i-e1-c: BTS MAI - jmbprofessionnel

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Samedi 27 janvier 2007

par jean marie bourven publié dans : i-e1-c: BTS MAI

BTS MAI: mise en ligne de la correction des exercices puissances en triphasé

pour les exercices de calcul de puissance en triphasé, la correction promise arrive...morceau par morceau...
( elle est rédigée sous le texte des questions)

bon courage à tous jmb

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Jeudi 18 janvier 2007

par jean marie bourven publié dans : i-e1-c: BTS MAI

BTS MAI 2: puissances en triphasé, exercices

rappel: quelque soit le couplage Y ou D sur un réseau V/U/f la puissance électrqiue absorbée par le récepteur est donné par le calcul P = UI rac(3) cos fi

on tirera profit de l'aide-mémoire en ligne ici

voici 2 exercices à préparer sur le sujet

Ex 1: sur le réseau 220V/380V/50Hz calculer P, Q et S pour les récepteurs suivants

remarque préalable à la correction: il est souvent très pratique de ne pas utiliser les formules globales de Boucherot du type UIrac(3) cos fi etc ... mais plutôt les formules correspondant aux expressions séparées des puissances P et Q de chaque type de récepteur, sans oublier de multiplier par 3 ( en triphasé les récepteurs identiques sont au nombre de 3)

ainsi pour R: P = tension² / R   Q = 0

        pour L: P = 0   Q = tension² / X avec X = Lw

        pour C: P = 0    Q = tension²/ X avec X = - 1 /Cw ( !!! au signe )

allons y...

1) 3 bobines ( r;L) = ( 62 ohm; 0,6H ) en Y

puissance active

P = 3 V² / R   qui donne P = 234 W

puissance réactive

Q = 3 V² / X   avec X = Lw soit Q = 3x220²/ (0,6x314) = 770 VAR

puissance apparente:

S = rac ( P² + Q² ) = 804 VA

2) 3 condensateurs C = 4700 µF en D

P = 0

Q = - 3U²/X = -3CwU² = - 639 kVAR

S = 639 kVA

3) 1 moteur triphasé en bout d'arbre P_u = 10 kW rendement = 90% cos fi = 0,80

P_a = P_u / rendement = 11,1 kW

Q_a = P_a.tan fi   avec cos fi = 0,8 tan fi = 0,75 d'où Qa = 8,32 kVAR
ici on a choisi une valeur positive de la tangente car un moteur est inductif ( enroulements statoriques)

S_a = rac ( Pa² + Qa² ) = 13.9 kVA

Ex 2:

un moteur triphasé est accompagné de la notice indiquant:

127V/220V/50Hz ( on étudiera ce couplage sur le réseau 127V/220V/50Hz )

facteur de puissance: cos fi = 0,72     P_u = 12 kW   rendement: 0,94

1) indiquer le couplage approprié pour faire tourner le moteur à son régime nominal

correction:

le moteur ne peut supporter que 127V par enroulement, donc sur le réseau 127V/220V il faut le coupler en Y

2) calculer la puissance électrique absorbée Pa et la puissance réactive Qa

P_a = P_u / rendement soit P_a = 12/0,94 = 12,8 kW

3) calculer la valeur de la capacité C des condensateurs à coupler en triangle sur le réseau pour ramener le facteur de puissance à 0,928

la puissance réactive de ce moteur est de Q_a = P_a tan fi avec cos fi = 0,72 => tan fi = 0,963

donc Q_a = 12,8 x 0,963 = 12,3 kVAR

pour ramenr le facteur de puissance à 0,928 ( ou tan fi = 0,4) il faudrait limiter la puissance réactive du moteur à Q'_a = 12.8 x 0,4 = 4,9 kVAR

La puissance réactive des condensateurs doit donc valoir Q_c = Q'_a - Q_a = - 7,4 kVAR

Placés en D dansle réseau alimentant le moteur Q_c = - 3Cw U²   donc pour le calcul de la capacité C de chacun d'entre eux il faudra écrire -3CwU² = -7,4 kVAR

avec U = 220V w = 314 rad/s on obtient...   C = 162 µF

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Jeudi 18 janvier 2007

par jean marie bourven publié dans : i-e1-c: BTS MAI

BTS MAI 2: triphasé, correction exercice 1 montage Y 3 inductances

pour filtrer les harmoniques du réseau, en tête d'alimentation d'un moteur triphasé, il est fréquent de placer 3 inductances qui se comportent comme des filtres passe-bas.

l'objet de l'exercice suivant est de calculer les courants de ligne passant dans ces bobines.

réseau: 127V/220V/50Hz ( on dit aussi tri-220V )

inductances: L = 0,5H montées en Y ( étoile)

--> calcul des impédances: Z = Lw = L2pif soit Z = 157 ohm

--> courants de ligne:   on les obtient par la loi d'Ohm I = V/Z
     avec V = 127V (tension simple)

     soit: I = 127/157 = 0,8 A

diagramme de Fresnel: