je reviens des épreuves pratiques d'Optique du Lycée Gustave Eiffel d'Armentières ( 59 )

j'y ai fait la découverte d'une équipe d'enseignants motivés, compétents et sympathiques qui, en dehors de la section TPIL, ont crée il y a quelques années une section:

                           BTS Génie Optique section photonique

les laboratoires mis à disposition des étudiants sont remarquables de technicité et de confort de travail (en 32 ans de carrière c'est la première fois que je vois de tels labos dans un lycée)

les objectifs et les débouchés de la section satisfairont à mon avis tous les bacheliers qui veulent aborder des études approfondies de l'optique et des nouvelles technologies qui lui sont adjacentes: optoélectronique, construction mécanique liée à l'optique, électronique etc...

de plus le Lycée G.Eiffel d'Armentières propose les services d'un internat pour les étudiants.

je vous laisse parcourir le site de cette formation



cette formation n'est pas concurrente de celle de la TPIL qui, elle aussi propose une formation en optique, mais bien-sûr moins poussée, moins approfondie, car plus généraliste.

information importante concernant les conditions d'accès:

- accès première année : titulaires Bac S   STL   ou   STI

- moyennant certaines conditions à explorer avec l'équipe des enseignants-formateurs, un étudiants déjà titulaire d'un TPIL pourrait intégrer le Génie Optique en deuxième année, mais seulement moyennant certaines conditions (je le redis):  ... pb du stage industriel en particulier...

la réponse à la question posée est non...

                      tous les nombres de la forme Mp= 2^p -1 ne sont pas premiers

ainsi si  3 = 2²-1  et  7 = 2³-1   31 =2⁵-1 par exemple sont premiers

                  15 = 2⁴-1  ne l'est pas !  ( 15 = 3x5 ) et 63 non plus ( 63= 7x9)

pour qu'un nombre de Mersenne soit premier, il est nécessaire que p le soit, mais si p est premier cela ne suffit pas pour qu'il le soit...

en clair   si Mp = 2p-1 est premier  =>  p est premier

             par contre   p premier  et Mp non premier  est possible
          

            exemple 2¹¹-1 = 2048 = 2047 = 23x89 ne l'est pas

                                                   
              pour en savoir plus
 
      allez donc  ici  chez Eric Wegrzynowski et découvrez le plus grand nombre premier connu

                                qui est aussi un nombre de Mersenne

              allez faire un tour aussi sur notre chère WIKIPEDIA ici   et là






 

comme promis, voici la dernière révision avant l'épreuve...

L'alternateur et l'onduleur sont deux convertisseurs fournissant une tension alternative hors réseau EDF...ils sont donc utilisés en général pour assurer cette fourniture sur des systèmes mobiles.

exemples connus:

alternateurs sur les avions, les bateaux et aussi sur les automobiles

onduleurs dans les caravanes et les camping-cars, onduleurs de sauvegarde informatique

L'onduleur:

a) sa construction et son principe de base:

c'est une machine à conversion mécanoélectrique
elle reçoit de la puissance mécanique et la convertit en puissance électrique

voir ma figure ci-dessous...plus bas...

entraîné par un moteur auxilliaire (moteur de la voiture par exemple), un rotor aimanté ( champ magnétique B à 2p pôles) tourne à l'intérieur d'un stator bobiné

le flux magnétique F reçu par chaque bobine du stator est donc variable en fonction du temps au cours de cette rotation ==> apparition d'une tension dite aussi fem (force électromotrice) aux bornes de ces bobines

des calculs (hors programme de la STI GM) montrent que e est de la forme  e = Ê.cos wt

 w est la pulsation de la fem   qui vaut  w = pW    avec
 p= nombre de paires de pôles du rotor   W = vitesse angulaire de rotation du rotor
 Ê est l'amplitude de cette fem,  de valeur efficace E    E = Ê /rac(2)
 
des mesures de la tension à vide  efficace uv *de l'alternateur tournant montrent que Ê et E sont proportionnelles à W ... et au champ magnétique B du rotor

* uv = E puisqu'à vide il n'y a pas de courant débité

écrivons donc, par exemple en valeur efficace  uv = E = k.W qui donnera Ê = k.W.rac(2)
   
 k est  une constante de construction de l'alternateur dépendant de son nombre de spires au stator et de leurs dimensions (entre autres) et du champ magnétique tournant B du rotor

figure résumant les propriétés essentielles de l'alternateur ( ici monophasé)



vous remarquerez que toute augmentation de vitesse se traduit par une augmentation de la fem Ê et par une diminution de la période T (augmentation de la fréquence )

à retenir: la vitesse angulaire de rotation du rotor intervient sur deux termes E et W
              E est proportionnel à W et au champ tournant B
              le nombre de paires de pôles p du rotor intervient sur la w

prenons un exemple de petits calculs à bien maîtriser concernant la fem:

soit un alternateur à 4 pôles au rotor et deux bobines en série et face à face au stator (alternateur monophasé)

on relève la loi de proportion  E = 240V  pour 1500 tour/min

calculer la constante k:

écrire W = pi.n/30  donc k = E.30/pi.n  soit A.N.: k = 1,53 V.s  et W = 157 rad/s

calculer la fréquence f de la fem:

la fréquence f est liée à la pulsation w par f = w /2pi  or w est elle même liée à la fréquence angulaire de rotation par w = p.W  où p est le nombre de paires de pôles du rotor

ici 4 pôles donc p = 2

on a donc  f = p.W/2pi soit   A.N.:  f = 2.157/2pi qui donne f = 50 Hz

b) l'onduleur en charge

l'onduleur est fait pour alimenter une charge utile en courant et en tension, par exemple, un alternateur de chantier qui alimentera des éclairages et des machines...

pour calculer l'intensité efficace I du courant alimentant la charge et la tension efficace U il faudra considérer le circuit suivant:



dans lequel  R est la résistance interne des enroulements du stator
                  X = Lw est la réactance de ces enroulements ( nous sommes en régime sinus !)
                  Z est l'impédance propre de la charge
                  et E' une fem propre à la charge

ce n'est pas toujours simple à résoudre !

en STI GM ce sont des cas simples qui sont proposés, en général

exemple: U et I sont fournies  dans le texte, ainsi que le déphasage phi entre elles( imposé par la charge)  et l'on demande, à partir des valeurs de R et de L de calculer  la valeur de la fem E nécessaire

en écrivant la loi vectorielle des mailles:

vecteur U = vecteur E - vecteur RI - vecteur XI

on tire :

vecteur E = vecteur U + vecteur RI + vecteur XI

cela donne le diagramme de Fresnel suivant:




le cas particulier R = 0 est très fréquent (on considère que les enroulements sont des inductances parfaites

il y a deux types de solutions qui sont demandées: algébriques ou graphiques

la solution algébrique: on écrit  sur l'axe vertical Ey = XI + Usin phi
                                             sur l'axe horizontal Ex = Ucos phi

enfin on applique Pythagore E² = Ex² + Ey²

la solution graphique: il suffit de faire à l'échelle demandée la mesure de E

prenons un exemple pour la solution algébrique:

soit une charge dont on désire que U = 120V, et I = 2A avec cosphi = 0,5

quelle est la valeur de E que doit imposer un alternateur 4 pôles tournant  à 1000 tour/min
et dont le R = 0 et l'inductance L= 0,1H

- calculons X:   w = p.W = p.pi.n/30   A.N.:  p= 2 donc  w = 209 rad/s   ( f = 33,3 Hz)

                      d'où X = Lw = 20,9 ohms

- calculons XI: XI = 41,8879 ~42 V

- calculons sin phi    si cos phi = 0,5  sin phi = rac² ( 1 - cos²phi) = 0,866

- calculons Ey:  Ey = 42 + 120.0,866 = 145,92 ~ 146V
                      Ex = 120.0,5 = 60V

- enfin passons au résultat terminal:  E² = 146² + 60²  ==> E = 157,84 ~158V

 l'alternateur doit donc fournir une fem de 158 V

le lecteur en ligne s'amusera à vérifier graphique cette solution en prenant comme échelle 10V/cm

voilà donc l'essentiel est dit..à vous jouer "au cas où !!!"

passons à l'onduleur...

l'onduleur

ce n'est pas une machine comme l'alternateur, mais un dispositif de commutation électronique

il doit être absolument alimenté en tension continue Uo

cette tension continue U) provient:

- soit d'un redresseur couplé au réseau...c'est le cas des onduleurs de sauvegarde informatique
- soit d'un accumulateur ou d'une pile ... dispositifs mobiles

c'est fait comment ? je le rappelle il faut disposer de commutateurs commandés

il existe en fait deux schémas principaux:

- le dispositif va et vient à deux commutateurs sur point milieu + 2 pôles

- le pont 4 commutateurs sur 2 pôles

je propose d'étudier d'abord le cas de l'onduleur sur charge passive:

voici les schémas :

 


on voit que l'alternance des ouvertures et fermetures des commutateurs entraîne deux situations pour la tension aux bornes de la charge

U = Uo   ou  U = -Uo   avec Uo = tension de la la source

pour les charges passives, cette inversion de tension entraîne une inversion de courant

I AB = I   ou   I AB = -I

voici  le diagramme en concordance des temps pour chacun des deux montages:

attention, ce diagramme comprend la forme de la tension uAB et les commutateurs dans leur état respectif ( ouvert ou fermé ) pour chaque demi-cycle de commutation


pour terminer cette présentation de l'onduleur, sachez qu'on pose très souvent la question du composant servant de commutateur commandé...le plus adapté est le transistor

avec la base B pour recevoir la commande de fermeture ou d'ouverture

le collecteur C  pour recevoir le courant  d'intensité I provenant des sources Uo

et l'émetteur E  pour l'évacuer

ci-dessous le symbole du transistor npn




 voilà j'ai tout dit, ou plutôt redit ...alors bon courage à tous  

                                                                                     JIM   (jmb)