Voici quelques exercices de mise en application du cours sur la puissance harmonique:
exercice 1
aux bornes d'un dipôle on relève à l'oscilloscope la tension u et, à l'aide d'une sonde de courant, une image de l'intensité i
selon l'oscillogramme ci-dessous, calculer la valeur de la puissance active
P = <p> absorbée par ce dipôle
correction: la mesure du décalage temporel donne en observant la figure:
tau = 3T/4 - 2T/3 = T/12 avance de u par rapport à i
il en découle que le déphasage est de tau x 180 / T = 30°
et que le facteur de puissance vaut cos fi = 0,866
la mesure des valeurs efficaces U et I donne par le calcul :
U = 25 / rac2 en V et I = 800 / rac2 en mA soit aussi I = 0,8 / rac2 en A
remarque: rac2 .rac 2 = 2
on a donc pour la puissance active: P = UI cos fi = 0,5. Û.Î.cos fi
ce qui donne: P = 25.0,8.0,866 / 2 = 8,7 W
exercice 2:
déterminer les valeurs numériques des puissances P, Q et S du circuit présentant le diagramme de Fresnel ci-dessus
U = 127V I = 1,4 A
correction:
P = UIcos fi soit P = 127.1,4 cos 50° = 114 W
Q= UI sin fi soit Q = 127.1,4 sin 50° = 136 VAR
S = rac ( P² + Q² ) = 177 VA ou aussi S = UI = 127.1,4 = 177 VA
exercice 1
aux bornes d'un dipôle on relève à l'oscilloscope la tension u et, à l'aide d'une sonde de courant, une image de l'intensité i
selon l'oscillogramme ci-dessous, calculer la valeur de la puissance active
P = <p> absorbée par ce dipôle
correction: la mesure du décalage temporel donne en observant la figure:
tau = 3T/4 - 2T/3 = T/12 avance de u par rapport à i
il en découle que le déphasage est de tau x 180 / T = 30°
et que le facteur de puissance vaut cos fi = 0,866
la mesure des valeurs efficaces U et I donne par le calcul :
U = 25 / rac2 en V et I = 800 / rac2 en mA soit aussi I = 0,8 / rac2 en A
remarque: rac2 .rac 2 = 2
on a donc pour la puissance active: P = UI cos fi = 0,5. Û.Î.cos fi
ce qui donne: P = 25.0,8.0,866 / 2 = 8,7 W
exercice 2:
déterminer les valeurs numériques des puissances P, Q et S du circuit présentant le diagramme de Fresnel ci-dessus
U = 127V I = 1,4 A
correction:
P = UIcos fi soit P = 127.1,4 cos 50° = 114 W
Q= UI sin fi soit Q = 127.1,4 sin 50° = 136 VAR
S = rac ( P² + Q² ) = 177 VA ou aussi S = UI = 127.1,4 = 177 VA
