sous toute réserve, et de façon provisoire, les résultats du partiel sont les suivants:

initiale nom    initiale prénom   note   liste en désordre

M                   Kev                   12
L                   Seb                    11,5
P                   Je                      11,5
R                   M                      13.5
E                    A                      04    
M                   D                      18
D                   A                        8
P                   J                        12
G                   B                       18
G                   Rém                  18 ( meilleure copie)
D                   T                       08
R                   A                       15
C                   A                       9,5
B                   J                        14
B                   S                        8,5
P                   B                      11,5
B                   C                      14,5
B                   M                      12
O                   J                       11
P                   Jo                      12,5
P                   St                      15.5
B                   Aur                    16
A                   Cl                      12

à demain matin donc   jmb
 

voici la correction promise:

1°) à vide Pa = PFS + PJS + PJR + Pméca   car Pu = 0

or PJR = 0 aussi car à vide g = 0 

il reste Pa = PFS + PJS + Pméca  avec PJS = 3/2 R I² = 58W

au final  PFS + Pméca = Pa - PJS = 1850 - 58 = 1692 W

Pméca et PFs sont donc chacune égale à 1692/2 = 846 W

2°) éta = 0.9 et cos fi = 0,91 moteur en charge

a) Pa = Pu / éta = 44,45 kW  Pa = UIrac(3) cosFi => I = 74,2 A à partir de U = 380V

b) PJS = 3/2RI² = 1156W

c) pour calculer PJR il faut faire le bilan de toutes les puissances:

Pa = PFS + PJS + PJR + Pméca + Pu  qui donne après calcul PJR = 1552W

d) de PJR = g.Ptr et de  Ptr = Pa -PFS - PJS  on tire g = 0.037

le moteur est tétrapolaire, ce qui signifie ns = 1500 min ^-1 sous 50 Hz

donc n au point de fonctionnement de la charge donne  n = ns ( 1 -g) = 1445 min ^-1

e) la recherche du moment du couple utile noté ici Mu se fair à partir de la relation:

Mu = 30 Pu / pi n  qui donne donc 264 N.m

3°)  la caractéristique étant une droite on écrira:

 ( Mu - 0 )/ ( n - 1500) = (300 - 0) / ( 1440 - 1500) qui donne  Mu = - 5n + 7500

4°) équation du couple résistant:

il est de la forme quadratique Mr = a.n²  avec a = 29,5 / 500²

au point de fonctionnement de l'accouplement moteur-charge les couples sont égaux.

Ecrivons: Mu = Mr   qui donne -5n + 7500 = 29,5/500² . n²   équation du second degré dont la racine positive est:

n = ( - 5 + 5,3423) / 2x118.10^-6 = 1450.4 min ^-1

(le lecteur établira lui-même ce calcul à titre d'exercice)

5°)

a) Mu = 29,5/500². 800² = 75,52 Nm

b) la nouvelle caractéristique du moteur piloté en onduleur U/f est parallèle à la première calculée plus haut, donc de même coefficient directeur -5

recherchons la nouvelle fréquence de synchronisme du moteur n's:

écrivons: (75,52 - 0) / ( 800  - n's) = -5   on en sort n's = 815,1 min ^-1 

c) pour calculer la tension imposée au stator par l'onduleur U/f il suffit d'écrire le principe de cet onduleur à savoir:   U/ f = U' /f  

comme ns = 60.f / p  avec f = fréquence pilote et p = nombre de paires de pôles

           n's = 60.f '/p   et donc U / ns = U' / n's ...  d'où:

                                 U' = 380.815 / 1500 = 206,5 V

Un moteur As triphasé porte sur sa plaque : 230V/380V/50Hz  40 kW

la résistance à chaud entre phases est R = 0,14 Ohm

à vide, sous tension nominale 230V-Y il absorbe 16,6A et 1850W

1) calculer: pertes de fer au stator PFS et pertes mécaniques Pméca

    on supposera que ces pertes sont égales entre elles

2) au fonctionnement nominal le rendement vaut 90% et le facteur de puissance 0,91

calculer:

a) le courant absorbé I

b) les pertes Joules au stator PJS

c) les pertes Joule au rotor PJR

d) le glissement et la fréquence de rotation n en min^-1

e) le moment du couple utile Mu

3°) à 1440 min^-1 Mu = 300N.m et à vide le rotor tourne (presque) à la fréquence de synchronisme ns

Etablir l'équation de la caractéristique mécanique du moteur dans un diagramme (n,Mu)

4°) le moteur entraîne un ventilateur dont le couple résistant est proportionnel au carré de la fréquence de rotation n ( min^-1)

à 500 min-1 on a relevé Mr = 29,5 N.m

déterminer le point de fonctionnement F du groupe mot-ventil.

5°) on souhaite diminuer la vitesse du ventilateur à 800 min^-1 à l'aide d'un variateur U/f = cste

a) calculer le nouveau moment du couple utile M'u nécessaire à l'entraînement

b) en déduire la nouvelle caractéristique mécanique ( n, Mu) du moteur

   (on cherchera en premier lieu à calculer sa nouvelle fréquence de synchronisme n's)

c) déterminer les paramètres U' et f ' qu'il faut fixer à la sortie de ce variateur.

CORRECTION EN LIGNE LE  01 AVRIL à 12H ( ce n'est pas un "poisson !!!)