > 0,4
il faut donc que les condensateurs absorbent une puissance réactive Qc qui ramène la puissance réactive totale Q'a = Qa + Qc ( moteur + condensateurs) à 0,4 Pa = 0,4 x 21,9
on devra avoir: Qa + Qc = 0,4 x 22,1 ce qui impose que Qc = -17,7 kVAR
en étoile Qc = - 3 Cw V² car les condensateurs sont sous tension simple V et parce qu'ils sont 3 en charge ( théorème de Boucherot )...w = 314 rad/s est la pulsation du réseau à 50 Hz.
calcul numérique de Qc: Qc = - 3 C x 314 x ( 127²) = - 17,7 kVAR
donc C = 17,7 .103 / (3 x 314x 127²) = 1,166 10 -3 F soit environ 1 170 µF
Un moteur triphasé est accompagné d'une plaque collée sur le carter du stator ( voir le schéma ci-dessous).
Celui ci présente de plus une plaque à bornes figurant les entrées XX' YY' ZZ' des enroulements statoriques destinée au choix du couplage réseau:
Le réseau triphasé disponible est : 127V/220V/50Hz ( tri 220V )
1) pourquoi le couplage approprié pour faire tourner le moteur à son régime nominal est-il le triangle ?
réponse: la première tension figurant sur la plaque du moteur est 220V...cela signifie que ses enroulements statoriques ne supportent pas plus de 220V. D'où le choix du couplage.
dessiner la disposition ad-hoc des barrettes disposées sur la boîte à bornes.
réponse: voir ci-dessus la figure corrigée
2) calculer la puissance électrique absorbée par le moteur et la puissance apparente Sa
réponse: il s'agit bien sûr d'un calcul effectué au régime nominal. Pa = Pu / rendement = 21/0,91 = 23,1 kW
de Sa = Pa / cos fi on tire Sa = (21 / 0,91) / 0,65 = 35,5 kVA
3) Calculer les intensités I des courants de ligne et J celle des courants traversant les enroulements
réponse: le moteur étént à priori équilibré sur ses 3 phases (sinon ce serait grave !) on peut poser Sa = UI rac(3)
donc I = Sa / (U.rac(3) ) = 35,5 exp3 / ( 220 rac(3) ) = 93.2 A ( ici U = 220V sur le réseau imposé ! )
Au travers de chaque enroulements on aura donc J = I / rac(3) = 53,8 A
4) calculer la puissance réactive...est-elle conforme à la condition Qa < 0,4 Pa ?
réponse: posons Qa = rac ( Sa² - Pa²) qui donne Qa = 26,9 kVAR > 0,4 Pa
en effet .... : 26,95 = 0,4 x 23,1 + 17,7
5) calculer la capacité C des condensateurs à coupler en étoile pour ramener le facteur de puissance à 0,923
réponse: 0,923 est une valeur inférieure autorisée pour le cos fi ce qui entraîne un tan fi > 0,4
il faut donc que les condensateurs absorbent une puissance réactive Qc qui ramène la puissance réactive totale Q'a = Qa + Qc ( moteur + condensateurs) à 0,4 Pa = 0,4 x 21,9
on devra avoir: Qa + Qc = 0,4 x 22,1 ce qui impose que Qc = -17,7 kVAR
en étoile Qc = - 3 Cw V² car les condensateurs sont sous tension simple V et parce qu'ils sont 3 en charge ( théorème de Boucherot )...w = 314 rad/s est la pulsation du réseau à 50 Hz.
calcul numérique de Qc: Qc = - 3 C x 314 x ( 127²) = - 17,7 kVAR
donc C = 17,7 .103 / (3 x 314x 127²) = 1,166 10 -3 F soit environ 1 170 µF