Contrôle FH       CORRECTION           TMD                                                             9  Octobre 2009

On étudie la faisabilité d'une liaison par FH entre deux points A et B distants de D = 25km.

Emetteur :

Fréquence :  f = 6,2 GHz    Puissance émise :  p_E = 15W  polarisation V

Demi- angle d'ouverture de l'antenne d'émission :  a = 2,5°

Pas de pertes en ligne LE=0

Récepteur :

Antenne :  aire équivalente A = 1,2m²

Condition de propagation :

pas de relief en obstacle, mais pluie permanente au débit de 100 mm/h sur le 1/10 du trajet

1°) calculer le niveau de gain GE de l'antenne d'émission

Gain algébrique :  g_e = 4pi/W   avec  W = 2pi( 1-cosa) on obtient g_e = 2 / ( 1 - cosa)

Niveau de gain :  GE = 10 log g_e           A.N. :  g_e =  2101,29   GE = 33,22 dB

2°) calculer la longueur d'onde l  du rayonnement émis à c_o = 3 10⁸ m/s

l_cm  = 30/f_GHz   A.N. : l = 4,83 cm

3°) en déduire le gain g_r de l'antenne de réception, puis le niveau GR

Gain algébrique :  g_r = 4pA/l²  A.N. : gr = 12,5663.1,2/(0,0483)² = 6463,9

Niveau de gain : GR= 10 log 6463,9 = 38,1 dB

4°) calculer le terme d'AEL :    entre A et B puis son niveau AEL_dB

10 log = 20 log  = 20 log  = --136,26 dB donc AEL = 136,2dB

5°) estimer l'affaiblissement supplémentaire AS_dB du à la pluie.

AS = gL  avec L = D/10  Recherche de g : 0,6 dB/km  sur le nomogramme

puis calcul de  L = 25/10=2,5 km

A.N. :   AS = 1,5 soit environ 1,5 dB

Condition de réception :

6°) calculer le niveau PR de puissance reçue par l'unité « outdoor » du récepteur

PR = PE + GE + GR  - ( AEL +  AS )

PE = 10 log 15 000 = 30 + 10 log 15 = 41,76 dBm

PR = 41,76 + 33,22 +  38,10 - ( 136,26 + 1,5) = - 24,7 soit environ PR = -25 dBm

Les feeders reliant l'outdoor à l'indoor du récepteur sont de longueur  10m et atténuent le signal à un niveau de 0,3 dB/m

On fixe la sensibilité légale du FH à un minimum de - 82 dBm pour la porteuse à l'entrée de l'indoor

( donc hors correction par la modulation et le débit numérique des données transportées)

7°) le FH est-il conforme ? Donner la marge de puissance dBm disponible au-dessus du seuil .

LR = 0,3 x 10 = 3 dB  donc à l'entrée de l'indoor R :   PR' = PR - 3 = -28 dBm

Marge de puissance :- 28 - ( - 82) = 54 dBm          réponse : FH CONFORME

8°) estimer la valeur du champ électrique E pénétrant dans l'antenne de réception :

-          En calculant la PIRE en A

-          En calculant l'éclairement S reçu en B

-          En appliquant la loi  en B

NB: Il faut tenir compte du problème lié à l'AS

L'AS atténue de 1,5 dB la puissance émise à partir de A et  recue en B.

Or, 10 ^0,15 = 1,4 on peut donc dire que la pluie traversée divise cette puissance par 1,4

La PIRE théorique          PIRE = pe.ge est donc aussi divisée par 1,4

 Avec  pe.ge = 15. 2101 = 31 515 W  on obtient  PIRE = 31 515 / 1,4 = 22 511W

à  D = 25 km le vecteur de Poynting  à l'entrée de l'antenne B devient S = PIRE / 4piD²

A.N. : S = 22 511 / 12,56.(25 000)² = 2,86 10^-6 W/m²

Z représente l'impédance de l'air soit 377W

E  vaut donc  E= rac (S.z)                 A.N. : E = 3,29 10^-2 V/m   soit environ 33 mV/m

N.B. : à l'entrée de l'indoor de réception le champ sera  rac ( 10^(GR-LR)/10 ) = 57  fois plus fort  ( 1,9 V/m)