cette semaine je vais vous proposer de rencontrer Marin Mersenne...

il est le grand fédérateur de la recherche scientifique et du regroupement des connaissances à un niveau européen...dès le 17 ème siècle

voici les sites que je vous propose de visiter à son sujet:

celui-ci: relatant ses recherches mathématiques

cet autre : relatant son oeuvre musicale sur les harmoniques

enfin, comme toujours (vous connaissez mon engouement pour la Wiki) celui-là

ami des plus grands de son époque:  Descartes, Fermat, Torricelli... Mersenne est impressionnant de modestie et de dévouement à la cause scientifique...c'est pourquoi, à la recherche d'un "bon maître" et sur la demande de ma Direction, en 1996,  j'ai baptisé de son nom un des laboratoires de mon lycée.

Bien que lointain, plus de 3 siècles, c'est un exemple parfait d'esprit universel comme il en manque tant de nos jours !

attention, il y aura une question particulièrement pointue la semaine prochaine, soyez curieux et attentifs aux lectures proposées par les trois sites.

bonne semaine !

ci-dessous le laboratoire Marin Mersenne bien connu de nos élèves...très lumineux avec vue magnifique sur les toits d'Orléans et sur la cathédrale ...labo destiné à la petite électrotechnique et à l'électronique... sections STI Méca, STI Electronique, STI électrotechnique ainsi qu'à l'informatique depuis 2 ans pour les sections seconde MPI

un lieu que j'ai eu le privilège de concevoir grâce à la confiance de ma Direction en 1994, un lieu que les élèves respectent avec attention, et où il fait bon enseigner ... peut-être  Marin Mersenne, maître de l'harmonie, veille-t-il sur lui ?

a) donner la vergence V de cette lentille

b) placer les foyers de la lentille et tracer les rayons correspondant à la construction de l'image

    ( schéma de principe sans échelle de distance)

   on a successivement: OA = - 200m  OF = - 0,5m  OF' = 0,5m

   il reste à calculer OA' la distance lentille mince-image de l'objet

   donc en appliquant la relation de conjugaison objet-lentille-image on a:

   1 / OA' = 1/OA + 1 / OF'  qui donne OA' = OA.OF' / ( OA' + OF' )

   AN: OA' = -200.0,5 / (-200 + 0,5)  soit  OA' = 0,50125 soit environ 0,50m

  l'image est donc quasiment confondue avec le foyer image ( c'est tout à fait normal car  

  l'objet est vraiment très loin de la lentille et le rapport OA/OF est très grand ~ 400 ! )

  donc voici le schéma optique correspondant:

  sur le schéma j'ai légèrement décalé l'image de sa position réelle pour rendre la figure plus 

  lisible...en fait l'image est en F'

c) quelle est la taille de l'image observée ? 

    peut-elle tenir en entier sur un capteur numérique de dimensions: 15 mm x 22,5 mm

     (capteur de l'EOS 350 D de chez CANON)

    la taille de l'image est donnée par le rapport A'B' / AB = OA' /OA  soit A'B' = OA'.AB/OA

    AN: A'B' = 0,5.20/200  =  0,05m soit 5 cm

    cette image ne peut tenir sur le capteur

d) qualifier cette image

   l'image est réelle et inversée

exercice 2:

on veut obtenir une image de hauteur 20 mm du clocher précédent toujours placé à 200m

quelle est la distance focale maximale f' utilisable pour cette opération?

pour obtenir une image A'B' = 20 mm il faut que OA'/OA soit égal à A'B'/AB = 0,02/200 = 0,001

exercice 3:

une lentille de vergence V = - 1,25 dioptries est placée à 1m devant un objet de hauteur 20 cm

1) qualifier l'image observée par l'oeil placé au foyer objet de la lentille

   la vergence donne la focale image par f' = 1/V d'où f' = -0,80 m

           je prépare le schéma ...patience

                 voilà c'est prêt:

   on observe que l'image est plus petite que l'objet, qu'elle est virtuelle placée entre

   le foyer image et la lentille

2) à quelle distance de l'oeil peut-on situer cette image ?

   l'oeil est en F : donc si O est le centre de la lentille divergente OF = 0'80m

   situons la position de l'image:

   1/OA' = 1/OA + 1/OF' donne  OA' = OA.OF'/ ( OA + OF')

   AN:  OA' = (-1).(-0,8)/(-1-0,8) = -0,444m

   l'image est donc 44,4 cm devant la lentille, l'oeil est à 80 cm donc

  l'oeil voit l'image à une distance de 124,4 cm devant lui, au travers de la lentille

   j'espère que vous aviez trouvé toutes ces réponses...bonne soirée à tous  jmb