l'onduleur décalé est un onduleur pour lequel la tension aux bornes de la charge suit la courbe suivante:

sur une période, cette tension est nulle sur deux intervalles de durée respectives T/6 soit sur un total de T/3
de 0 à T/3 u = E de T/2 à 5T/6 u = - E
de T/3 à T/2 u = 0 et de 5T/6 à T u = 0
on pourrait très bien placer l'origine des temps ( t = 0 ) de façon différente, tout en gardant le même motif de tension, mais le calcul des harmoniques de Fourier poserait quelques complications ( j'ai fait une tentative malheureuse en cours, et la sortie du calcul ne fut pas simple)
je vais donc choisir cette origine ( celle de la figure ) pour montrer qu'un tel signal de tension ne possède pas d'harmonique de rang 3 ( ou du moins que l'amplitude b3 de celle ci est nulle)
rappel:
le signal ne présente que des harmoniques sinus de rang impair... les cosinus sont nuls et les sinus de rang pair aussi
le calcul du troisième harmonique sinus est celui de l'intégrale suivante...
b3 = 2/T intégrale ( E .sin 3 wt dt) de 0 à T/3 + 2/T intégrale ( -E.sin 3wt dt) de T/2 à 5T/6
b3 = - 2E / 3wT [ cos 3wT/3 - cos 0 ] + 2E / 3wT [cos 15wT/6 - cos 3wT / 2]
b3 = -2E / 3wT [ cos 2 pi - cos 0 ] + 2E / 3wT [ cos 5pi - cos 3pi]
b3 = -2E / 3wT [ 1 - 1] + 2E / 3wT [ -1 + ( -1) ] = - 0 + 0 = 0
Il s'en suit que le développement harmonique de u est réduit à son harmonique b1
( fondamental) et à son harmonique b5
Le calcul de b1 donne b1 = 1,1 ( on le démontrera à titre d'exercice )
celui de b5 donne environ 0, 22
allure du spectre:






