troisième leçon
Introduction
- que signifie le terme espace libre?
c'est l'espace proposé à la propagation du faisceau entre l'emetteur et le récepteur, dénué de tout obstacle occultant ( masque) réfléchissant ( miroir) diffractant ( objet à bord ou semi occultant) ou absorbant ( feuillage, hydrométéores), bref un espace "vide" .
- que signifie celui d'atténuation ?
l'atténuation est en électronique le rapport entre grandeur de sortie sur grandeur d'entrée, exemple :
tension d'entrée 10V tension de sortie 2V
atténuation : A = 0,2 sans unité
puissance d'entrée 100 W de sortie 50 W
atténuation : A = 50/100 = 0,5 toujours sans unité
en fait, l'atténuation est une amplification < 1
Cette atténuation, peut aussi s'exprimer en niveau d'atténuation:
A dB = 10 log A
pour les 2 exemple ci-dessus cela donnerait :
AdB = 10 log 0,2 = -7 et A dB = 10 log 0,5 = -3
Faisceaux Hertziens:
soit Pe la puissance de l'émetteur au niveau du dipôle émetteur et Ge le gain de l'antenne
cherchons la puissance reçue par l'antenne de gain Gr ( et d'aire équivalente Ar )
soit f la fréquence d'émission de la porteuse c la célérité du FH
( et donc lambda = c/ f sa longueur d'onde )
soit d la distance émetteur-récepteur
PIRE de l'émetteur: PIRE = Pe.Ge
Eclairement (reçue par l'antenne du récepteur:
S = PIRE / 4pid2 en propagation isotrope équivalente.
Puissance ( à demi hauteur) reçue par l'antenne et concentrée sur le dipôle récepteur:
Pr = S.Ar = PIRE.Ar / 4pi d2
rappel sur les gains (voir leçon 2) : G = 4pi A / lambda2
où A est toujours l'aire équivalente à demi puissance.
donc Pr = PIRE. Gr.lambda2/ 4pi.4pi d2
( faire le calcul crayon en main )
soit PIRE.Gr.lambda2/ ( 4pi d)2 ( ne pas lâcher le crayon!)
comme lambda = c / f, on aboutit à la relation:
Pr = PIRE. Gr.c2/ (4pifd)2
Enfin, à partir de l'expression de la PIRE, on obtient :
Pr = PeGec2 /(4pifd)2
par définition le terme c2 / ( 4pifd)2 est l'AEL ( atténuation en espace libre).
son niveau dB est donné par AELdB = 20 logc -20log4pi - 20logf - 20logd
avec c = 3 108 m/s dans l'air sec, 4pi = 12,56... on obtient le développement suivant:
AELdB = 169,5 - 21,98 -20 logf - 20 log d = 147,5 - 20log f - 20log d
unités pratiques pour le calcul de l'AELdB: f en GHz et d en km
avec fGHz = f / 109 et d km = d / 103 on obtient :
AELdB = 147,5 - 20 log (fGHz.109) - 20 log (dkm.103)
or 20log109 = 180 et 20log103= 60 d'où :
AELdB= - 92,5 - 20 logfGHz - 20 logdkm
commentaire: l'AEL est en niveau négatif et sa valeur absolue augmente avec:
- la fréquence: les fréquences élevées sont plus atténuées que les fréquences basses
- la distance qui en augmentant atténue la puissance recue
bilan hertzien en espace libre, d'antenne à antenne:
Pr = Pe.Ge.Gr.AEL devient en niveau de puissance bien sûr:
10 log Pr = 10log Pe + 10logGe + 10logGr + 10 log AEL
avec Pe en mW et Pr en mW le bilan devient
PrdBm = PedBm + GedB + GrdB - ( 92,5 + 20 log fGHz +20 logdkm)
exemple classique:
niveau de puissance émetteur: 40dBm ( 10 W = 1000 mW )
gain GedB = 30
fréquence 2 GHz distance 50 km
récepteur: gain GrdB = 30
AELdB = - 92,5 - 20 log 2 - 20 log 50 = - 128,2
PrdBm = 40 + 30 + 30 -128,2 = -28,2 dBm
conversion en puissance: Pr mW = 10 PrdBm/10 = 1,51 mW = 1514 mW
leçon précédente 2: Puissance rayonnée, PIRE, Gain
leçon suivante 4: Ellipsoïde de Fresnel






